在本节中, $\scrH$ 均指 $Hilbert$ 空间. 1.在极大闭子空间的交的最佳逼近元 设 $f_1,f_2,\cdots,f_n$ 是 $\scrH$ 上的一组线性有界泛函, $$\bex M=\cap_{k=1}^n N(f_k), \eex$$ 其中 $$\bex N(f_k)=\sed{x\in \scrH;\ f_k(x)=0}\ (\forall\ 1\leq k\leq n). \eex$$ $\forall\ x_0\in \scrH$, 记 $y_0$ 为 $x_0$

1.$\ell^p\ (1\leq p<\infty)$ 的对偶 求证: $\dps{\sex{\ell^p}^*=\ell^q\quad\sex{1\leq p<\infty,\ \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1}}$. 证明: 设 $1\leq p<\infty$. 一方面, 对 $y=\sed{\eta_k}_{k=1}^\infty\in \ell^q$, 由 H\"older 不等式, $$\bex \sev{\sum_{k=1}^\infty\xi

1.次线性泛函的性质 设 $p$ 是实线性空间 $\scrX$ 上的次线性泛函, 求证: (1)$p(0)=0$; (2)$p(-x)\geq -p(x)$; (3)任意给定 $x_0\in \scrX$, 在 $\scrX$ 上必有实线性泛函 $f$, 满足 $f(x_0)=p(x_0)$, 以及 $f(x)\leq p(x)\ \sex{\forall\ x\in \scrX}$. 证明: (1)$p(0)=p(2\cdot 0)=2\cdot p(0)\ra p(0)=0$. (2)$0=

家里蹲大学数学杂志[官方网站]从由赣南师范大学张祖锦老师于2010年创刊;每年一卷, 自己有空则出版, 没空则搁置, 所以一卷有多期.本杂志至2016年12月31日共7卷493期, 6055页.既然做了, 就必须对自己和各位同学负责, 本杂志利用Latex精心排版, 整齐美观; 利用所学所知, 证明简单明了, 思路清晰;利用软件验算, 解答过程清楚, 结果准确. 从2017年起本刊除非应邀给出试题解答, 极少更新, 而逐步向``跟锦数学’’和``数学分析高等代数考研试题参考解答’’转换. 本杂志

康乐不风流之爱解题的pde灌水王张祖锦 师弟: 邓洪存 (现在烟台大学任教) 好吧, 我一直想写写康乐园里与我相熟的这几个人, 不如趁此机会开始. 第一批人物为张祖锦.苏延辉.张会春.黄显涛.刘兴兴.严凯.张坤等诸位, 其余重量级人物容我寻思好再开篇. 另外, 凡事只做诙谐处理, 不论好坏. 最后, 一律实名, 不想被暴露的请私聊, 我用代号. 我对于张祖锦的印象有二. 嘴大, 因此我一度喊他祖德. 其次, 人极其聪明. 在我们这一圈人里, 只论智商, 我觉得无疑他是最高的, 而且年龄最小, 2

[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi 2014/4/10 在网上找到一个讲reproducing kernel的tutorial看了一看,下面介绍一下. 首先定义kernel(核): 于是我们可以从一个空间定义出一个kernel.接着,我们使用一个kernel来定义一个从到的映射,并称这个映射为reproducing kernel feature map(再生核特征映射): . 这个映射的意思是:特定的kernel和上的一个特定的元素构成了一个映射规则,

实验十一   集合 实验时间 2018-11-8 一  理论知识 一般将数据结构分为两大类:线性数据结构和非线性数据结构.线性数据结构:线性表.栈.队列.串.数组和文件.非线性数据结构:树和图. 线性表按其存储结构可分为顺序表和链表:用顺序存储结构存储的线性表称为顺序表:顺序表将线性表中的数据元素依次存放在某个存储区域中.一维数组就是用顺序方式存储的线性表.用链式存储结构存储的线性表称为链表. 栈(Stack)也是一种特殊的线性表,是一种后进先出 (LIFO)的结构.栈是限定仅在表尾进行插入和删

楼宇自控系统设计 潘翌庆 元晨 一.概述 楼宇自控系统(Building Automation System-BAS)是智能建筑中不可缺少的重要组成部分,在智能建筑中占有举足轻重的地位.它对建筑物内部的能源使用.环境及安全设施进行监控,它的目的是提供一个既安全可靠.节约能源.又舒适的工作或居住环境,同时大大的提高大厦管理的科学性和智能化水平. 楼宇自动化系统设计为集散控制系统,它是将计算机网络及接口技术应用于楼宇自控系统.它通过系统的中央监控管理中心的集中管理和各现场控制器的分散控制实现对建筑物

此部分测试涉及到APUE V3中,第三章的图3-12到图3-14. 通过fcntl.h提供的功能,修改fd的文件属性,本处增加O_SYNC功能,并测试其效果. 本文涉及代码: tree ch3 ch3 ├── makefile.sync ├── mycat.c ├── set_fl.c ├── set_fl.h ├── sync.c └── test 1 不使用O_SYNC功能 mycat.c 代码: #include "../apue.h" #define BUFFSIZE 4096

关于apue.3e中apue.h的使用 近来要学一遍APUE第三版,并于此开博做为记录. 先下载源文件: # url: http://http//www.apuebook.com/code3e.html curl -O http://www.apuebook.com/src.3e.tar.gz tar -zxvf src.3e.tar.gz cd apue.3e ls 从上面ls的结果看,其实完全看不明白这些目录与APUE书中代码的关系,或者有些目录可以猜测出是那一章.不过有个小技巧: ls -

本篇文章主要介绍 _YYModelPropertyMeta 前边的内容 首先先解释一下前边的辅助函数和枚举变量,在写一个功能的时候,这些辅助的东西可能不是一开始就能想出来的,应该是在后续的编码过程中 逐步添加的. #define force_inline __inline__ __attribute__((always_inline)) 这行代码用到了C语言的内联函数 内联函数: 是用inline修饰的函数,内联函数在代码层次看和普通的函数结构一样,却不具备函数的性质,内联函数不是在调用时发生控

#if __has_include(<YYModel/YYModel.h>) FOUNDATION_EXPORT double YYModelVersionNumber; FOUNDATION_EXPORT const unsigned char YYModelVersionString[]; #import <YYModel/NSObject+YYModel.h> #import <YYModel/YYClassInfo.h> #else #import "

在为WindowsPhone8程序添加本地化的过程中遇到这个问题: 问题原因就是afxres.h文件缺失,下载它,放到VS安装目录下的VS\include目录下就可以了(选择目录的时候注意对应对版本): C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio 12.0\VC\include :)

afxcomctl32.h与afxcomctl32.inl报错 编译公司一个几年前的老项目,是从VC6.0升级到VS2005的. 1.编译时报缺少头文件,于是附件包含目录,于是出现了以下报错: 1>XXX\Microsoft Visual Studio 8\VC\atlmfc\include\afxcomctl32.h(295) : error C2059: 语法错误 : "__stdcall" 1>XXX\Microsoft Visual Studio 8\VC\atlm

定义域错误可以理解为超出了函数的适用范围,如果发生了定义域错误,设errno为EDOM 如果结果不能表示为double值,则发生值域错误,如果结果上溢,则函数返回HUGE_VAL的值,设errno为ERANGE,如果函数下溢,函数返回0 宏 HUGE_VAL展开为一个很大的正的的double型的表达式,通常超出了float类型的范围,可以用来承载"正无穷" 三角函数 #include<math.h> double acos(double x); //计算x在[0,pi]范围

主要包括了一些字符识别和转换函数 字符判断 isalnum() //函数原型 #include<ctype.h> int isalum(int c); 功能:如果输入的字符是字母(alphabet)或数字(number)返回真 isalpha() //函数原型 #include<ctype.h> int isalpha(int c); 功能:如果输入的字符是字母(alphabet)返回真 iscntrl() //函数原型 #include<ctype.h> int is

.h 表示头文件,用来声明各种成员变量,方法,属性之类的.在import的时候用头文件. .m 主要用来实现.h 里声明的方法.举个例子,如果要写一个方法,你要在.h里先声明: - (void)myMethod ; 然后在.m 里具体实现: - (void) myMethod{ NSLog(@"This is my new method"); }

#ifndef __HSS_DBG_HSS__ #define __HSS_DBG_HSS__ /**************************************************************************************************\ * 2009-06-28 调试信息输出的宏版 (1) 一定起作用的宏 __trace, __trace_file, __trace_fmt, __trace_end (2) 需要定义 __dbg__才有

.h头文件存在的意义就是封装,可以方便多个.c源文件使用,但要防止.h头文件被同一个.c源文件多次包含. 例如, io.h文件 #ifndef _IO_H_ #define _IO_H_ #define HOLENUM 15 int HoleTemp; void Get_Temp(unsigned char HoleID); #endif uart.h文件 #ifndef _UART_H_ #define _UART_H_ #include <io.h> #endif main.c文件 #in

Follow up for H-Index: What if the citations array is sorted in ascending order? Could you optimize your algorithm? Hint: Expected runtime complexity is in O(log n) and the input is sorted. 这题是之前那道H-Index 求H指数的拓展,输入数组是有序的,让我们在O(log n)的时间内完成计算,看到这个时间复