拉姆齐(Ramsey)定理是要解决以下的问题:要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识 我们所知道的结论是这样的 6 个人中至少存在3人相互认识或者相互不认识. 该定理等价于证明这6个顶点的完全图的边,用红.蓝二色任意着色,必然至少存在一个红色边三角形,或蓝色边三角形 HDU6152 给出 n 个人之间的关系,如果其中有三个人互相认识或者互相不认识,则输出 Bad Team! ,否则输出 Great Team! 当人数大于等于 6 时其结果一定是 Bad Team!

换根dp就是先任取一点为根,预处理出一些信息,然后在第二次dfs过程中进行状态的转移处理 本题难点在于任意割断一条边,求出剩下两棵子树的直径: 设割断的边为(u,v),设down[v]为以v为根的子树的直径长度,up[v]为u所在的子树的直径长度,那么down[v]就是很常规的子树直径的换根dp的求法,up[v]则要通过分情况讨论 第一种情况,组成up[v]的两条链,一条是u上方的链,一条是u下方且不属于子树v的链 第二种情况,组成up[v]的两条链都是u下方且不属于子树v的链 那么换根的过程中

二进制,即0与1. 因为两个相同的二进制 异或必为0.(类似于不进位加法) 二进制里与0异或为其原本的0与1.. 可得任意二进制数 异或两个相同的二进制数 还是原本的值. 可用于交换和加密.

请配合 BGM 食用. 菜就是菜,说什么都是借口. Day 0 前一天先到纪中报道,高铁上打了一会单机膈膜,然后又打了一遍 \(FFT\) 板子,就到了中山. 到了后,发现气温骤然升高,马上 脱 换裤子,舒服了一点.然后就被纪中的车直接接到了纪中. 一开始到宿舍..发现连被子都没有,只有个木板...我们戏称比军训还恐怖的住宿环境. 还好后来屈哥联系了一波让老师送过来了qwq 晚上翻看原来写的博客,然后打了几个字符串的板子,就早早睡觉了. Day 1 上午是喜闻乐见的开幕式,吹了一波纪中是全国最美

置换群(本蒟蒻瞎BB的)(未完) 群的定义 给定一个集合\(G=\{a, b, c...\}\)和集合\(G\)上的二元运算*,并满足: 封闭性:\(\forall a, b \in G, \exists c \in G, a*b=c\).也就是集合里的元素怎么乱搞都只能搞出来集合里的东西. 结合律:\(\forall a, b, c \in G, (a*b)*c=a*(b*c)\).注意不一定满足交换律哟. 单位元:\(\exists e \in G, \forall a \in G, a*e

我们在高中的组合数学中常常会碰到有关涂色的问题,例如:用红蓝两种颜色给正方形的四个顶点涂色,会有几种不同的方案.在当时,我们下意识的认为,正方形的四个顶点是各不相同的,即正方形是固定的.而实际上我们知道,正方形是中心对称图形,我们在得到某种方案后,经过旋转,可能会得到之后我们得到的一个看似是全新的方案,实际上这种方案被重复计算了两次,那么,如果我们要讨论涂色问题中有多少本质不同的方案,应该如何解决呢?   今天介绍的Burnside引理,就是专门解决这类问题而生的.      基于对数据的更加抽

写在前面 早在使用ramp texture控制diffuse光照一文就提到了这篇著名的论文.Valve公司发表的其他成果可见这里.这是Valve在2007年发表的一篇非常具有影响力的文章,我的导师也提到过这篇,既然这么有名,我就去拜读了下,结果真是读到头大啊啊啊啊!其实半年前就读了这篇文章,差一点读完,后来一比赛一考试一放假就没完成,对自己很愧疚...时隔这么久希望能把之前的理解整理出来,顺便看看能不能有更多收获.(又要读一遍E文!) 这篇博客在翻译这篇论文的基础上,会在Unity Shader

容错声明: ①题目选自https://acm.ecnu.edu.cn/,不再检查题目删改情况 ②所有代码仅代表个人AC提交,不保证解法无误 E0001  A+B Problem First AC: 2017-10-13       Latest Modification: 2018-02-28 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b; int main() { cin>>a>>b; cout<<

link 题意: 给定n列的方块,第i列高度$h_i$.现在要把它染成红蓝两色,要求满足:对于任意一个$2\times 2$的区域,恰有2个蓝色,2个红色.问方案数. $n\leq 100,h_i\leq10^9.$ 题解: 观察到一个性质:对于同行相邻两个格子,如果颜色相同,那么下一行的颜色必定取反:否则下一行可以取反也可以不取.那么,对于任一行,如果存在相邻两个格子颜色相同,下一行的染色方法唯一:否则存在两种染色方案.(以下所述的“存在/不存在”都是指“存在/不存在相邻两个格子颜色相同”)

SVM 的英文叫 Support Vector Machine,中文名为支持向量机.它是常见的一种分类方法,在机器学习中,SVM 是有监督的学习模型. 什么是有监督的学习模型呢?它指的是我们需要事先对数据打上分类标签,这样机器就知道这个数据属于哪个分类.同样无监督学习,就是数据没有被打上分类标签,这可能是因为我们不具备先验的知识,或者打标签的成本很高.所以我们需要机器代我们部分完成这个工作,比如将数据进行聚类,方便后续人工对每个类进行分析.SVM 作为有监督的学习模型,通常可以帮我们模式识别.分

红蓝英雄大乱斗 游戏规则 ''' 有红蓝两方英雄(可自定义个数) 随机一方英雄使用随机攻击方式攻击另一方英雄,任意一方英雄全部阵亡则游戏结束 每个英雄有 名字.生命值.普通攻击.Q技能攻击.W技能攻击.E技能攻击以及对应的伤害值 当生命值为 0 时阵亡,不再参与战斗 ''' 程序运行截图 请忽略颜色 具体实现代码 程序代码 import random import time class Hero: def __init__(self, name, health, attack, q_hurt,

首先安慰自己:做的没集训队快很正常-- 很正常-- 做不完也很正常-- 很正常-- 全都不会做也很正常-- 很正常-- 表格 试题一 完成情况 试题二 完成情况 试题三 完成情况 cf549E cf674G arc103_f cf594E agc034_f agc030_d cf575E agc035_c agc026_f cf607E agc038_e agc030_c cf611G ✔ agc034_d agc024_f cf571E cf696F arc093_e cf573E cf704

面向对象(OOP)基本概念 前言 话说三国时期曹军于官渡大败袁绍,酒席之间,曹操诗兴大发,吟道:喝酒唱歌,人生真爽! 众将直呼:"丞相好诗",于是命印刷工匠刻板印刷以流传天下; 待工匠刻板完成,交与曹操一看,曹操感觉不妥,说道:"喝酒唱歌,此话太俗,应改为'对酒当歌'较好",于是名工匠重新刻板,当时还没有出现活字印刷术,如果样板要改,只能重新刻板,工匠眼看连夜刻版之工,彻底白费,心中叫苦不迭.可也只得照办. 版样再次出来请曹操过目,曹操细细一品,觉得还是不好,说”人

这次考得不怎么样,只有200分! T1:读书 这题水水水! 这题就是一道循环题嘛! 直接一边循环一边做就好了! T2:恐怖分子 这题我是直接暴力的. 这题就是求至少用多少条经过(x0,y0)的不同直线能把所有输入的点(恐怖分子)都经过. 我一开始认为这道题很难--怎么判断几个点是否在同一条直线上? 经过我的冥思苦想,终于发现,只要两个点的最简形式(即X.Y坐标都除以它们的最大公约数后的值)相等,它们就在同一条直线上. 然后就直接暴力扫一遍,找到一个还没死的恐怖分子就把他所在的直线上的所有恐怖分子

D Multiples and Power Differences (构造) 题目大意:给一个n*m的矩阵a,a[i][j]在1到16之间.现在要构造矩阵b,需要满足如下条件: 1.b[i][j]在1到1e6之间 2.b[i][j]是a[i][j]的倍数 3.对于矩阵中任意相邻的两个数,要求存在正整数k,他们的差值绝对值等于k的四次方,不要求所有对的k都相同 构造神仙题,乍一看不可做.. 考虑第二个条件,由于a最多到16,发现1到16所有数的最小公倍数是$720720$!小于1e6. 在考虑第三

几年前整理的东西,要不就发到网上吧 不过现在这些东西里面也有很多考得比以前少了 卡特兰数 \(f(i)=\sum_\limits{i=0}^{n-1}{f(i)f(n-i-1)}\) 其中\(f(0)=1\) \(f(n)=\)一个凸\(n\)边形用不相交的对角线划分成三角形的方法种数. 证明:对于一条边,在另外的\(n-2\)个顶点中选一个与这两个顶点连边.若选出的节点在这条边左边的节点顺时针方向\(i\)个,则方法数为 \(f(i-1)f(n-i)\) . 具体例子: n个节点的二叉树的个数

(一).完全图.偶图与补图 1.每两个不同的顶点之间都有一条边相连的简单图称为完全图 (complete graph).在同构意义下,n个顶点的完全图只有一个,记为 2.所谓具有二分类(X, Y)的偶图(或二部图)是指一个图,它的点集可以分解为两个(非空)子集X和Y,使得每条边的一个端点在X中,另一个端点在Y中.完全偶图是指具有二分类(X, Y)的简单偶图,其中X的每个顶点与Y的每个顶点相连,若|X|=m,|Y|=n,则这样的偶图记为  Km, n 偶图是一种常见数学模型 例1 学校有6位教师将

传送门 我居然忘写题解啦!(记忆废) 不管怎么说,这题还算是一道好题啊……你觉得敦爷出的题会有水题么 …… 这题比较容易把人误导到Boruvka算法之类的东西上去(我们机房去刚D题的人一开始大多也被误导了),但仔细思考之后是可以发现问题的特殊性质的. 听说很多人是从Kruskal算法想到这道题的做法的?好吧我并不是,那我就写写我的思考过程好了…… 记得算导上有一道思考题,判断一个最小生成树算法的正确性.那个算法是这样的:把当前图的点集随意划分成两半,递归两半后选出连接两个点集的边中权值最小的一条

求解所有两点间的最短路问题叫做任意两点间的最短路问题. 可以用动态规划来解决, d[k][i][j] 表示只用前k个顶点和顶点i到顶点j的最短路径长度. 分两种情况讨论: 1.经过顶点k,  d[k][i][j] = d[k-1][i][j].  即等于只用前k-1个顶点时的最短路径 2.不经过顶点k,  d[k][i][j] = d[k-1][i][k] + d[k-1][k][j].  即等于i离k的最路路径+j离k的最短路径. 可以得到递推式 d[k][i][j]  =  min( d[k

使用openGL图形库绘制,都需要通过openGL接口向图像显卡提交顶点数据,显卡根据提交的数据绘制出相应的图形. openGL绘制方式有:直接模式,显示列表,顶点数组,顶点索引. 直接模式:最简单,最直接的模式,但是性能是最差的,因为每绘制一个基本图元都需要提交一次数据: glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP); glColor3ub(255, 0, 0); glVertex3f(-0.5f, 0.5f, 0.0f); glColor3ub(0, 255, 0); glVerte

今天我们来学习下Direct3D的顶点和顶点缓存,首先我们需要在场景中绘制一些物体,物体都是由多个三角形组成,每一个三角形由三个顶点组成,我们来看下面一个NPC的模型 左图:正常的模型                      右图:看的出模型是有多个三角形组成 现在我们知道了一个模型最小单位是一个顶点. 如果我们需要自己绘制物体,就要学习下Direct3D如何创建顶点. 顶点在Direct3D中叫顶点缓存(VertexBuffer),顶点缓存保存了顶点的一些数据空间,比如位置,颜色,法向量等等