Of course our child likes walking in a zoo. The zoo has n areas, that are numbered from 1 to n. The i-th area contains ai animals in it. Also there are m roads in the zoo, and each road connects two distinct areas. Naturally the zoo is connected, so

今天主要讨论:哈希函数.哈希表.布隆过滤器.一致性哈希.并查集的介绍和应用. 题目一 认识哈希函数和哈希表 1.输入无限大 2.输出有限的S集合 3.输入什么就输出什么 4.会发生哈希碰撞 5.会均匀分布,哈希函数的离散性,打乱输入规律 public class Code_01_HashMap { public static void main(String[] args) { HashMap<String, String> map = new HashMap<>(); map.p

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4516 题意 一开始串为空,每次往串后面加一个字符,求本质不同的子串的个数,可以离线.即长度为N的字符串,对于每一个前缀,求本质不同的子串的个数.(字符集为int) 做法 首先,我们把所有的数字离散化.然后考虑后缀数组,我们把字符串倒过来,于是很神奇地,往最后加字符变成了添加一个后缀. 我们知道,在求出SA之后,一个字符串的本质不同的子串的个数等于(子串的个数)-(重复计数的个数)等于\(\

转自:https://libhappy.com/2016/03/algs-1.3/ 假设在互联网中有两台计算机需要互相通信,那么该怎么确定它们之间是否已经连接起来还是需要架设新的线路连接这两台计算机.这就是动态连通性问题. 动态连通性问题在日常生活中十分常见,比如上文所说的通信网络中的连通性问题,比如物理化学中的渗流问题.通过并查集这种数据结构及union-find 算法可以解决动态连通性问题. 动态连通性问题 概念 给出一系列的对象时,让其支持以下的两个操作: 判断两个对象是否相连 使两个对象

原题:http://codeforces.com/contest/699/problem/D 题目中所描述的从属关系,可以看作是一个一个块,可以用并查集来维护这个森林.这些从属关系中会有两种环,第一种是一个点从自身出发到自己,这说明该点是一棵子树的根:第二种是从一点出发到另外一个点.这两种情况在并查集合并的时候都会失败,因为合并时他们都已经属于一个子树,我们现在需要做的就是将这些子树合并,这时我们要优先对生成第二种环的子树进行合并,因为这些从属关系一定是需要修改的,第一种情况有一个点可以不需要修

原文链接:http://blog.csdn.net/dm_vincent/article/details/7655764 本文主要介绍解决动态连通性一类问题的一种算法,使用到了一种叫做并查集的数据结构,称为Union-Find. 更多的信息可以参考Algorithms 一书的Section 1.5,实际上本文也就是基于它的一篇读后感吧. 原文中更多的是给出一些结论,我尝试给出一些思路上的过程,即为什么要使用这个方法,而不是别的什么方法.我觉得这个可能更加有意义一些,相比于记下一些结论. 关于动态

传送门 一道:LCA+最大生成树 个人认为把这两个的板子写好(并熟练掌握了之后)就没什么难的 (但我还是de了好久bug)qwq 最大生成树:其实就是最小生成树的变形 我用的是kruskal (个人觉得kruskal比较好像and好写) 所以 对于kruskal而言 只是把边从小到大排序改成从大到小序就可以了 需要多维护一个w[ i ][ j ]数组 用来存从i点向上走j^2次步这个过程中最大承重量 透 又是数组开小了 (明明我算的不用那么大的啊qwq) 向现实低头 #include<cstdi

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/NOI2018Day1T1.html 题目传送门 - 洛谷P4768 题意 给定一个无向连通图,有 $n$ 个点 $m$ 条边,每条边有两个属性:海拔$(a)$.距离$(l)$. 有 $Q$ 组询问,每组询问两个数 $v,p$,表示询问从点 $v$ 出发,从第一次走海拔高度不超过 $p$ 的边起算,问行走距离最小为多少.(即,在第一次走海拔高度不超过 $p$ 的边之前,走的所有边都是免费的) $T$ 组数据,强

题目描述 化学家吉丽想要配置一种神奇的药水来拯救世界.吉丽有n种不同的液体物质,和n个药瓶(均从1到n编号).初始时,第i个瓶内装着g[i]克的第i种物质.吉丽需要执行一定的步骤来配置药水,第i个步骤是将第a[i]个瓶子内的所有液体倒入第b[i]个瓶子,此后第a[i]个瓶子不会再被用到.瓶子的容量可以视作是无限的.吉丽知道某几对液体物质在一起时会发生反应产生沉淀,具体反应是1克c[i]物质和1克d[i]物质生成2克沉淀,一直进行直到某一反应物耗尽.生成的沉淀不会和任何物质反应.当有多于一对可以发

闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 狭义:只计算左边对右边的贡献. 广义:只计算外部对内部的贡献. 看来可以理解为广义下的. 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献. 而在线段树分治中,询问被固定了.按时间轴确定好询问的序列以后,我们还需要所有的操作都会影响一个时间区间.而这个区间,毫无疑问正好对应着询问的一段区间

Jack Straws Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2911   Accepted: 1322 Description In the game of Jack Straws, a number of plastic or wooden "straws" are dumped on the table and players try to remove them one-by-one witho

过路费  [问题描述]在某个遥远的国家里,有 n 个城市.编号为 1,2,3,…,n.这个国家的政府修 建了 m 条双向道路,每条道路连接着两个城市.政府规定从城市 S 到城市 T 需 要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值.如:A 到 B 长度为 2,B 到 C 长度为 3,那么开车从 A 经过 B 到 C 需要上交的过路费为 3. 佳佳是个做生意的人,需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市,因此 他需要频繁地上交过路费,由于忙于做生意,所以他无时间来寻找交过路费最低 的行驶路线.然

Dash Speed Online Judge:NOIP2016十联测,Claris#2 T3 Label:好题,分治,并查集按秩合并,LCA 题目描述 比特山是比特镇的飙车圣地.在比特山上一共有 n 个广场,编号依次为 1 到 n,这些广场之间通过 n − 1 条双向车道直接或间接地连接在一起,形成了一棵树的结构. 因为每条车道的修建时间以及建筑材料都不尽相同,所以可以用两个数字 li, ri 量化地表示一条车道 的承受区间,只有当汽车以不小于 li 且不大于 ri 的速度经过这条车道时,才不

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不

最近公共祖先LCA 双链BT 如果每个结点都有一个指针指向它的父结点,于是我们可以从任何一个结点出发,得到一个到达树根结点的单向链表.因此这个问题转换为两个单向链表的第一个公共结点(先分别遍历两个链表得到它们的长度,并求出两个长度之差.在长的链表上先遍历若干个点之后,再同步遍历两个链表,知道找到相同的结点,或者一直到链表结束). BST 不用递归recursive,迭代iterative就行 public int query(Node t, Node u, Node v) { int left

题目链接:http://poj.org/problem?id=1988 题意:有n个箱子,初始时每个箱子单独为一列: 接下来有p行输入,M, x, y 或者 C, x: 对于M,x,y:表示将x箱子所在的一列箱子搬到y所在的一列箱子上: 对于C,x:表示求箱子x下面有多少个箱子: 要注意题意是将x所在列的箱子叠到y所在箱子的上面,如果直接模拟的话就是将x最末端的叶子节点当做y的根节点的父亲节点合并,不过那样的话不好压缩路径,不压缩路径的话会超时....... 换个思路: 用数组son存储当前节点

题意:给你n个数,接着三种操作: I p v :告诉你 Xp = v I p q v :告诉你 Xp ^ Xq = v Q k p1 p2 … pk:问你k个数连续异或的结果 注意前两类操作可能会出现与之前告诉你的相矛盾,此时输出“The first n(第几个I) facts are conflicting.”接着一直保持沉默,否则不输出.最后一类询问可能得不到值,就输出“I don’t know.”,否则输出结果 题解:告诉你时使用并查集的合并操作,可以记录权值为此点异或父亲节点的值,祖先节

并查集 并查集(Union-Find Sets)是一种非常精巧而实用的数据结构,它主要用于处理一些不相交集合的合并问题,在合并之前,需要先判断两个元素是否属于同一集合,这就需要用查找操作来实现.一些常见的用途有求连通子图(判断连通性).求最小生成树的 Kruskal 算法和求最近公共祖先(Least Common Ancestors, LCA)等. 并查集的实现原理也比较简单,就是使用树来表示集合,树的每个节点就表示集合中的一个元素,树根对应的元素就是该集合的“代表”,如下图所示. 图中有两棵树

病毒Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 KTotal Submit: 719(185 users) Total Accepted: 247(163 users) Rating: Special Judge: NoDescription某种病毒袭击了某地区,该地区有N(1≤N≤50000)人,分别编号为0,1,...,N-1,现在0号已被确诊,所有0的直接朋友和间接朋友都要被隔离.例如:0与1是直接朋友,1与2是直接朋友,则0.2就是间接朋友,那么0.1

题目传送门 /* 题意:无向图和有向图的混合图判环: 官方题解:首先对于所有的无向边,我们使用并查集将两边的点并起来,若一条边未合并之前, 两端的点已经处于同一个集合了,那么说明必定存在可行的环(因为这两个点处于同一个并查集集合中,那么它们之间至少存在一条路径) 如果上一步没有判断出环,那么仅靠无向边是找不到环的 考虑到,处于同一个并查集集合中的点之间必定存在一条路径互达,因此将一个集合的点合并之后, 原问题等价于在新生成的有向图中是否有环 我们知道,有向无环图必定存在拓扑序,因此只需使用拓扑排

本文来自:http://www.cnblogs.com/Findxiaoxun/p/3428516.html 写得很好,一看就懂了. 在这里就复制了一份. LCA问题: 给出一棵有根树T,对于任意两个结点u,v求出LCA(T, u, v),即离根最远的结点x,使得x同时是u和v的祖先. 把LCA问题看成询问式的:给出一系列询问,程序应当对每一个询问尽快做出反应. 对于这类问题有两种解决方法;一是用比较长的时间做预处理,但是等信息充足以后每次回答询问只需要用比较少的时间.这样的算法叫做在线算法.