边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G＝(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值的

带权图的最小生成树--Prim算法和Kruskal算法 带权图的最短路径算法--Dijkstra算法 package graph; // path.java // demonstrates shortest path with weighted, directed graphs 带权图的最短路径算法 // to run this program: C>java PathApp ////////////////////////////////////////////////////////////

一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆作为辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时

#include <stdio.h> #include "Graph.h" #define MAX_INT 32767 /* #define vnum 20 #define MAX_INT = 32767 // 邻接矩阵 typedef struct gp { int vexs[vnum]; // 顶点信息 int arcs[vnum][vnum]; // 邻接矩阵 int vexnum, arcnum; // 顶点数,边数 }Graph; */ // 无向带权图邻接矩阵的

1.带权图:要引入带权图,首先要引入最小生成树,当所有的边拥有相同的权值时.问题变得简单了,算法可以选择任意一条边加入最小生成树.但是当边有不同的权值时,需要用一些算法决策来选择正确的边. 2.带权图构建最小生成树算法: 2.1.从一个顶点开始,把它放入树的集合中,然后重复做下面的事情: 2.1.1.找到从最新的顶点到其他顶点的所有边,这些顶点不能在树的集合中,把这些边放入优先级队列, 2.1.2.找出权值最小的边,把它和它所到达的顶点放入树的集合中.重复直到所有顶点都在树的集合中. 3.实现代

什么是最短路径? 单源最短路径(所谓单源最短路径就是只指定一个顶点,最短路径是指其他顶点和这个顶点之间的路径的权值的最小值) 什么是最短路径问题? 给定一带权图,图中每条边的权值是非负的,代表着两顶点之间的距离.指定图中的一顶点为源点,找出源点到其它顶点的最短路径和其长度的问题,即是单源最短路径问题. 什么是Dijkstra算法? 求解单源最短路径问题的常用方法是Dijkstra(迪杰斯特拉)算法.该算法使用的是贪心策略:每次都找出剩余顶点中与源点距离最近的一个顶点. 算法思想 带权图G=<V,

// 讨论QQ群:135202158 最近做某个东西,最后用图实现了,这里总结一下算法. 假设有以下带权有向无环图(连通或非连通,我这里用的是非连通的): 每个节点(node)可能与其他节点有向地相连,相邻节点的边(edge)有权值(weight)属性.从一个节点到任意一个节点的连的集合称为路径(path),且路径的权为各边权的最小值. 现在的问题就是求所有可能的路径,并算出各路径的权. 以下是简单的C++代码实现,我是用遍历边来实现的,节点和边是两个数据结构: #include <iostre

思想:图G是不带权的无向连通图.一条边的长度计为1,因此,求带顶点u和顶点v的最短的路径即求顶点u和顶点v的边数最少的顶点序列.利用广度优先遍历算法,从u出发进行广度遍历,类似于从顶点u出发一层一层地向外扩展,当第一次找到顶点v时队列中便包括了从顶点u到顶点v近期的路径,如图所看到的,再利用队列输出最路径(逆路径),所以设计成非循环队列. 相应算法例如以下: typedef struct  { int data;//顶点编号 int parent;//前一个顶点的位置 } QUEUE;//非循环

题目描述 计算一棵二叉树的带权路径总和,即求赫夫曼树的带权路径和. 已知一棵二叉树的叶子权值,该二叉树的带权案路径和APL等于叶子权值乘于根节点到叶子的分支数,然后求总和.如下图中,叶子都用大写字母表示,权值对应为:A-7,B-6,C-2,D-3 树的带权路径和 = 7*1 + 6*2 + 2*3 + 3*3 = 34 本题二叉树的创建参考前面的方法 输入 第一行输入一个整数t,表示有t个二叉树 第二行输入一棵二叉树的先序遍历结果,空树用字符‘0’表示,注意输入全是英文字母和0,其中大写字母表示

题目链接: http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3038 题意: n表示有一个长度为n的数组, 接下来有m行形如x, y, d的输入, 表示从第x,个元素到第y个元素的和为d(包括x, 和y), 问m行输入里面有几个是错误的(第一个输入是正确的); 思路: 很显然带权并查集咯,我们可以用距离的概念代替和的概念比较好理解一点,d表示x到y的和即x到y的距离; 可以用rank[x]表示x到其父亲节点的距离,  将正确的距离关系合并到并查集中

题目描述 公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦 创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展. 宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争.泰山压 顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨 威利组织麾下三万艘战舰迎敌. 杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气.在 这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000.之后,他把自己的战舰也依次编号

题意:给你m条边,每条边有一个权值,每次询问只保留编号l到r的边,让你把这个图分成两部分 一个方案的耗费是当前符合条件的边的最大权值(符合条件的边指两段点都在一个部分),问你如何分,可以让耗费最小 分析:把当前l到r的边进行排序,从大到小,从大的开始不断加边,判断当前能否形成二分图,如果能形成二分图,继续加边 如果不能形成二分图,那当前边的权值就是最小耗费(是不是很眼熟) 思路很清晰,现在我们要解决的是如何判断可以形成二分图,有两种,一个是2染色当前图(肯定超时) 所以只剩一种方法,带权并查集

Travel Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5441 Description Jack likes to travel around the world, but he doesn’t like to wait. Now, he is traveling in the Undirected Kingdom. There are n cities and m

题目请戳这里 题目大意:给n个字符串,再给一个n的排列:p1,p2....pn.然后将第i个字符串贴到第pi个字符串后面,然后形成一个环.pi的首字符和第i个字符串的末尾字符就相邻,如果这2个字符相等,各自再向内延伸一个位置,知道这个环首尾字符不等为止.延伸的位置为该环的得分(如果pi == i,得分为0),对于每个排列,有n个这样的环,求得分和最大为多少. 题目分析:最大带权匹配!!以为是个字符串的题目,就没仔细看... 建图直接跑模版... 详情请见代码: #include <iostrea

The Experience of Love Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) [Problem Description] A girl named Gorwin and a boy named Vivin is a couple. They arrived at a country named LOVE. The country consisting of N

Luogu 1559 运动员最佳匹配问题(带权二分图最大匹配) Description 羽毛球队有男女运动员各n人.给定2 个n×n矩阵P和Q.P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势:Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势.由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i].男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i].设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双

题目链接:http://poj.org/problem?id=1733 题目大意:有一个很长很长含有01的字符串,长度可达1000000000,首先告诉你字符串的长度n,再给一个m,表示给你m条信息,接下来的m行每行包含x,y,even/odd,表示区间[x,y]中1的个数,even为偶数,odd为奇数.判断前几条是对的,也就是说假设k+1条信息与前面相互矛盾,就输出k,说明前k条正确. 例:Sample Input 1051 2 even3 4 odd5 6 even1 6 even7 10

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8683831.html 题目传送门 - BZOJ4025 题意 有$n$个点,有$m$条边.有$T$个时间段.其中第$i$条边连接节点$x_i,y_i$,并且在$start_i$时刻出现,在$end_i$时刻消失.问每一个时刻的图是不是二分图. $n\leq 10^5,m\leq 2\times 10^5,T\leq 10^5$ 题解 真是一道好题. 做这题我才发现我从来没写过按秩合并的并查集QAQ. 先考虑按

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_

此题做法多啊 带权并查集,区间dp,前缀和,差分约束 1.自己写的前缀和, 11 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) using namespace std; ; inline int read(){ ,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} )+(x<<)+(ch^);ch=getchar();} return x*f;} in