AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis,他们在1962年的论文<An algorithm for the organization of information>中发表了它. 节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的

前面我们说到的二叉查找树,可以看到根结点是初始化之后就是固定了的,后续插入的数如果都比它大,或者都比它小,那么这个时候它就退化成了链表了,查询的时间复杂度就变成了O(n),而不是理想中O(logn),就像这个样子 如果我们有一个平衡机制,让这棵树可以动起来,比如将4变成根结点,是不是查询效率又可以提高了,这就要提到另外一种特殊的二叉树---红黑树(也是一种特殊的二叉查找树).JDK1.8中将HashMap底层实现的数据结构由数组+链表变成了数组+链表+红黑树.当链表长度超过8就转换成红黑树,明显

procedure TDR_QM_ZP_Form.btn_ZXClick(Sender: TObject); //图像左旋 begin screen.Cursor := crhourglass; my_int3 := my_int3 + ; FL_bmp_rotate( Original_Bmp1 , Image1.Picture.Bitmap, my_int3); screen.Cursor := crdefault; //把鼠标指针恢复成缺省状态. end; my_int3 := my_in

红黑树插入删除 具体参考:红黑树原理以及插入.删除算法 附图例说明   (阿里的高德一直追着问) 或者插入的情况参考:红黑树原理以及插入.删除算法 附图例说明 红黑树与AVL树 红黑树 的时间复杂度 O(logn) TreeMap TreeSet本身就是一个红黑树的实现. “红黑树”,它一种特殊的二叉查找树.红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色,可以是红(Red)或黑(Black). 红黑树的时间复杂度为: O(lgn) (1) 一棵含有n个节点的红黑树的高度至多为2log(n+1)  

一.简介 无旋Treap(fhq_treap),是一种不用旋转的treap,其代码复杂度不高,应用范围广(能代替普通treap和splay的所有功能),是一种极其强大的平衡树. 无旋Treap是一个叫做范浩强的大佬发明的(快%啊!) 在我们一起学习无旋Treap之前,本蒟蒻有几句活想说: 1.无旋Treap我个人认为是最容易理解的一种平衡树,而且编程复杂度不高,功能还那么强大. 我一开始学平衡树的时候是先从普通的带旋转的Treap开始学的.那种Treap,我现在都没搞懂什么左旋右旋究竟是怎么一回

平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个进化体,也是第一个引入平衡概念的二叉树.1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树.平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度之差不能超过1,如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状态.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(

treap插入.删除.查询时间复杂度均为O(logn) treap树中每个节点有两种权值:键值和该节点优先值 如果只看优先值,这棵树又是一个堆 treap有两种平衡方法:左旋&右旋 insert 插入 remove 删除 _find 查找 kth 返回root为根的树中第k大的元素 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <ctime> #include &

在上一个专题中,我们在谈论二叉查找树的效率的时候.不同结构的二叉查找树,查找效率有很大的不同(单支树结构的查找效率退化成了顺序查找).如何解决这个问题呢?关键在于如何最大限度的减小树的深度.正是基于这个想法,平衡二叉树出现了. 平衡二叉树的定义 (AVL—— 发明者为Adel'son-Vel'skii 和 Landis) 平衡二叉查找树,又称 AVL树. 它除了具备二叉查找树的基本特征之外,还具有一个非常重要的特点:它 的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值(平衡因子

比较Java原生的 3种Map的效率. 1.  TreeMap 2.  HashMap 3.  ConcurrentSkipListMap 结果: 模拟150W以内海量数据的插入和查找,通过增加和查找两方面的性能测试,结果如下: Map类型 插入 查找(在100W数据量中)   10W 50W 100W 150W 0-1W 0-25W 0-50W Concurrent SkipListMap 62 ms 227 ms 433 ms 689ms 7 ms 80 ms 119 ms HashMap

继上篇文章介绍完了HashMap,这篇文章开始介绍Map系列另一个比较重要的类TreeMap. 大家也许能感觉到,网络上介绍HashMap的文章比较多,但是介绍TreeMap反而不那么多,这里面是有原因:一方面HashMap的使用场景比较多:二是相对于HashMap来说,TreeMap所用到的数据结构更为复杂. 废话不多说,进入正题. 签名(signature) public class TreeMap<K,V> extends AbstractMap<K,V> implement

问题 比較Java原生的 1.  TreeMap 2.  HashMap 3.  ConcurrentSkipListMap 3种Map的效率. 结果 模拟150W以内海量数据的插入和查找,通过添加和查找双方面的性能測试,结果例如以下: Map类型 插入 查找(在100W数据量中)   10W 50W 100W 150W 0-1W 0-25W 0-50W ConcurrentSkipListMap 62 ms 227 ms 433 ms 689ms 7 ms 80 ms 119 ms HashM

二叉查找树(BST),平衡二叉查找树(AVL),红黑树(RBT),B~/B+树(B-tree).这四种树都具备下面几个优势: (1) 都是动态结构.在删除,插入操作的时候,都不需要彻底重建原始的索引树.最多就是执行一定量的旋转,变色操作来有限的改变树的形态.而这些操作所付出的代价都远远小于重建一棵树.这一优势在<查找结构专题(1):静态查找结构概论 >中讲到过. (2) 查找的时间复杂度大体维持在O(log(N))数量级上.可能有些结构在最差的情况下效率将会下降很快,比如二叉树 1.二叉查找树

首先声明,本教程的对象是完全没有接触过splay的OIer,大牛请右上角.. 首先引入一下splay的概念,他的中文名是伸展树,意思差不多就是可以随意翻转的二叉树 PS:百度百科中伸展树读作:BoGang,不知道是不是因为和某位大牛有关系 先看一道题目: skydec有n个数,每次他都会把一些数放进一些盒子里,由于skydec太傻×,所以他不能判断数的大小,现在他请求你帮他求盒子里的第K小数 输入:一个数n表示数的个数,一个数m表示操作的个数 (n<=m<=100000) 操作由2部分组成,简

上一篇容器元素比较Comparable&Comparator分析的时候,我们提到了TreeMap,但没有去细致分析它,只是说明其在添加元素的时候可以进行比较,从而使得集合有序,但是怎么做的呢?我们下面来进行分析. 一.认识TreeMap 之前的文章讲解了HashMap,它保证了以O(1)的时间复杂度进行增.删.改.查,从存储角度考虑,这两种数据结构是非常优秀的. 尽管如此,HashMap还是有自己的局限性----它们不具备统计性能,或者说它们的统计性能时间复杂度并不是很好才更准确,所有的统计必须

上一篇博客我们介绍了二叉搜索树,二叉搜索树对于某个节点而言,其左子树的节点关键值都小于该节点关键值,右子树的所有节点关键值都大于该节点关键值.二叉搜索树作为一种数据结构,其查找.插入和删除操作的时间复杂度都为O(logn),底数为2.但是我们说这个时间复杂度是在平衡的二叉搜索树上体现的,也就是如果插入的数据是随机的,则效率很高,但是如果插入的数据是有序的,比如从小到大的顺序[10,20,30,40,50]插入到二叉搜索树中: 从大到小就是全部在左边,这和链表没有任何区别了,这种情况下查找的时间复

单例模式 第一种(懒汉,线程不安全): public class Singleton { private static Singleton instance; private Singleton (){} public static Singleton getInstance() { if (instance == null) { instance = new Singleton(); } return instance; } } 这种写法lazy loading很明显,但是致命的是在多线程不能

 https://blog.csdn.net/Xiongchao99/article/details/73381280 1.C和C++的特点与区别? 答:(1)C语言特点:1.作为一种面向过程的结构化语言,易于调试和维护: 2.表现能力和处理能力极强,可以直接访问内存的物理地址: 3.C语言实现了对硬件的编程操作,也适合于应用软件的开发: 4.C语言还具有效率高,可移植性强等特点. (2)C++语言特点: 1.在C语言的基础上进行扩充和完善,使C++兼容了C语言的面向过程特点,又成为了一种面向对

看了一个星期源码,搜索上百篇博文,终于总结出了集合类的所有基础知识点,学集合,看这篇就够用了!!! 篇幅有点长, 如果你能全部理解,java最重要的集合就不怕了,秒过面试!!!(本篇素材来自网络,如有冒犯请见谅,) 在看集合类之前, 我们要先明白一下概念: 1.数据结构 (1):线性表 [1]:顺序存储结构(也叫顺序表) 一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列.数据元素是一个抽象的符号,其具体含义在不同的情况下一般不同. [2]:链表 链表里面节点的地址不是连续的,是通过指针连起来的.

1.C和C++的特点与区别? 答:(1)C语言特点:1.作为一种面向过程的结构化语言,易于调试和维护: 2.表现能力和处理能力极强,可以直接访问内存的物理地址: 3.C语言实现了对硬件的编程操作,也适合于应用软件的开发: 4.C语言还具有效率高,可移植性强等特点. (2)C++语言特点: 1.在C语言的基础上进行扩充和完善,使C++兼容了C语言的面向过程特点,又成为了一种面向对象的程序设计语言: 2.可以使用抽象数据类型进行基于对象的编程: 3.可以使用多继承.多态进行面向对象的编程: 4.可以

首先声明,本教程的对象是完全没有接触过splay的OIer,大牛请右上角. 先看一道题目: skydec有n个数,每次他都会把一些数放进一些盒子里,由于skydec太傻×,所以他不能判断数的大小,现在他请求你帮他求盒子里的第K小数 输入:一个数n表示数的个数,一个数m表示操作的个数 (n<=m<=100000) 操作由2部分组成,简称为a和b,如果a=0,则表示将b放进盒子里,如果a=1,则表示询问盒子里的第b小数 输出:对于每次询问输出答案 由于是临时造的题目,就不造样例了,引用一句RZZ大