首先来说是splay是二叉搜索树,它可以说是线段树和SBT的综合,更可以解决一些二者解决不了的问题,splay几乎所有的操作都是由splay这一操作完成的,在介绍这一操作前我们先介绍几个概念和定义 二叉搜索树,即BST(binary search tree),这样的树有一个关键字,满足对于每个节点来说,以该节点左儿子为根节点的子树中的所有节点的关键字小于该节点的关键字,以该节点右儿子为根节点的子树中的所有节点的关键字大于该节点的关键字. splay主要可以用来解决区间的维护问题 假设我们需要维护

本题的Splay写法(无指针Splay超详细) 前言 首先来讲...终于调出来了55555...调了整整3天..... 看到大部分大佬都是用指针来实现的Splay.小的只是按照Splay的核心思想和原理来进行的.可能会有不妥之处,还请大佬们指出,谢谢! 那么这个题解存在的意义就是让不会敲Splay的人额...会敲Splay啦... 基本思想 数据结构 对于Splay,我定义了一个class类(当成struct就行啦...个人习惯不同啦),定义名称为“Splay”. 之后在类中,我定义了Splay

前言 Spaly是基于二叉查找树实现的, 什么是二叉查找树呢?就是一棵树呗:joy: ,但是这棵树满足性质—一个节点的左孩子一定比它小,右孩子一定比它大 比如说 这就是一棵最基本二叉查找树 对于每次插入,它的期望复杂度大约是$logn$级别的,但是存在极端情况,比如9999999 9999998 9999997.....1这种数据,会直接被卡成$n^2$ 在这种情况下,平衡树出现了! Splay简介 Splay是平衡树的一种,中文名为伸展树,由丹尼尔·斯立特Daniel Sleator和罗伯特·

前言 上一节我们学习了splay所能解决的基本问题,这节我来讲一下splay怎么搞区间问题 实现 splay搞区间问题非常简单,比如我们要在区间$l,r$上搞事情,那么我们首先把$l$的前驱旋转到根节点 再把$r$的后继旋转到根节点的右儿子 那么此时根节点的右儿子的左儿子所代表的就是区间$l,r$ 这个应该比较好理解 然后就可以像线段树的lazy标记一样,给区间$l,r$打上标记,延迟更新,比如区间反转的时候更新的时候直接交换左右儿子 这里有一个技巧:如果一个区间被打了两次,那么就相当于不打 所

预备知识: 二叉搜索树(BST) 至于BST,随便看一下就可以, 我们知道二叉搜索树是O(logN)的,那我们为什么要用平衡树呢? 之前我们了解到,BST的插入是小的往左子树走,大的往右子树走,如果凉心出题人给出的序列是有序的呢 这样我们就只能O(N)的操作,GG 旋转(rotate): Splay的经典操作就是旋转 在Splay中,我们用旋转来保持平衡,也就是保持是log(N)的量级 旋转就是将节点向上旋转到父亲节点的位置,同时保持平衡 有zig,和zag两种情况(其实都一个样)      

平衡树实际很简单的 以下讲解都以Luogu P3369 [模板]普通平衡树为例 我不会带指针的Splay,所以我就写非指针型的Splay Splay是基于二叉查找树(bst)实现的 什么是二叉查找树呢?就是一棵树呗,但是这棵树满足性质:一个节点的左孩子一定比它小,右孩子一定比它大 比如: 这就是一棵最基本二叉查找树 对于每次插入,它的期望复杂度大约是lognlogn级别的,但是存在极端情况,比如9999999 9999998 9999997.....1这种数据,会直接被卡成n^2级别 在这种情况

前言 在上一节中,我们讲述了Splay的核心操作rotate与splay 本节我会教大家如何用这两个函数实现各种强大的功能 为了方便讲解,我们拿这道题做例题来慢慢分析 利用splay实现各种功能 首先,我们需要定义一些东西 各种指针 struct node { int v;//权值 int fa;//父亲节点 int ch[2];//0代表左儿子,1代表右儿子 int rec;//这个权值的节点出现的次数 int sum;//子节点的数量 }; int tot;//tot表示不算重复的有多少节点

Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) Input 第一行为n,表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x,opt表示操作的序号(1<=opt<=6) Output 对于操作3,4,5,6每行输

变量声明:f[i]表示i的父结点,ch[i][0]表示i的左儿子,ch[i][1]表示i的右儿子,key[i]表示i的关键字(即结点i代表的那个数字),cnt[i]表示i结点的关键字出现的次数(相当于权值),size[i]表示包括i的这个子树的大小:sz为整棵树的大小,root为整棵树的根. 再介绍几个基本操作: [clear操作]:将当前点的各项值都清0(用于删除之后) [cpp] view plain copy   inline void clear(int x){ ch[x][0]=ch[

ORZ原创Clove学姐: 变量声明:f[i]表示i的父结点,ch[i][0]表示i的左儿子,ch[i][1]表示i的右儿子,key[i]表示i的关键字(即结点i代表的那个数字),cnt[i]表示i结点的关键字出现的次数(相当于权值),size[i]表示包括i的这个子树的大小:sz为整棵树的大小,root为整棵树的根. 再介绍几个基本操作: [clear操作]:将当前点的各项值都清0(用于删除之后) [get操作]:判断当前点是它父结点的左儿子还是右儿子 inline int get(int x

#1329 : 平衡树·Splay 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho:小Hi,上一次你跟我讲了Treap,我也实现了.但是我遇到了一个关键的问题. 小Hi:怎么了? 小Ho:小Hi你也知道,我平时运气不太好.所以这也反映到了我写的Treap上. 小Hi:你是说你随机出来的权值不太好,从而导致结果很差么? 小Ho:就是这样,明明一样的代码,我的Treap运行结果总是不如别人.小Hi,有没有那种没有随机因素的平衡树呢? 小Hi:当然有了,这次我就跟

Redis常用数据类型有字符串String.字典dict.列表List.集合Set.有序集合SortedSet,本文将简单介绍各数据类型及其使用场景,并重点剖析有序集合SortedSet的实现. List的底层实现是类似Linked List双端链表的结构,而不是数组,插入速度快,不需要节点的移动,但不支持随机访问,需要顺序遍历到索引所在节点.List有两个主要的使用场景: 记住用户最新发表的博文,每次用户发表了文章,将文章id使用LPUSH加入到列表中,用户访问自己的主页时,使用LRANGE

详解什么是平衡二叉树(AVL)(修订补充版) 前言 Wiki:在计算机科学中,AVL树是最早被发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中,任一节点对应的两棵子树的最大高度差为1,因此它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下的时间复杂度都是 O(logn).增加和删除元素的操作则可能需要借由一次或多次树旋转,以实现树的重新平衡.AVL 树得名于它的发明者 G. M. Adelson-Velsky 和 Evgenii Landis,他们在1962年的论文<An algorithm for

图片参考YangZhe的论文,FlashHu大佬的博客 Link-Cut-Tree实际靠的是实链剖分,重链剖分和长链剖分珂以参考树链剖分详解 Link-Cut-Tree将某一个儿子的连边划分为实边,而连向其他子树的边划分为虚边 区别在于虚实是可以动态变化的,因此要使用更高级.更灵活的Splay来维护每一条由若干实边连接而成的实链 请先学习Splay之后再阅读本文 Link-Cut-Tree功能强大,能维护以下东西: 查询.修改链上的信息(最值,总和等) 随意指定原树的根(即换根) 动态连边.删边

Hihocoder 1329 平衡树·Splay(平衡树) Description 小Ho:小Hi,上一次你跟我讲了Treap,我也实现了.但是我遇到了一个关键的问题. 小Hi:怎么了? 小Ho:小Hi你也知道,我平时运气不太好.所以这也反映到了我写的Treap上. 小Hi:你是说你随机出来的权值不太好,从而导致结果很差么? 小Ho:就是这样,明明一样的代码,我的Treap运行结果总是不如别人.小Hi,有没有那种没有随机因素的平衡树呢? 小Hi:当然有了,这次我就跟你讲讲一种叫做Splay的树吧

[LevelDb日知录之五:MemTable详解] LevelDb日知录前述小节大致讲述了磁盘文件相关的重要静态结构,本小节讲述内存中的数据结构Memtable,Memtable在整个体系中的重要地位也不言而喻.总体而言,所有KV数据都是存储在Memtable,Immutable Memtable和SSTable中的,Immutable Memtable从结构上讲和Memtable是完全一样的,区别仅仅在于其是只读的,不允许写入操作,而Memtable则是允许写入和读取的.当Memtable写入

Java集合详解6:TreeMap和红黑树 初识TreeMap 之前的文章讲解了两种Map,分别是HashMap与LinkedHashMap,它们保证了以O(1)的时间复杂度进行增.删.改.查,从存储角度考虑,这两种数据结构是非常优秀的.另外,LinkedHashMap还额外地保证了Map的遍历顺序可以与put顺序一致,解决了HashMap本身无序的问题. 尽管如此,HashMap与LinkedHashMap还是有自己的局限性----它们不具备统计性能,或者说它们的统计性能时间复杂度并不是很好才

详解C++ STL map 容器 本篇随笔简单讲解一下\(C++STL\)中的\(map\)容器的使用方法和使用技巧. map容器的概念 \(map\)的英语释义是"地图",但\(map\)容器可和地图没什么关系.\(map\)是"映射容器",其存储的两个变量构成了一个键值到元素的映射关系. 比如下图: 我们可以根据键值快速地找到这个映射出的数据. \(map\)容器的内部实现是一棵红黑树(平衡树的一种),因为比较复杂而且与理解并无多大关系,所以不予介绍,有兴趣的读

详解C++ STL set 容器 本篇随笔简单介绍一下\(C++STL\)中\(set\)容器的使用方法及常见使用技巧. set容器的概念和性质 \(set\)在英文中的意义是:集合.\(set\)容器也的确"人如其名",实现了这个集合的功用. 高中数学必修一集合那章(高一以下的小伙伴不用慌,不讲数学只讲概念),关于集合的性质,给出了三个概念:无序性.互异性.确定性. 那么,\(set\)容器的功用就是维护一个集合,其中的元素满足互异性. 我们可以将其理解为一个数组.这个数组的元素是两

原文地址:http://blog.csdn.net/zearot/article/details/48299459(如有侵权,请联系博主,立即删除.) 线段树详解    By 岩之痕 目录: 一:综述     二:原理    三:递归实现    四:非递归原理      五:非递归实现 六:线段树解题模型    七:扫描线   八:可持久化 (主席树)     九:练习题 一:综述 假设有编号从1到n的n个点,每个点都存了一些信息,用[L,R]表示下标从L到R的这些点. 线段树的用处就是,对编号

本文转自互联网 本系列文章将整理到我在GitHub上的<Java面试指南>仓库,更多精彩内容请到我的仓库里查看 https://github.com/h2pl/Java-Tutorial 喜欢的话麻烦点下Star哈 文章首发于我的个人博客: www.how2playlife.com 本文是微信公众号[Java技术江湖]的<探索Redis设计与实现>其中一篇,本文部分内容来源于网络,为了把本文主题讲得清晰透彻,也整合了很多我认为不错的技术博客内容,引用其中了一些比较好的博客文章,如有