(一)巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜.若(m+1) | n,则先手必败,否则先手必胜.显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,

尼姆博奕(Nimm Game):有三堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的 物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜. 这种情况最有意思,它与二进制有密切关系,我们用(a,b,c)表示某种局势,首 先(0,0,0)显然是奇异局势,无论谁面对奇异局势,都必然失败.第二种奇异局势是 (0,n,n),只要与对手拿走一样多的物品,最后都将导致(0,0,0).仔细分析一 下,(1,2,3)也是奇异局势,无论对手如何拿,接下来都可以变为(0,n,n)的情 形. 计算机算法里面有一种叫做按位模

E.是是非非 链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/E 这个题就是尼姆博奕(我的队友小可爱很擅长这个) 代码: 1 //E 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<cstdlib> 7 #include<algorithm> 8 #include<

nim基础博弈 #include<stdio.h> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; int main() { ]; while(~scanf("%d",&n) && n) { ; ;i < n;i++) { scanf("%d",&a[i]); ans ^= a[i]

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2176 m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个. Input输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出. Output先取

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1850 题目大意: 中文题: 思路: 传送门:尼姆博奕 #include<iostream> #include<string> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<set> #include<ma

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-2234 题目大意: 尼姆博奕裸题 思路: 直接异或 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int T, n, m; int main() { while(cin >> n) {

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description   Input   Output   Sample Input   Sample Output   Hint   Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了! 做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱

启蒙博客:http://www.cnblogs.com/jiangjun/archive/2012/11/01/2749937.html 尼姆博奕(Nimm Game):有三堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜. 这种情况最有意思,它与二进制有密切关系,我们用(a,b,c)表示某种局势,首先(0,0,0)显然是奇异局势,无论谁面对奇异局势,都必然失败.第二种奇异局势是(0,n,n),只要与对手拿走一样多的物品,最后都将导致(0,0,0).

描述: 尼姆博奕(Nimm Game),有n堆石子,每堆石子有若干石子,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取一个,多者不限.取走最后石子的人获胜. 标准解法: 判断: 先计算先手是必胜还是必败: 将每堆石子的数量做二进制异或(即用二进制表示,每个数字的第一位做异或:第二位做异或...),结果如果是0,则必败:否则必胜. (其实每个二进制位如果有偶数位1,则异或结果是0,否则为1:异或符合结合律,交换律) 做法: 如果是必胜局如何操作: 必胜局则异或结果不是0,操作某一堆,使得异或结果

博弈这个东西真的很费脑诶.. 尼姆博奕(Nim Game):游戏者轮流从一堆棋子(或者任何道具)中取走一个或者多个,最后不能再取的就是输家.当指定相应数量时,一堆这样的棋子称作一个尼姆堆 当n堆棋子的数量满足a1 xor a2 xor a3 xor.......xor an=0(Bouton's Theorem)时 为必败态,即先手必败(对于这种局面我们叫它奇异局面),对于尼姆博弈这种游戏,寻找必败态是非常重要的,那么对于必败态 有: 1.无法进行任何移动的自然是比败态 2.可以移动到必败态的是

题目链接 一直觉得巴什博奕是最简单的博弈遇到肯定没问题,结果被虐惨了,看完标程错了10多遍都没反应过来,当然标程题解和代码的意思也写反了,但是还是想对自己说一句mdzz,傻啊!!!这道题很不错,我觉得很有必要拿来写一篇博客. 题意:n个石子,两个人轮流取,q次询问,每次询问给定k和l,取的石子数目在k到l之间,假设两个人的取法都为最佳即向着自己赢的目标取,问一共能取多少次. 题解:巴什博奕,接下来的叙述中用a和b代替k和l.根据巴什博奕,首先ans=n%(a+b)*2是肯定的,问题就在于余数p.

LightOJ1253 :Misere Nim 时间限制:1000MS    内存限制:32768KByte   64位IO格式:%lld & %llu 描述 Alice and Bob are playing game of Misère Nim. Misère Nim is a game playing on k piles of stones, each pile containing one or more stones. The players alternate turns and

http://poj.org/problem?id=1704 我并不知道阶梯博弈是什么玩意儿,但是这道题的所有题解博客都写了这个标签,所以我也写了,百度了一下,大概是一种和这道题类似的能转换为尼姆博弈的博弈. 解法大概是配对之后的尼姆博弈,没看到一个格子只能放一个石头(以为可以直接把石头移动到前一个石头在的格子),所以莫名其妙wa了orz,总是因为题目被踩爆orz 其实博弈也是个很神奇的东西,现在这个东西给我的印象又变成配对找规律了(泪),虽然看上去从后往前两两配对的做法很有道理但是迫切需要更数

John Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3762    Accepted Submission(s): 2127 Problem Description Little John is playing very funny game with his younger brother. There is one big bo

悼念512汶川大地震遇难同胞--选拔志愿者 HDU 2188 博弈论 巴什博奕 题意 对于四川同胞遭受的灾难,全国人民纷纷伸出援助之手,几乎每个省市都派出了大量的救援人员,这其中包括抢险救灾的武警部队,治疗和防疫的医护人员,以及进行心理疏导的心理学专家.根据要求,我校也有一个奔赴灾区救灾的名额,由于广大师生报名踊跃,学校不得不进行选拔来决定最后的人选.经过多轮的考核,形势逐渐明朗,最后的名额将在"林队"和"徐队"之间产生.但是很巧合,2个人的简历几乎一模一样,这让主

这里是尼姆博弈的模板,前面的博弈问题的博客里也有,这里单列出来. 有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子. Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子.(1 <= N <= 1000)第2 - N + 1行:N堆石子的数量.(1 &

参考博客 先讲一下Georgia and Bob: 题意: 给你一排球的位置(全部在x轴上操作),你要把他们都移动到0位置,每次至少走一步且不能超过他前面(下标小)的那个球,谁不能操作谁就输了 题解: 当n为偶数的时候,假设当每个球都相互挨着没有间隙,那么两两一组,一组中前面那个走到哪,后面那个跟上就可以了,先手必输 如果球与球之间有间隙,那么俩俩球之间的距离可以当作尼姆博弈中取石子游戏中一堆石子的石子数,用尼姆博弈判断一下就可以了 可以说先手赢不赢光和两球之间的距离有关,如果俩俩球之间的的距离

C. Industrial Nim time limit per test 2 seconds memory limit per test 64 megabytes input standard input output standard output There are n stone quarries in Petrograd. Each quarry owns mi dumpers (1 ≤ i ≤ n). It is known that the first dumper of the

Rabbit and Grass Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2145    Accepted Submission(s): 1622 Problem Description 大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛