1890年,意大利数学家皮亚诺(Peano G)发明能填满一个正方形的曲线,叫做皮亚诺曲线.后来,由希尔伯特作出了这条曲线,又名希尔伯特曲线.Hilbert-Peano曲线是一种分形图形,它可以画得无限复杂.它的初始图元是正方形,在迭代生成的过程中,不断细化出小的正方形,图中的线段其实是用于连接各正方形的连线.它的特点是蜿蜒曲折.一气呵成,能经过平面上某一正方形区域内所有的点.希尔伯特曲线是一种奇妙的曲线,只要恰当选择函数,画出一条连续的参数曲线,当参数t在0,1区间取值时,曲线将遍历单位正方形

例: [ 1 1/2 1/3  1/2 1/3 1/4  1/3 1/4 1/5 ]   矩阵的一种,其元素A(i,j)=1/(i+j-1),i,j分别为其行标和列标. 即: [1,1/2,1/3,--,1/n] |1/2,1/3,1/4,--,1/(n+1)| |1/3,1/4,1/5,--,1/(n+2)| -- [1/n,1/(n+1),1/(n+2),--,1/(2n-1)] 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵,正定,且高度病态(即,任何一个元素发生一点变动,整个矩阵的行列式的值和逆矩阵都会

希尔伯特空间是老希在解决无穷维线性方程组时提出的概念, 原来的线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的, 无法适用, 这迫使老希去思考无穷维欧几里得空间, 也就是无穷序列空间的性质. 大家知道, 在一个欧几里得空间R^n上,所有的点可以写成为:X=(x1,x2, x3,....xn).  那么类似的, 在一个无穷维欧几里得空间上点就是:X=(x1, x2, x3,....xn,.....), 一个点的序列. 欧氏空间上有两个重要的性质,一是每个点都有一个范数(绝对值,或者说是一个点到原点的距离)

欧氏空间 → 线性空间 + 内积 ⇒ 内积空间(元素的长度,元素的夹角和正交) 内积空间 + 完备性 ⇒ 希尔伯特空间 0. 欧几里得空间 欧氏空间是一个特别的度量空间,它使得我们能够对其的拓扑性质,在包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用. 约在公元前300年,古希腊数学家欧几里得建立了角和空间中距离之间联系的法则,现称为欧几里得几何.欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的"平面几何",他接着分析三维物体的"立体几何",所有欧几里得的公理已被编排到叫做二

这是讲义里比较精华的几个题目,今晚翻看也是想到了,总结出来(处理k/n2形式). 推广式子如下: 例题如下:

http://www.58pic.com/newpic/27882296.html http://www.58pic.com/newpic/27893137.html http://699pic.com/tupian-400070944.html http://www.58pic.com/newpic/27909372.html http://www.58pic.com/newpic/27911361.html http://www.58pic.com/newpic/27916775.html

引言 我们可能会有这样的一种需求,像是打车软件中呼叫附近的车来接送自己,或者是在qq中查看附近的人.我们都需要知道距离自己一定范围内的其它目标的集合.如果将上面举例的功能抽象出来,就是要实现以某个点为中心,以一定的距离为半径,在空间中查找其它点所构成的集合.诚然,当空间中点的数目较少时,我们可以采用遍历所有点的方式来计算出当前点与其它点之间的距离的方式来得到对应的结果集,但是空间中的点数目较多(假如达到千万级别),且存在多个点要计算出距离当前点一定范围内的点所构成的集合时,这个计算的时间复杂度便

原文地址:https://www.jianshu.com/p/7332dcb978b2   引子 每天我们晚上加班回家,可能都会用到滴滴或者共享单车.打开 app 会看到如下的界面:     app 界面上会显示出自己附近一个范围内可用的出租车或者共享单车.假设地图上会显示以自己为圆心,5公里为半径,这个范围内的车.如何实现呢?最直观的想法就是去数据库里面查表,计算并查询车距离用户小于等于5公里的,筛选出来,把数据返回给客户端. 这种做法比较笨,一般也不会这么做.为什么呢?因为这种做法需要对整个

今天这个专题接着上一篇 Redis 的基本数据类型 继续讲解剩下的高阶数据类型:BitMap.HyperLogLog 和 GEO hash.这些数据结构的底层也都是基于我们前面说的 5 种 基本类型,但是实现上有很多 Redis 自己的创意.下面我们一起进入高阶数据结构的世界. BitMap BitMap 从字面意义上能看出是一个字节组成的集合.由于一个比特位只有 0 和 1 两种状态,所以 BitMap 能应用的场景是有限的,只能对这种二值的场景进行使用.BitMap 底层是怎么实现的呢? R

转自:http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=14819&extra=&page=1 原作者: wcboy 现在的论坛质量比以前差了,大部分都是来解题问答的,而且层次较低.以前论坛中,Qullien很令人印象深刻,但愿他能在国外闯出一片天空.现在 基础数学版代数&数论子版中那几个讨论代数几何的还不错.不期望目前论坛出现很多高层次高手,高层次高手应该站在好课题上高观点讨论数学,出 现这样的网友,看他们的言论非常过

这里提供18个几何线段分形的GIF动画图像.图形颜色是白色,背景色为黑色,使用最基本的黑与白以表现分形图形. (1)科赫(Koch)雪花   (2)列维(levy)曲线   (3)龙形曲线(Dragon Curve)   (4)C折线   (5)谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形   (6)谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯   (7)谢尔宾斯基(Sierpinski)四面体   (8)拆分三角形   (9)分形树(Tree)   (10)分形二叉树(Binary Tree)    (

如果要得到pose视图,除非有精密的测量方法,否则进行大量的样本采集时很耗时耗力的.可以采取一些取巧的方法,正如A Survey on Partial of 3d shapes,描述的,可以利用已得到的3D模型,利用投影的方法 (page10-透视投影或者正射投影),自动得到精确的3D单向视图. 其中的遇到了好几个难题:透视投影的视角问题:单侧面的曲面补全问题(曲面插值问题):pose特征的描述性问题. 一篇文章看完视觉及相关通略. 先普及一下基础知识: 一:图像处理.计算机图形学.计算机视觉和

本文地址 原文地址 分享提纲: 0. 引子 1. 感性认识GeoHash 2. GeoHash算法的步骤 3. GeoHash Base32编码长度与精度 4. GeoHash算法 5. 使用注意点(曲线突变--8个邻居来解决) 6. geohash的php .python.java.C#实现代码 7. 参考资料 引子 机机是个好动又好学的孩子,平日里就喜欢拿着手机地图点点按按来查询一些好玩的东西.某一天机机到北海公园游玩,肚肚饿了,于是乎打开手机地图,搜索北海公园附近的餐馆,并选了其中一家用餐

GeoHash 核心原理解析       引子 一提到索引,大家脑子里马上浮现出B树索引,因为大量的数据库(如MySQL.oracle.PostgreSQL等)都在使用B树.B树索引本质上是对索引字段进行排序,然后通过类似二分查找的方法进行快速查找,即它要求索引的字段是可排序的,一般而言,可排序的是一维字段,比如时间.年龄.薪水等等.但是对于空间上的一个点(二维,包括经度和纬度),如何排序呢?又如何索引呢?解决的方法很多,下文介绍一种方法来解决这一问题.   思想:如果能通过某种方法将二维的点数

室内设计原理 第一章 室内设计的含义和基本观点 人的一生,绝大部分时间是在室内度过的,因此,人们设计创造的室内环境,必然会直接关系到室内生活.生产活动的质量,关系到人们的安全.健康.效率.舒适等等.室内环境的创造,应该把保障安全和有利于人们的身心健康作为室内设计的首要前提.人们对于室内环境除了有使用安排.冷暖光照等物质功能方面的要求之外,还常有与建筑物的类型.性格相适应的室内环境氛围.风格文脉等精神功能方面的要求. 由于人们长时间生活活动于室内,因此现代室内设计,或称室内环境设计,相对地是环境设

好久没更新过博客了,先转载一篇文章吧. 源地址:http://www.cnblogs.com/LBSer/p/3310455.html 引子 机机是个好动又好学的孩子,平日里就喜欢拿着手机地图点点按按来查询一些好玩的东西.某一天机机到北海公园游玩,肚肚饿了,于是乎打开手机地图,搜索北海公园附近的餐馆,并选了其中一家用餐. 饭饱之后机机开始反思了,地图后台如何根据自己所在位置查询来查询附近餐馆的呢?苦思冥想了半天,机机想出了个方法:计算所在位置P与北京所有餐馆的距离,然后返回距离<=1000米的餐

http://www.cnblogs.com/LBSer/p/3310455.html 引子 机机是个好动又好学的孩子,平日里就喜欢拿着手机地图点点按按来查询一些好玩的东西.某一天机机到北海公园游玩,肚肚饿了,于是乎打开手机地图,搜索北海公园附近的餐馆,并选了其中一家用餐. 饭饱之后机机开始反思了,地图后台如何根据自己所在位置查询来查询附近餐馆的呢?苦思冥想了半天,机机想出了个方法:计算所在位置P与北京所有餐馆的距离,然后返回距离<=1000米的餐馆.小得意了一会儿,机机发现北京的餐馆何其多啊,

原文出处: zhanlijun    引子 机机是个好动又好学的孩子,平日里就喜欢拿着手机地图点点按按来查询一些好玩的东西.某一天机机到北海公园游玩,肚肚饿了,于是乎打开手机地图,搜索北海公园附近的餐馆,并选了其中一家用餐. 饭饱之后机机开始反思了,地图后台如何根据自己所在位置查询来查询附近餐馆的呢?苦思冥想了半天,机机想出了个方法:计算所在位置P与北京所有餐馆的距离,然后返回距离<=1000米的餐馆.小得意了一会儿,机机发现北京的餐馆何其多啊,这样计算不得了,于是想了,既然知道经纬度了,那它应

GeoHash核心解析 引子 机机是个好动又好学的孩子,平日里就喜欢拿着手机地图点点按按来查询一些好玩的东西.某一天机机到北海公园游玩,肚肚饿了,于是乎打开手机地图,搜索北海公园附近的餐馆,并选了其中一家用餐. 饭饱之后机机开始反思了,地图后台如何根据自己所在位置查询来查询附近餐馆的呢?苦思冥想了半天,机机想出了个方法:计算所在位置P与北京所有餐馆的距离,然后返回距离<=1000米的餐馆.小得意了一会儿,机机发现北京的餐馆何其多啊,这样计算不得了,于是想了,既然知道经纬度了,那它应该知道自己在西

>> 皮亚诺(Peano)公理 定义自然数 公理2.1   0是一个自然数. 公理2.2   若n是自然数, 则n++也是自然数. 公理2.3   0不是任何自然数的后继, 即对于每个自然数n , 都有n++ ≠ 0. 公理2.4   不同的自然数必有不同的后继者; 也就是说, 若n, m是自然数且n≠m, 则n++ ≠ m++. 等价地说, 若n++ = m++, 则必有n = m. 公理2.5(数学归纳原理)   设P(n)是关于自然数的一个性质, 假设P(0)是真的 , 并假设只要P(n