局部加权线性回归  [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 线性回归容易出现过拟合或欠拟合的问题. 局部加权线性回归是一种非参数学习方法,在对新样本进行预测时,会根据新的权值,重新训练样本数据得到新的参数值,每一次预测的参数值是不相同的. 权值函数: t用来控制权值的变化速率(建议对于不同的样本,先通过调整t值确定合适的t) 不同t值下的权值函数图像: 局部加权线性回归R实现: #Local

鲁棒局部加权回归 [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 算法参考文献: (1) Robust Locally Weighted Regression and Smoothing Scatterplots (Willism_S.Cleveland) (2) 数据挖掘中强局部加权回归算法实现 (虞乐,肖基毅) R实现 #Robust Locally Weighted Regression 鲁棒局部

欠拟合.过拟合 如下图中三个拟合模型.第一个是一个线性模型,对训练数据拟合不够好,损失函数取值较大.如图中第二个模型,如果我们在线性模型上加一个新特征项,拟合结果就会好一些.图中第三个是一个包含5阶多项式的模型,对训练数据几乎完美拟合. 模型一没有很好的拟合训练数据,在训练数据以及在测试数据上都存在较大误差,这种情况称之为欠拟合(underfitting). 模型三对训练数据拟合的很不错,但是在测试数据上的准确度并不理想.这种对训练数据拟合较好,而在测试数据上准确度较低的情况称之为过拟合(ove

(一)局部加权回归 通常情况下的线性拟合不能很好地预测所有的值,因为它容易导致欠拟合(under fitting).如下图的左图.而多项式拟合能拟合所有数据,但是在预测新样本的时候又会变得很糟糕,因为它导致数据的 过拟合(overfitting),不符合数据真实的模型.如下图的右图. 下面来讲一种非参数学习方法——局部加权回归(LWR).为什么局部加权回归叫做非参数学习方法呢?首先,参数学习方法是这样一种方法:在训练完成所有数据后得到一系列训练参数,然后根据训练参数来预测新样本的值,这时不再依赖

课程大纲 欠拟合的概念(非正式):数据中某些非常明显的模式没有成功的被拟合出来.如图所示,更适合这组数据的应该是而不是一条直线. 过拟合的概念(非正式):算法拟合出的结果仅仅反映了所给的特定数据的特质. 非参数学习方法 线性回归是参数学习方法,有固定数目的参数以用来进行数据拟合的学习型算法算法称为参数学习方法.对于非参数学习方法来讲,其参数的数量随着训练样本的数目m线性增长:换句话来说,就是算法所需要的东西会随着训练集合线性增长.局部加权回归算法是非参数学习方法的一个典型代表. 局部加权回归算法

转载请注明:http://blog.csdn.net/xinzhangyanxiang/article/details/9113681 最近在看Ng的机器学习公开课,Ng的讲法循循善诱,感觉提高了不少.该系列视频共20个,每看完一个视频,我都要记录一些笔记,包括公式的推导,讲解时候的例子等.按照Ng的说法,公式要自己推理一遍才能理解的通透,我觉得自己能够总结出来,发到博客上,也能达到这个效果,希望有兴趣的同学要循序渐进,理解完一个算法再开始学另外一个算法,每个算法总结一遍,虽然看起来很慢,但却真

(整理自AndrewNG的课件,转载请注明.整理者:华科小涛@http://www.cnblogs.com/hust-ghtao/) 前面几篇博客主要介绍了线性回归的学习算法,那么它有什么不足的地方么?怎么改进呢?这就是本篇的主题. 为了引出问题,先看一个关于线性的例子,选取不同的特征会得到不同结果.考虑给定一组数据,我们要进行线性回归,得到和之间的关系.提出了三种不同的特征的选择方式,结果如下: 左图,选取一个特征,假设为,我们可以看到数据不能很好的和数据相吻合. 中图,我们选取了两个特征和,

通常我们使用的最小二乘都需要预先设定一个模型,然后通过最小二乘方法解出模型的系数. 而大多数情况是我们是不知道这个模型的,比如这篇博客中z=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f 这样的模型. 局部加权线性最小二乘就不需要我们预先知道待求解的模型,因为该方法是基于多个线性函数的叠加,最终只用到了线性模型. 计算线性模型时引入了一个加权函数: 来给当前预测数据分配权重,分配机制是:给距离近的点更高的权重,给距离远的点更低的权重. 公式中的k类似与高斯函数中的sigma. 当sigma变大时,函

这篇文章将介绍过拟合和欠拟合的概念,并且介绍局部加权回归算法. 过拟合和欠拟合 之前在线性回归中,我们总是将单独的x作为我们的特征,但其实我们可以考虑将,甚至x的更高次作为我们的特征,那么我们通过线性回归得到的就将是一个多次函数了. 我们可以想象当我们只用x作为我们的特征的时候,我们的数据可能实际呈现的样子是一个二次函数的样子,也就是说我们的假设有一定的问题,那么我们求得的最小二乘值将相当的大了.但是如果我们有10组样本,我们选择一个10次方的特征,那么可以想象,最后我们得到的曲线将是一个能经过

首先我们来看一个线性回归的问题,在下面的例子中,我们选取不同维度的特征来对我们的数据进行拟合. 对于上面三个图像做如下解释: 选取一个特征,来拟合数据,可以看出来拟合情况并不是很好,有些数据误差还是比较大 针对第一个,我们增加了额外的特征,,这时我们可以看出情况就好了很多. 这个时候可能有疑问,是不是特征选取的越多越好,维度越高越好呢?所以针对这个疑问,如最右边图,我们用5揭多项式使得数据点都在同一条曲线上,为.此时它对于训练集来说做到了很好的拟合效果,但是,我们不认为它是一个好的假设,因为它不

将百度文库上一份局部加权回归的代码,将其改为模板以便复用. q2x,q2y为数据集,是n*1的矩阵: r是波长参数,就是对于距离的惩罚力度: q_x是要拟合的数据横坐标,是1*n的矩阵: 得到的q_y即为所求坐标,是n*1的矩阵. 由于使用的是正规方程而非最小化代价函数来求方程,这份代码就留给建模的时候使用吧,毕竟对于多变量或特殊情况,正规方程效果并不好. function q_y = LWR(q2x, q2y, r, q_x) q2x=[ones(size(q2x,),) q2x]; m =

本文主要解说局部加权(线性)回归.在解说局部加权线性回归之前,先解说两个概念:欠拟合.过拟合.由此引出局部加权线性回归算法. 欠拟合.过拟合 例如以下图中三个拟合模型.第一个是一个线性模型.对训练数据拟合不够好,损失函数取值较大.如图中第二个模型,假设我们在线性模型上加一个新特征 x%5E%7B2%7D" alt="" style="border:0px">项,拟合结果就会好一些. 图中第三个是一个包括5阶多项式的模型,对训练数据差点儿完美拟合. 模

1. LOWESS 用kNN做平均回归: \[ \hat{f(x)} = Ave(y_i | x_i \in N_k(x)) \] 其中,\(N_k(x)\)为距离点x最近k个点组成的邻域集合(neighborhood set).这种邻域平均回归存在很多缺点: 没有考虑到不同距离的邻近点应有不同的权重: 拟合的曲线不连续(discontinuous),如下图. 因此引入kernel加权平滑: \[ \hat{f(x_0)} = \frac{ \sum_{i=1}^{N} K_{\lambda}(

We turn next to the task of finding a weight vector w which minimizes the chosen function E(w). Because there is clearly no hope of finding an anlytical solution to the equation ∂E(w)=0, we resort to iterative numerical procedures. On-line gradient d

转自:https://mp.weixin.qq.com/s/FNpNJSMK5Vs8pwi0PbbBzw 说明:图片无法直接复制,请查看原文 导读:Plotly Express 是一个新的高级 Python 可视化库:它是 Plotly.py 的高级封装,它为复杂的图表提供了一个简单的语法. 受 Seaborn 和 ggplot2 的启发,它专门设计为具有简洁,一致且易于学习的 API :只需一次导入,你就可以在一个函数调用中创建丰富的交互式绘图,包括分面绘图(faceting).地图.动画和趋

Plotly Express 是一个新的高级 Python 可视化库:它是 Plotly.py 的高级封装,它为复杂的图表提供了一个简单的语法. 受 Seaborn 和 ggplot2 的启发,它专门设计为具有简洁,一致且易于学习的 API :只需一次导入,您就可以在一个函数调用中创建丰富的交互式绘图,包括分面绘图(faceting).地图.动画和趋势线. 它带有数据集.颜色面板和主题,就像 Plotly.py 一样.Plotly Express 完全免费:凭借其宽松的开源 MIT 许可证,您可

散点图主要观察两组变量间的趋势和分布,如果变量多于两组,仍旧使用散点图的话,那所有点都会集中在同一显示区域内,使人无法准确判断,此时一般使用散点图矩阵进行两两比较.除此之外,如果并不关心组与组之间的关系,而重点想观察单组变量的话,可以使用分组散点图,现在举例说明:原始数据如下: 在每组数据前添加辅助列,辅助列的公式为辅助1:=0.9+RAND()/5辅助2:=1.9+RAND()/5辅助3:=2.9+RAND()/5辅助4:=3.9+RAND()/5辅助列的作用是将数据在图中分组,而不至于所有点

1. 主要观点总结 0x1:什么场景下应用时序算法有效 历史数据可以被用来预测未来数据,对于一些周期性或者趋势性较强的时间序列领域问题,时序分解和时序预测算法可以发挥较好的作用,例如: 四季与天气的关系模式 以交通量计算的交通高峰期的模式 心跳的模式 股票市场和某些产品的销售周期 数据需要有较强的稳定性,例如”预测商店营业额“和"预测打车订单"的稳定性就比"预测某台服务器何时处于被入侵的异常状态"要强.从形成机制上讲,商店营业额和打车订单是由人的行为驱动的,风是由自

此主要讨论图像处理与分析.虽然计算机视觉部分的有些内容比如特 征提取等也可以归结到图像分析中来,但鉴于它们与计算机视觉的紧密联系,以 及它们的出处,没有把它们纳入到图像处理与分析中来.同样,这里面也有一些 也可以划归到计算机视觉中去.这都不重要,只要知道有这么个方法,能为自己 所用,或者从中得到灵感,这就够了. 注意:Registration可翻译为“配准”或“匹配”,一般是图像配准,特征匹配(特征点匹配). MIA] Image matching as a diffusion process[

一.扩展包的基本操作语句R安装好之后,默认自带了"stats" "graphics"  "grDevices" "utils" "datasets"  "methods" "base"这七个包,这七个包是不允许被卸载和删除的.1.扩展包的安装install.packages("扩展包名称") 也可以在手动安装,所有的安装包都可以在网站https:/