希尔伯特皮亚瓦诺曲线

2024-09-06

分形之希尔伯特－皮亚诺(Hilbert-Peano)曲线

1890年,意大利数学家皮亚诺(Peano G)发明能填满一个正方形的曲线,叫做皮亚诺曲线.后来,由希尔伯特作出了这条曲线,又名希尔伯特曲线.Hilbert-Peano曲线是一种分形图形,它可以画得无限复杂.它的初始图元是正方形,在迭代生成的过程中,不断细化出小的正方形,图中的线段其实是用于连接各正方形的连线.它的特点是蜿蜒曲折.一气呵成,能经过平面上某一正方形区域内所有的点.希尔伯特曲线是一种奇妙的曲线,只要恰当选择函数,画出一条连续的参数曲线,当参数t在0,1区间取值时,曲线将遍历单位正方形

高效的多维空间点索引算法 — Geohash 和 Google S2

原文地址:https://www.jianshu.com/p/7332dcb978b2 引子每天我们晚上加班回家,可能都会用到滴滴或者共享单车.打开 app 会看到如下的界面: app 界面上会显示出自己附近一个范围内可用的出租车或者共享单车.假设地图上会显示以自己为圆心,5公里为半径,这个范围内的车.如何实现呢?最直观的想法就是去数据库里面查表,计算并查询车距离用户小于等于5公里的,筛选出来,把数据返回给客户端. 这种做法比较笨,一般也不会这么做.为什么呢?因为这种做法需要对整个

Redis 高阶数据类型重温

今天这个专题接着上一篇 Redis 的基本数据类型继续讲解剩下的高阶数据类型:BitMap.HyperLogLog 和 GEO hash.这些数据结构的底层也都是基于我们前面说的 5 种基本类型,但是实现上有很多 Redis 自己的创意.下面我们一起进入高阶数据结构的世界. BitMap BitMap 从字面意义上能看出是一个字节组成的集合.由于一个比特位只有 0 和 1 两种状态,所以 BitMap 能应用的场景是有限的,只能对这种二值的场景进行使用.BitMap 底层是怎么实现的呢? R

matlab练习程序（生成希尔伯特曲线）

能够使用这样一条线遍历图像中所有的像素,不过这里没有这样做,而只是生成了这样一条曲线. 程序中h,w是最终图像的高和宽,n为希尔伯特曲线阶数. 这里如果n等于log2(h)或log2(w),则图像就全为白了,也算是正好遍历所有像素了. 当然,n很大的话,图像也是全为白的,不过,那样不算正好遍历吧. 代码中生成曲线的核心函数可以在这里找到. 生成图像如下: matlab代码如下: main.m clear all;close all;clc; h=; w=; n=; imgn=zeros(h,w)

hihocoder1322希尔伯特曲线(163周)

hihocoder1322 : 希尔伯特曲线(163周) 题目链接思路: 看图,对每个Hn迭代到H(n-1) 直到迭代到1就ok,判断在哪个区间就好了.一定一定要注意数据的范围!! ac代码: // hihocoder1324.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<alg

希尔伯特曲线——第八届蓝桥杯C语言B组（国赛）第三题

原创标题:希尔伯特曲线希尔伯特曲线是以下一系列分形曲线 Hn 的极限.我们可以把 Hn 看作一条覆盖 2^n × 2^n 方格矩阵的曲线,曲线上一共有 2^n × 2^n 个顶点(包括左下角起点和右下角终点),恰好覆盖每个方格一次. [p1.png] Hn(n > 1)可以通过如下方法构造:1. 将 Hn-1 顺时针旋转90度放在左下角2. 将 Hn-1 逆时针旋转90度放在右下角3. 将2个 Hn-1 分别放在左上角和右上角4. 用3条单位线段把4部分连接起来对于 Hn 上每一个顶点 p

KD-Tree及希尔伯特空间填充曲线的应用

引言我们可能会有这样的一种需求,像是打车软件中呼叫附近的车来接送自己,或者是在qq中查看附近的人.我们都需要知道距离自己一定范围内的其它目标的集合.如果将上面举例的功能抽象出来,就是要实现以某个点为中心,以一定的距离为半径,在空间中查找其它点所构成的集合.诚然,当空间中点的数目较少时,我们可以采用遍历所有点的方式来计算出当前点与其它点之间的距离的方式来得到对应的结果集,但是空间中的点数目较多(假如达到千万级别),且存在多个点要计算出距离当前点一定范围内的点所构成的集合时,这个计算的时间复杂度便

THREE.js代码备份——canvas - lines - colors(希尔伯特曲线3D、用HSL设置线颜色)

<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <title>three.js canvas - lines - colors</title> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, user-scalable=no, m

希尔伯特曲线python3实现

需要OpenGL库:https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#pyopengl #coding:utf-8 from OpenGL.GL import * from OpenGL.GLUT import * class fractal(object): def __init__(self): self.points=[] def get(self): return self.points def gls(self): list1=glGenLists

数列极限计算中运用皮亚诺Taylor展开巧解

这是讲义里比较精华的几个题目,今晚翻看也是想到了,总结出来(处理k/n2形式). 推广式子如下: 例题如下:

算法笔记_013:汉诺塔问题（Java递归法和非递归法）

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 递归法 2.2 非递归法 1 问题描述 Simulate the movement of the Towers of Hanoi Puzzle; Bonus is possible for using animation. e.g. if n = 2 ; A→B ; A→C ; B→C; if n = 3; A→C ; A→B ; C→B ; A→C ; B→A ; B→C ; A→C; 翻译:模拟汉诺塔问题的移动规则:获得奖励的移动方法还是有可能的.

caffe的python接口学习（7）：绘制loss和accuracy曲线

使用python接口来运行caffe程序,主要的原因是python非常容易可视化.所以不推荐大家在命令行下面运行python程序.如果非要在命令行下面运行,还不如直接用 c++算了. 推荐使用jupyter notebook,spyder等工具来运行python代码,这样才和它的可视化完美结合起来. 因为我是用anaconda来安装一系列python第三方库的,所以我使用的是spyder,与matlab界面类似的一款编辑器,在运行过程中,可以查看各变量的值,便于理解,如下图: 只要安装了anac

Hilbert-Huang Transform（希尔伯特-黄变换）

在我们正式开始讲解Hilbert-Huang Transform之前,不妨先来了解一下这一伟大算法的两位发明人和这一算法的应用领域 Section I 人物简介希尔伯特:公认的数学界“无冕之王”,1943年去世于瑞士苏黎世.除此之外,自不必过多介绍. 黄锷:1937年出生于湖北省:1975年进入NASA(美国国家宇航局):美国国家工程院院士. Section II Hilbert-Huang的应用领域医学领域:探测心率不齐.登革热的扩散.血压的变化交通领域:探测公路桥梁安全安全领域:辨识

ROC曲线、PR曲线

在论文的结果分析中,ROC和PR曲线是经常用到的两个有力的展示图. 1.ROC曲线 ROC曲线(receiver operating characteristic)是一种对于灵敏度进行描述的功能图像.ROC曲线可以通过描述真阳性率(TPR)和假阳性率(FPR)来实现.由于是通过比较两个操作特征(TPR和FPR)作为标准,ROC曲线也叫做相关操作特征曲线. ROC分析给选择最好的模型和在上下文或者类分布中抛弃一些较差的模型提供了工具.ROC曲线首先是由二战中的电子工程师和雷达工程师发明的,他们是用

C#递归解决汉诺塔问题(Hanoi)

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text; namespace MyExample_Hanoi_{ class Program { static void Main(string[] args) { HanoiCalculator c = new HanoiCalculator(); Cons

canvas贝塞尔曲线

贝塞尔曲线 Bézier curve(贝塞尔曲线)是应用于二维图形应用程序的数学曲线. 曲线定义:起始点.终止点.控制点.通过调整控制点,贝塞尔曲线的形状会发生变化. 1962年,法国数学家Pierre Bézier第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法,并给出了详细的计算公式,因此按照这样的公式绘制出来的曲线就用他的姓氏来命名,称为贝塞尔曲线. 这里我们不介绍计算公式,只要知道贝塞尔曲线是一条由起始点.终止点和控制点所确定的曲线就行了.而n阶贝塞尔曲线就有n-1个控制点.用过Photoshop等绘

UIBezierPath-完善曲线

override func draw(_ rect: CGRect) { let path = UIBezierPath() // 起点 path.move(to: CGPoint(x: , y: )) // 完善曲线:两个控制点 // path.addCurve(to: <#T##CGPoint#>, controlPoint1: <#T##CGPoint#>, controlPoint2: <#T##CGPoint#>) // 完善曲线:一个控制点 path.add

贝塞尔曲线（UIBezierPath）属性、方法汇总

UIBezierPath主要用来绘制矢量图形,它是基于Core Graphics对CGPathRef数据类型和path绘图属性的一个封装,所以是需要图形上下文的(CGContextRef),所以一般UIBezierPath在drawRect中使用. UIBezierPath的属性介绍: 1.CGPath:将UIBezierPath类转换成CGPath,类似于UIColor的CGColor 2.empty:只读类型,路径上是否有有效的元素 3.bounds:和view的bounds是不一样的,它获

基于jquery实现图片拖动和曲线拖放

功能:图片的拖动.曲线的拖放和绘制一. 准备工作 1. 点击此下载相关的文档二. 在浏览器中运行 dragDrop.html 文件,即可看到效果三. 效果图

深度掌握SVG路径path的贝塞尔曲线指令

一.数字.公式.函数.变量,哦,NO! 又又一次说起贝塞尔曲线(英语:Bézier curve,维基百科详尽中文释义戳这里),我最近在尝试实现复杂的矢量图形动画,发现对贝塞尔曲线的理解馒头那么厚,是完全不能承受富有创意的创作的,至少得有我当年追我老婆的脸皮厚才行. 然而,瞅瞅维基百科上的释义,或者其他一些相关的技术文章,总是离不开各种公式,一大堆变量……例如下面维基截图缩略图: 完全是数学爱好者的菜啊!我想,要是让UI设计师们去学习这些东西,估计还不如一刀来个痛快的! 这就是爱好领域与能力掌握的

希尔伯特皮亚瓦诺曲线

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