题目描述 幻方是一种很神奇的N*N矩阵:它由数字1,2,3,……,N*N构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方: 首先将1写在第一行的中间. 之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N): 1.若(K−1)在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1)所在列的右一列: 2.若(K−1)在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1)所在行的上一行: 3.若(K−1)在第一行最后一列,则将K填在(K−1)

魔方又称幻方.纵横图.九宫图,最早记录于我国古代的洛书.据说夏禹治水时,河南洛阳附近的大河里浮出了一只乌龟,背上有一个很奇怪的图形,古人认为是一种祥瑞,预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为"洛书"或"河图",又叫河洛图. 南宋数学家杨辉,在他著的<续古摘奇算法>里介绍了这种方法:只要将九个自然数按照从小到大的递增次序斜排,然后把上.下两数对调,左.右两数也对调:最后再把中部四数各向外面挺出,幻方就出现了. (摘自<趣味数学辞典>) 在西方

一.幻方按照阶数可分成了三类,即奇数阶幻方.双偶阶幻方.单偶阶幻方. 二.奇数阶幻方(劳伯法) 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法.填写的方法是: 把1(或最小的数)放在第一行正中:按以下规律排列剩下的(n×n-1)个数:(1)每一个数放在前一个数的右上一格: (2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列: (3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行: (4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在底行且最

题目描述 幻方是一种很神奇的N*N矩阵:它由数字1,2,3,……,N*N构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方: 首先将1写在第一行的中间. 之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N): 1.若(K−1)在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1)所在列的右一列: 2.若(K−1)在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1)所在行的上一行: 3.若(K−1)在第一行最后一列,则将K填在(K−1)

写于2012.10: 本来这是谭浩强那本<C程序设计(第四版)>的一道课后习题,刚开始做得时候去网上找最优的算法,结果发现奇数和双偶数(4的倍数)的情况下算法都比较简单,但是单偶数(2的倍数但不是4的倍数)情况一直找不到明确的算法,就连百度百科对这一问题的解释也是“因非四的倍数作法相当复杂,在此只介绍四的倍数的作法”,而且连谭浩强那本书给的答案中竟然也变相的限定了n只能为奇数(题目并未说明).在广泛查找资料后,发现了一篇由中南大学信息科学与工程学院某教授和研究生撰写的论文,介绍了任意阶幻方的算

一.关于单偶数阶幻方和双偶数阶幻方 (一)单偶数阶幻方(即当n=4k+2时) 任何4k+2 阶幻方都可由2k+1阶幻方与2×2方块复合而成,6是此类型的最小阶. 以6阶为例,可由3阶幻方与由0,1,2,3组成的2×2的小方块拼成一个6×6的大方块复合而成. 其中,3阶幻方(洛书)如下图1所示, (图1) 800x600 Normal 0 7.8 磅 0 2 false false false EN-US ZH-CN X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Sty

4510 神奇的幻方 noip2015day1 T1  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 幻方是一种很神奇的N∗N矩阵:它由数字 1,2,3, … … ,N∗N构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方: 首先将 1写在第一行的中间.之后,按如下方式从小到大依次填写每个数(K= 2,3, … ,N∗N ): 1.若 (K−1)

时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold  题目描述 Description: 幻方是一种很神奇的N∗N矩阵:它由数字 1,2,3, … … ,N∗N构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方: 首先将 1写在第一行的中间.之后,按如下方式从小到大依次填写每个数(K= 2,3, … ,N∗N ): 1.若 (K−1)在第一行但不在最后一列,则将 填在最后一行,(K−1)所在列的右一列: 2.若 (

神奇的幻方 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.luogu.org/problem/show?pid=2615 Description 幻方是一种很神奇的N*N矩阵:它由数字1,2,3,……,N*N构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方: 首先将1写在第一行的中间. 之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N*N): 1.若(K−1)在第一行但

描述 河图,黑点白点排列奥秘数阵:洛书,纵横斜三条线上数和皆15.这是一个古老的数字游戏,将1~9填入一个九宫格,使得每行.每列.对角线上数字的和都相同(为15).在西方,满足类似规律的矩阵称之为幻方. 一个n阶的幻方是一个n阶矩阵,在其中填入1~n2个正整数,使得每行每列及两条对角线上的数字和都相同.随着n的增大,幻方的解就越难求.但是,对于n为奇数的幻方,有一种独特的填数解法: 1.首先,将1填在第一行正中间: 2.依次填入2~n2,其中数字i+1填在数字i的右上角: 3.当数字i的右上角不

题目描述 幻方是一种很神奇的N*N矩阵:它由数字1,2,3,--,N*N构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方: 首先将1写在第一行的中间. 之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,-,N*N): 1.若(K−1)在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1)所在列的右一列: 2.若(K−1)在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1)所在行的上一行: 3.若(K−1)在第一行最后一列,则将K填在(K−1)

A 3 x 3 magic square is a 3 x 3 grid filled with distinct numbers from 1 to 9 such that each row, column, and both diagonals all have the same sum. Given an grid of integers, how many 3 x 3 "magic square" subgrids are there?  (Each subgrid is co

神奇的幻方 题目描述 幻方是一种很神奇的N∗ N矩阵:它由数字 1,2,3, … … , N ∗ N 构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当 N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方: 首先将 1 写在第一行的中间. 之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K = 2,3, … , N ∗ N) : 1. 若 (K − 1) 在第一行但不在最后一列,则将 K填在最后一行, (K− 1) 所在列的右一列: 2. 若 (K − 1) 在最后一列但不在第一行,则将 K填在第一列

题目描述 幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵:它由数字1,2,3,⋯⋯,N×N 构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当 N 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方: 首先将 1 写在第一行的中间. 之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯,N×N) : 若 (K-1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K-1) 所在列的右一列: 若 (K-1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列, (K-1)所在行的上一行: 若 (K-1) 在第一行

问题描述 小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数,而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分,三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中,使得每一行.每一列和每一条对角线的和都是相同的. 三阶幻方又被称作九宫格,在小学奥数里有一句非常有名的口诀:“二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居其中”,通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来. 有意思的是,所有的三阶幻方,都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到.现在小明准备将一个三阶幻方(不一定是上图中的那个)中的一些数

标题:四阶幻方 把1~16的数字填入4x4的方格中,使得行.列以及两个对角线的和都相等,满足这样的特征时称为:四阶幻方. 四阶幻方可能有很多方案.如果固定左上角为1,请计算一共有多少种方案. 比如: 以及: 就可以算为两种不同的方案. 请提交左上角固定为1时的所有方案数字,不要填写任何多余内容或说明文字. 记: 一开始直接用dfs搜索,发现时间太长,于是找规律 发现,幻方的值,为1累加到16的和除以阶数4 (所以类似的n阶幻方也可以这么做?) 另外一个3阶的题目用同样方法也行 http://ww

题目链接:http://uoj.ac/problem/145 题目描述 幻方是一种很神奇的 N∗N 矩阵:它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当 N 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方: 首先将 1 写在第一行的中间. 之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯,N×N) : 1.若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K−1) 所在列的右一列: 2.若 (K−1) 在最后一列但不在第一行,则将

C. Magic Odd Square time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd.

前序 最近在学习一些经典的算法,搞得头昏脑涨,就想换换脑子.在家里的旧书堆里面乱翻,无意中将一本具有十多年历史的小学数学奥林匹克竞赛的书发掘了出来,能放到现在挺不容易的,就拿起来随便翻翻.看了看目录,一个个熟悉的问题又一次的展现在了我的面前,看着看着就翻到了n阶幻方这块(其实那时候我们不这么叫).记得当时学这个问题的时候就感觉特别有意思,现在看看也是如此,于是乎便诞生了本片文章.        本文用较大的篇幅先介绍了n阶幻方,因为这个问题挺有意思.但是本文的重点却在第二节---由n阶幻方引发的

目录 题目部分 讲解部分 代码实现 题目部分 题目来源:洛谷p2615 题目描述 幻方是一种很神奇的 N*N矩阵:它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当 N 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方: 首先将 11 写在第一行的中间. 之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,...,N*N): 若 (K-1)(K−1) 在第一行但不在最后一列,则将 KK 填在最后一行, (K-1)(K−1) 所在列的右一列: 若 (K-1)(