高斯分布(Gaussian Distribution)的概率密度函数(probability density function) 对应于numpy中: numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None) 参数的意义为: loc:float 此概率分布的均值(对应着整个分布的中心centre) scale:float 此概率分布的标准差(对应于分布的宽度,scale越大越矮胖,scale越小,越瘦高) size:int or tuple of in

广义高斯分布(GGD)-Generalized Gaussian Distribution 广义高斯分布及其在图像去噪的应用_百度文库 https://wenku.baidu.com/view/2b86384c852458fb770b5651.html 基于双广义高斯模型和多尺度融合的纹理图像检索方法 优先出版 - 道客巴巴 http://www.doc88.com/p-6748997016614.html

<No-Reference Image Quality Assessment in the Spatial Domain>,BRISQUE. 1. 广义高斯分布,generalized Gaussian distribution,GGD 1.1 描述 零均值的广义高斯分布如下: 其中 而 Γ(·) 是gamma函数. 形状参数 γ 控制分布的“形状”,而 σ² 控制方差. 例如另 γ = 2 就会得到零均值的高斯分布: 首先记 则 因此 就得到了一个比函数: 1.2 参数估计方法 对于零均值广

问题背景:我们有一些观测数据X,这些数据假设是取值为1,...,m:我们还知道每个数据观测到的频数为: 但是我们现在无法计算B的大小.(这是一个假设,毕竟计算一串数字的和不是难事) 问题: 我们需要通过仿真产生一串随机变量,并且它们的概率分布函数为: 分析:如果B是可以计算的,那么(j)自然也是可以计算的.然后自然很容易随机生成服从这个概率分布的一串随机数.但是B不能计算...我们可以采用一个曲线救国的方案. 直观上来考虑这个问题,产生随机数时是一个一个地产生随机数,每个随机数取值为1,...,

Anomaly Detection Problem motivation: 首先描写叙述异常检測的样例:飞机发动机异常检測 watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvaHVydXp1bg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> 直观上发现,假设新的发动机在中间,我们非常大可能觉得是OK的.假设偏离非

一.概述 概率模型有时既含有观测变量,又含有隐变量,如果概率模型的变量都是观测变量,那么给定数据,可以直接利用极大似然估计法或者贝叶斯估计法估计模型参数.但是,当模型同时又含有隐变量时,就不能简单地使用这些方法.EM算法适用于带有隐变量的概率模型的参数估计,利用极大似然估计法逐步迭代求解. 二.jensen不等式   是区间 上的凸函数,则对任意的 ,有不等式:   即: E[f(X)] ≥ f(E(X))  ,因为(x1+x2+...+xn)/n=E(X),同理可得E(f(X)).当x1=x2

Density Function The Generalized Gaussian density has the following form: where  (rho) is the "shape parameter". The density is plotted in the following figure: Matlab code used to generate this figure is available here: ggplot.m. Adding an arbi

MSCN系数是无参考的空间域图像质量评估算法BRISQUE(No-Reference Image Quality Assessment in the Spatial Domain)中提出的,MSCN系数具有由于失真的存在而改变的特征统计特性,并且量化这些变化将使得可以预测影响图像的失真类型以及其感知质量.这篇论文的大致原理是从图像中提取MSCN系数,然后将MSCN系数拟合成非对称性广义高斯分布,提取拟合的高斯分布的特征,输入到支持向量机SVM中做回归,最终得到图像质量的评分. 这篇论文提供了源代

目录 1. 技术细节 1.1 NSS特征 1.2 选择锐利块来计算NSS 1.3 一张图像得到36个特征 1.4 用MVG建模这36个特征 1.5 NIQE指标 2. 实验 质量评估大佬AC Bovik的作品,1200+引用. 目标问题:提出一些普适的.与主观质量接近的客观评估指标.普适意味着:无失真先验. 背景:现有的普适NR-IQA方法需要训练集(图像包含预期的失真,且需要人类评分数据).这种方法泛化能力差,且要求高. 解决思路:从自然图像中获取一些统计数据(natural scene st

1. 前言 这就是为什么我要学习一下二维高斯分布的原因: 总感觉数学知识不够用呐,顺带把混合高斯模型也回顾一下. 2. 单高斯模型(Gaussian single model, GSM) 2.1 一维高斯模型 高斯分布(Gaussian distribution)有时也被称为正态分布(normal distribution),是一种在自然界大量的存在的.最为常见的分布形式. 如果我们对大量的人口进行身高数据的随机采样,并且将采得的身高数据画成柱状图,将会得到如下图1所示的图形.这张图模拟展示了3

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1. PDF generalized inverse Gaussian distribution (GIG) 是一个三参数的连续型概率分布: f(x)=(a/b)p/22Kp(ab−−√)xp−1e−(ax+b/x)/2,x>0 Kp(⋅):表示二阶(second kind)的修正的贝塞尔函数(modified Bessel functions),p 表示索引,其两个参数 a,b≥0 3. 修正的贝塞尔函数的性质 对称性:Kr(μ)=K−r(μ) 递推关系:Kr+1(μ)=2rμKr(μ)+Kr

用c语言 产生服从均匀分布, 瑞利分布,莱斯分布,高斯分布的随机数   一,各个分布对应的基本含义: 1. 均匀分布或称规则分布,顾名思义,均匀的,不偏差的.植物种群的个体是等距分布,或个体之间保持一定的均匀的间距. 2. 高斯分布,  即正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到.C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它.P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性

本系列文章允许转载,转载请保留全文! [请先阅读][说明&总目录]http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 指数分布族简介 之前的文章分别介绍了因变量服从高斯分布.伯努利分布.泊松分布.多项分布时,与之对应的回归模型,本文章将阐释这些模型的共同点,并加以推广. 首先非正式地给出指数分布族的定义: 定义 如果变量y的分布可以被表示为p(y;η)=b(y)exp(ηTT(y)-a(η))的形式(η为分布的参数),则称y服从指数分布族 萌萌哒博主

再谈广义线性模型之前,先来看一下普通线性模型: 普通线性模型的假设主要有以下几点: 1.响应变量Y和误差项ϵ正态性:响应变量Y和误差项ϵ服从正态分布,且ϵ是一个白噪声过程,因而具有零均值,同方差的特性. 2.预测量xi和未知参数βi的非随机性:预测量xi具有非随机性.可测且不存在测量误差:未知参数βi认为是未知但不具随机性的常数,值得注意的是运用最小二乘法或极大似然法解出的未知参数的估计值β^i则具有正态性. 广义线性模型(generalized linear model)正是在普通线性模型的基

前面的文章已经介绍了一个回归和一个分类的例子.在逻辑回归模型中我们假设: 在分类问题中我们假设: 他们都是广义线性模型中的一个例子,在理解广义线性模型之前需要先理解指数分布族. 指数分布族(The Exponential Family) 如果一个分布可以用如下公式表达,那么这个分布就属于指数分布族: 公式中y是随机变量:h(x)称为基础度量值(base measure): η称为分布的自然参数(natural parameter),也称为标准参数(canonical parameter): T(

(一)牛顿法解最大似然估计 牛顿方法(Newton's Method)与梯度下降(Gradient Descent)方法的功能一样,都是对解空间进行搜索的方法.其基本思想如下: 对于一个函数f(x),如果我们要求函数值为0时的x,如图所示: 我们先随机选一个点,然后求出该点的切线,即导数,延长它使之与x轴相交,以相交时的x的值作为下一次迭代的值. 更新规则为: 那么如何将牛顿方法应用到机器学习问题求解中呢? 对于机器学习问题,我们优化的目标函数为极大似然估计L,当极大似然估计函数取得最大时,其导

高维空间中的高斯分布和随机投影 (一)在高维球体表面产生均匀分布点的方法 我们来考虑一个采样问题,就是怎样在高维单位球体的表面上均匀的采样.首先,考虑二维的情况,就是在球形的周长上采样.我们考虑如下方法:第一,先在一个包含该圆形的外接正方形内均匀的采样:第二,将采样到的点投影到圆形上.具体地说就是,第一,先独立均匀的从区间$[-1,1]$(我们假设圆形跟正方形的中心点都在原点)内产生两个值组成一个二维的点$(x_1,x_2)$:第二,将该二维点投影到圆形上.例如,如下图所示,如果我们产生点是图中

正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学.物理及project等领域都很重要的概率分布,在统计学的很多方面有着重大的影响力. 若随机变量X服从一个数学期望为μ.标准方差为σ2的高斯分布,记为: X∼N(μ,σ2), 则其概率密度函数为 正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.因其曲线呈钟形,因此人们又常常称之为钟形曲线.我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布(见右图中绿色曲

本文简单整理了以下内容: (一)线性回归 (二)二分类:二项Logistic回归 (三)多分类:Softmax回归 (四)广义线性模型 闲话:二项Logistic回归是我去年入门机器学习时学的第一个模型(忘记了为什么看完<统计学习方法>第一章之后直接就跳去了第六章,好像是对"逻辑斯蒂"这个名字很感兴趣?...),对照<机器学习实战>写了几行代码敲了一个toy版本,当时觉得还是挺有意思的.我觉得这个模型很适合用来入门(但是必须注意这个模型有很多很多很多很多可以展开