先占坑 后面再写详细的 import numpy as np def pow(n): a = np.array([[1,0],[0,1]]) b = np.array([[1,1],[1,0]]) n -= 1 while(n > 0): if (n % 2 == 1): a = np.dot(b, a) b = np.dot(b, b) n >>= 1 return a[0][0] n = int(input()) print(factorial(n))

动态规划(Dynamic Programming)是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法.它的名字和动态没有关系,是Richard Bellman为了唬人而取的. 动态规划主要用于解决包含重叠子问题的最优化问题,其基本策略是将原问题分解为相似的子问题,通过求解并保存重复子问题的解,然后逐步合并成为原问题的解.动态规划的关键是用记忆法储存重复问题的答案,避免重复求解,以空间换取时间. 用动态规划解决的经典问题有:最短路径(shortest path),0-1背包问题(K

背景 众所周知,Haskell语言是一门函数式编程语言.函数式编程语言的一大特点就是数值和对象都是不可变的,而这与经常需要对状态目前的值进行修改的动态规划算法似乎有些"格格不入",本文对几乎可以说是动态规划的最简单特例:斐波那契数列的求解提出几种算法(不包括矩阵快速幂优化.Monad和通项公式计算),探讨一下函数式编程如何结合动态规划. 自底向上写法 算法1: f' 1 _ b = b f' n a b = f' (n - 1) b (a + b) f n = f' n 0 1 尾递归

更新:我的同事Terry告诉我有一种矩阵运算的方式计算斐波那契数列,更适于并行.他还提供了利用TBB的parallel_reduce模板计算斐波那契数列的代码(在TBB示例代码的基础上修改得来,比原始代码更加简洁易懂).实验结果表明,这种方法在计算的斐波那契数列足够长时,可以提高性能. 矩阵方式计算斐波那契数列的原理: 代码: #include <tbb/task_scheduler_init.h> #include <tbb/blocked_range.h> #include &

最近要用到Android NDK,调用本地代码.就学了下Android NDK,顺便与大家分享.下面以一个具体的实例计算斐波那契数列,说明如何利用Android NDK,调用本地代码.以及比较本地代码与java代码的效率. 开发环境搭建见以前写的XP下搭建Android开发环境和XP下搭建AR开发环境,具体过程不再重复.这里主要介绍利用Android NDK调用本地代码,实现全过程. 一.新建Android Application 其它默认,Next直至Finish完成新建工程. 二.使用jav

先科普一下什么叫斐波那契数列,以下内容摘自百度百科: 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列.因意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,指的是这样一个数列:1.1.2.3.5.8.13.21.34...这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和. 根据以上定义,用python定义一个函数,用于计算斐波那契数列中第n项的数字是多少: def fib_recur(n): if n==0: return "&q

计算斐波那契数列 [1,1,2,3,5,8,,,,,] #!/bin/bash n=$ num=( ) i= while [[ $i -lt $n ]] do let num[$i]=num[$i-]+num[$i-] let i++ done ]} 计算结果: # bash -x bb.sh 4 //分步执行结果 + n= + num=( ) + i= + [[ -lt ]] + let 'num[2]=num[2-2]+num[2-1]' + let i++ + [[ -lt ]] + le

一.简单使用 Runnable是执行工作的独立任务,但是它不返回任何值.如果你希望任务完成的时能够返回一个值,那么可以实现一个Callable接口.在Java SE5中引入的Callable是一种具有类型参数的泛型,它的类型参数表示的是从call()方法中返回的值,并且必须用ExecutorService.submit()方法调用它.下面是一个简单的例子(摘自Java编程思想) class TaskWithResult implements Callable<String> { private

什么是递归 我先看下百度百科的解释: 一种计算过程,如果其中每一步都要用到前一步或前几步的结果,称为递归的.用递归过程定义的函数,称为递归函数,例如连加.连乘及阶乘等.凡是递归的函数,都是可计算的,即能行的 . 古典递归函数,是一种定义在自然数集合上的函数,它的未知值往往要通过有限次运算回归到已知值来求出,故称为"递归".它是古典递归函数论的研究对象 . 简单的说,递归一定要有递归体头和递归体. 递归头:什么时候不调用自己方法,即递归的结束条件 递归体:什么时候需要调用自己方法,即自己

codevs 1574 广义斐波那契数列  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description 广义的斐波那契数列是指形如an=p*an-1+q*an-2的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. 输入描述 Input Description 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在

递归与循环 递归:在一个函数的内部调用这个函数. 本质:把一个问题分解为两个,或者多个小问题(多个小问题相互重叠的部分,会存在重复的计算) 优点:简洁,易于实现. 缺点:时间和空间消耗严重,如果递归调用的层级太多,就会超出栈容量. 循环:通过设置计算的初始值及终止条件,在一个范围内重复运算. 斐波拉契数列 题目一:写一个函数,输入n,求斐波拉契(Fibonacci)数列的第n项,定义如下: 第一种解法:用递归的算法: long long Fabonacci(unsigned int n) { i

学弟在OJ上加了道"非水斐波那契数列",求斐波那契第n项对1,000,000,007取模的值,n<=10^15,随便水过后我决定加一道升级版,说是升级版,其实也没什么变化,只不过改成n<=10^30000000,并对给定p取模,0<p<2^31.一样很水嘛大家说对不对. 下面来简单介绍一下BSGS算法,BSGS(Baby steps and giant steps),又称包身工树大步小步法,听上去非常高端,其实就是一个暴力搜索.比如我们有一个方程,a^x≡b (

Reverse反转算法 #include <iostream> using namespace std; //交换的函数 void replaced(int &a,int &b){ int t = a; a = b; b = t; } //反转 void reversed(int a[],int length){ ; ; while (left < right) { replaced(a[left], a[right]); left++; right--; } } voi

上一篇文章输生成了jni头文件,里面包含了本地C代码的信息,提供我们引用的C头文件.下面实现本地代码,再用ndk-build编译生成.so库文件.由于编译时要用到make和gcc,这里很多人是通过安装cygwin,搭建一个linux环境编译.我是直接用Android NDK里ndk-build工具编译,没有安装cygwin,也能编译. 一.编写本地代码fib.c 首先在过程fiblib下新建一个目录jni,将上一篇生成的jni头文件添加到这个目录,接着在源码目录下新建文件fib.c: 文件jni

/*斐波那契数列 源代码分析 f(x) = 1 ; 当 x < 2 ; f(x) = f(x-1)+f(x-2); 当 x >= 2 ; 通项式为:fn ={((1+根号5)/2)^n-((1-根号5)/2)^n}/(根号5) 则根据通项式构造函数求fn; */ //计时函数 console.time() //计时开始 console.timeEnd() //计时结束并输出时长 console.time(); var i; var total; //方法一 使用原始方法 function fi

F1: 迭代法 最慢,复杂度最高 F2: 直接法 F3: 矩阵法 参考<算法之道(The Way of Algorithm)>第38页-魔鬼序列:斐波那契序列 F4: 通项公式法 由于公式中包含根号5,无法取得精确的结果,数字越大误差越大 using System; using System.Diagnostics; namespace Fibonacci { class Program { static void Main(string[] args) { ulong result; ; C

题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子, 假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少? 通过数学分析我们知道,兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....,看到规律了吗,我们熟悉的斐波那契数列.话不多说,上代码. 方法一:使用递归 def Fibonacci(n): if n == 1: return 1 elif n == 2: return 1 elif n > 2: return Fibonacci(n-1) +

斐波那契数列的定义如下:   F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2)   (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可.   输入 输入1个数n(1 <= n <= 10^18). 输出 输出F(n) % 1000000009的结果. 输入样例 11 输出样例 89解

一.斐波那契数列求第n项两种方式 1.递归(自上而下)def recur_fibonacci(n): if n <= 0: return 0 if n == 1: return 1 return recur_fibonacci(n - 1) + recur_fibonacci(n - 2) 2.循环(自下而上) def loop_fibonacci(n): a = 0 b = 1 l = [0] # 这里的l是把生成的斐波那契数列返回了 for i in range(n): a, b = b,

X86汇编实现斐波那契数列 程序说明: 输入斐波那契数列的项数, 然后依次输出斐波那契数列, 输入的项数小于256且为数字, 计算的项数不能超过2^16次方, 输入失败是 不会回显数字 因为存结果是AX, 只有16位, 最大为2^16 = 65536,所以程序设置当输入过大时, 只会显示项数小于 65536前的项数 下面是程序的流程图 程序包括3个模块, 分别是主模块, INPUT模块(读取键盘中输入的合法数字), OUTPUT模块(输出数字) 主模块 INPUT模块 OUTPUT模块 代码及其

写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项.斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0,   F(1) = 1F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出. 答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1. 示例 1: 输入:n = 2输出:1示例 2: 输入:n = 5输出:5 提示: 0 <= n &l