1.问题描述 矩阵乘法问题描述如下: 给定矩阵A和B,其中A是m*p大小矩阵,B是p*n大小的矩阵.求C = A*B. 求解这个问题最简单的算法是遍历A的行和B的列,求得C的相应元素,时间复杂度O(mnp),空间复杂度O(1). // 矩阵乘法的C++实现 ; i<m; i++){ ; j<n; j++){ float temp = 0.0; ; k<p; k++){ temp += A[i*p + k] * B[k*n + j]; } C[i*n + j] = temp; } } 2.

问题描述 输入两个矩阵,分别是m*s,s*n大小.输出两个矩阵相乘的结果. 输入格式 第一行,空格隔开的三个正整数m,s,n(均不超过200). 接下来m行,每行s个空格隔开的整数,表示矩阵A(i,j). 接下来s行,每行n个空格隔开的整数,表示矩阵B(i,j). 输出格式 m行,每行n个空格隔开的整数,输出相乘後的矩阵C(i,j)的值. 样例输入 2 3 21 0 -11 1 -30 31 23 1 样例输出 -3 2-8 2提示矩阵C应该是m行n列,其中C(i,j)等于矩阵A第i行行向量与矩

前言: 很多朋友看到我写的<算法导论>系列,可能会觉得云里雾里,不知所云.这里我再次说明,本系列博文时配合<算法导论>一书,给出该书涉及的算法的c++实现.请结合<算法导论>一书阅读该系列博文.我这里有该书的电子版,有需要的朋友可以留言. 正题: 今天讨论的算法是矩阵乘法的Strassen算法,该算法的精髓在于减少n/2矩阵*n/2矩阵的次数.首先,作一些写该算法的基础工作: /* * 矩阵的加法运算 */ void Add(int** matrixA, int** m

之前写了一篇分析MapReduce实现矩阵乘法算法的文章: [甘道夫]Mapreduce实现矩阵乘法的算法思路 为了让大家更直观的了解程序运行,今天编写了实现代码供大家參考. 编程环境: java version "1.7.0_40" Eclipse Kepler Windows7 x64 Ubuntu 12.04 LTS Hadoop2.2.0 Vmware 9.0.0 build-812388 输入数据: A矩阵存放地址:hdfs://singlehadoop:8020/works

package chap04_Divide_And_Conquer; import static org.junit.Assert.*; import java.util.Arrays; import org.junit.Test; /** * 矩阵相乘的算法 * * @author xiaojintao * */ public class MatrixOperation { /** * 普通的矩阵相乘算法,c=a*b.其中,a.b都是n*n的方阵 * * @param a * @param b

题目描述 请编程实现矩阵乘法,并考虑当矩阵规模较大时的优化方法. 思路分析 根据wikipedia上的介绍:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵B的列数和另一个矩阵A的行数相等时才能定义.如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积AB是一个m×p矩阵,它的一个元素其中 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ p. 值得一提的是,矩阵乘法满足结合律和分配率,但并不满足交换律,如下图所示的这个例子,两个矩阵交换相乘后,结果变了: 下面咱们来具体解决这个矩阵相乘的问题. 解法一.暴力解法 其实,通过前面的分析

标题效果:给定的长度m数字字符串s.求不包括子s长度n数字串的数目 n<=10^9 看这个O(n)它与 我们不认为这 令f[i][j]长度i号码的最后的字符串j位和s前者j数字匹配方案 例如,当s至12312时间 f[i][3]它表示的长度i.123结尾且不包括子串"12312"的方案数 a[x][y]为f[i-1][x]转移至f[i][y]的方案数 换句话说(可能描写叙述不清楚) a[x][y]为s的长度为x的前缀加上一个数字后 后缀能够与最长长度为y的前缀匹配 这个数字能够有

目录 1.矩阵相乘的朴素算法 2.矩阵相乘的strassen算法 3.完整测试代码c++ 4.性能分析 5.参考资料 内容 1.矩阵相乘的朴素算法 T(n) = Θ(n3) 朴素矩阵相乘算法,思想明了,编程实现简单.时间复杂度是Θ(n^3).伪码如下 to n to n to n do c[i][j] ← c[i][j] + a[i][k]⋅ b[k][j] 2.矩阵相乘的strassen算法 T(n)=Θ(nlog7) =Θ (n2.81) 矩阵乘法中采用分治法,第一感觉上应该能够有效的提高算

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 有n个矩阵,大小分别为a0*a1, a1*a2, a2*a3, ..., a[n-1]*a[n],现要将它们依次相乘,只能使用结合率,求最少需要多少次运算. 两个大小分别为p*q和q*r的矩阵相乘时的运算次数计为p*q*r. 输入格式 输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的个数. 第二行包含n+1个数,表示给定的矩阵. 输出格式 输出一个整数,表示最少的运算次数. 样例输入 31 10 5 20 样例输出 150 数据规模和约定 1<

算法训练 矩阵乘方   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB 问题描述 给定一个矩阵A,一个非负整数b和一个正整数m,求A的b次方除m的余数. 其中一个nxn的矩阵除m的余数得到的仍是一个nxn的矩阵,这个矩阵的每一个元素是原矩阵对应位置上的数除m的余数. 要计算这个问题,可以将A连乘b次,每次都对m求余,但这种方法特别慢,当b较大时无法使用.下面给出一种较快的算法(用A^b表示A的b次方): 若b=0,则A^b%m=I%m.其中I表示单位矩阵. 若b为偶数,则A^b%m=(A^(b

  算法提高 矩阵乘法   时间限制:3.0s   内存限制:256.0MB      问题描述 有n个矩阵,大小分别为a0*a1, a1*a2, a2*a3, ..., a[n-1]*a[n],现要将它们依次相乘,只能使用结合率,求最少需要多少次运算. 两个大小分别为p*q和q*r的矩阵相乘时的运算次数计为p*q*r. 输入格式 输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的个数. 第二行包含n+1个数,表示给定的矩阵. 输出格式 输出一个整数,表示最少的运算次数. 样例输入 31 10 5 20 样

试题 算法提高 矩阵乘法 问题描述 小明最近刚刚学习了矩阵乘法,但是他计算的速度太慢,于是他希望你能帮他写一个矩阵乘法的运算器. 输入格式 输入的第一行包含三个正整数N,M,K,表示一个NM的矩阵乘以一个MK的矩阵.接下来N行,每行M个整数,表示第一个矩阵.再接下来的M行,每行K个整数,表示第二个矩阵. 输出格式 输出有N行,每行K个整数,表示矩阵乘法的结果. 样例输入 2 1 3 1 2 1 2 3 样例输出 1 2 3 2 4 6 数据规模和约定 0<N,M,K<=100, 0<=矩

算法训练 矩阵乘法 时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 提交此题 问题描述 输入两个矩阵,分别是ms,sn大小.输出两个矩阵相乘的结果. 输入格式 第一行,空格隔开的三个正整数m,s,n(均不超过200). 接下来m行,每行s个空格隔开的整数,表示矩阵A(i,j). 接下来s行,每行n个空格隔开的整数,表示矩阵B(i,j). 输出格式 m行,每行n个空格隔开的整数,输出相乘後的矩阵C(i,j)的值. 样例输入 2 3 2 1 0 -1 1 1 -3 0 3 1 2 3 1 样例输出 -

思路:根据提示的内容,我们可以得到c[i][j] += a[i][k]*b[k][j],k>=0&&k<s PS:这道题本身不难,但是当我定义A[m][s] B[s][n] c[m][n]  这样的大小时,总有几个测试数据过不去,只能得42分,后来我将三个数组大小都设定了为200*200,全部数据都通过了! import java.util.Scanner; public class _86矩阵乘法 { public static void main(String[] args

hdu4920 Matrix multiplication Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 568    Accepted Submission(s): 225 Problem Description Given two matrices A and B of size n×n, find the product o

本文来自:http://www.matrix67.com/blog/archives/tag/poj大牛的博文学习学习 节选如下部分:矩阵乘法的两个重要性质:一,矩阵乘法不满足交换律:二,矩阵乘法满足结合律经典题目1 给定n个点,m个操作,构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置.操作有平移.缩放.翻转和旋转    这 里的操作是对所有点同时进行的.其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转(两种情况),旋转则以原点为中心.如果对每个点分别进行模拟,那么m个操作总共耗时 O(mn).利用矩阵乘法可

一．  矩阵乘法串行实现 例子选择两个1024*1024的矩阵相乘,根据矩阵乘法运算得到运算结果.其中,两个矩阵中的数为double类型,初值由随机数函数产生.代码如下: #include <iostream> #include <omp.h> // OpenMP编程需要包含的头文件 #include <time.h> #include <stdlib.h> using namespace std; #define MatrixOrder 1024 #def

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 [题意] 给定一个字符串T,问长度为n且不包含串T的字符串有多少种. [思路] 设长度为i的串与T匹配长度为j,有转移式如下: f[i+1][j+1]+=f[i][j] f[i+1][k]+=f[i][j] 第一种是匹配成功,第二种是匹配失败.注意如果匹配失败匹配长度并不一定变为0,考虑如果匹配失败f[i][j]可以转移到哪,假设新字符为c,则可以用KMP算法预处理出fail数

好像目前还没有这方面题目的总结.这几天连续看到四个问这类题目的人,今天在这里简单写一下.这里我们不介绍其它有关矩阵的知识,只介绍矩阵乘法和相关性质.    不要以为数学中的矩阵也是黑色屏幕上不断变化的绿色字符.在数学中,一个矩阵说穿了就是一个二维数组.一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵,得到的结果是一个n行p列的矩阵,其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和.比如,下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵

对这个题目的最初理解 开始看到这个题,觉得很水,直接写了一个最简单地动态规划,就是定义 f[i][j]为到了i节点路径长度为j的路径总数, 转移的话使用Floyd算法的思想去转移,借助这个题目也理解了为什么floyd要把k放在最外面,也是类似的道理. 这样就写了下面代码中的version1.但是连样例也无法通过. 我又重新仔仔细细读了一遍题,发现不可以走回头路. 然后我就一直在考虑如何避免走回头路,但是想了一个小时,也想不出一个合理的猜想,每一个猜想有非常大的局限性. 然后就上网翻题解,发现可以