在前面我们讲到了DNN,以及DNN的特例CNN的模型和前向反向传播算法,这些算法都是前向反馈的,模型的输出和模型本身没有关联关系.今天我们就讨论另一类输出和模型间有反馈的神经网络:循环神经网络(Recurrent Neural Networks ,以下简称RNN),它广泛的用于自然语言处理中的语音识别,手写书别以及机器翻译等领域. 1. RNN概述 在前面讲到的DNN和CNN中,训练样本的输入和输出是比较的确定的.但是有一类问题DNN和CNN不好解决,就是训练样本输入是连续的序列,且序列的长短不

在卷积神经网络(CNN)模型结构中,我们对CNN的模型结构做了总结,这里我们就在CNN的模型基础上,看看CNN的前向传播算法是什么样子的.重点会和传统的DNN比较讨论. 1. 回顾CNN的结构 在上一篇里,我们已经讲到了CNN的结构,包括输出层,若干的卷积层+ReLU激活函数,若干的池化层,DNN全连接层,以及最后的用Softmax激活函数的输出层.这里我们用一个彩色的汽车样本的图像识别再从感官上回顾下CNN的结构.图中的CONV即为卷积层,POOL即为池化层,而FC即为DNN全连接层,包括了我

import tensorflow as tf w1= tf.Variable(tf.random_normal([2, 3], stddev=1, seed=1)) w2= tf.Variable(tf.random_normal([3, 1], stddev=1, seed=1)) x = tf.constant([[0.7, 0.9]]) a = tf.matmul(x, w1) y = tf.matmul(a, w2) sess = tf.Session() sess.run(w1.in

最近在学习卷积神经网络,哎,真的是一头雾水!最后决定从阅读CNN程序下手! 程序来源于GitHub的DeepLearnToolbox 由于确实缺乏理论基础,所以,先从程序的数据流入手,虽然对高手来讲,这样有点太小儿科了,但觉得对于个人理解CNN网络的结构和数据流走向有较大帮助! 下面,将要分析CNN的前向传播算法cnnff.m 本程序所用的神经网络的结构如下图的结构体net所示 结构体net 包含5层 每层的结构 这五层的结构如下: 每层的结构分别如下: 为了方便自己理解,下面,分别对每一层的输

深度神经网络(Deep Neural Networks, 以下简称DNN)是深度学习的基础,而要理解DNN,首先我们要理解DNN模型,下面我们就对DNN的模型与前向传播算法做一个总结. 1. 从感知机到神经网络 在感知机原理小结中,我们介绍过感知机的模型,它是一个有若干输入和一个输出的模型,如下图: 输出和输入之间学习到一个线性关系,得到中间输出结果:$$z=\sum\limits_{i=1}^mw_ix_i + b$$ 接着是一个神经元激活函数: $$sign(z)=\begin{cases}

虽然学深度学习有一段时间了,但是对于一些算法的具体实现还是模糊不清,用了很久也不是很了解.因此特意先对深度学习中的相关基础概念做一下总结.先看看前向传播算法(Forward propagation)与反向传播算法(Back propagation). 1.前向传播 ​​ 如图所示,这里讲得已经很清楚了,前向传播的思想比较简单. 举个例子,假设上一层结点i,j,k,…等一些结点与本层的结点w有连接,那么结点w的值怎么算呢?就是通过上一层的i,j,k等结点以及对应的连接权值进行加权和运算,最终结果再

1 神经网络 神经网络就是将许多个单一“神经元”联结在一起,这样,一个“神经元”的输出就可以是另一个“神经元”的输入.例如,下图就是一个简单的神经网络: 我们使用圆圈来表示神经网络的输入,标上“”的圆圈被称为偏置节点,也就是截距项.神经网络最左边的一层叫做输入层,最右的一层叫做输出层(本例中,输出层只有一个节点).中间所有节点组成的一层叫做隐藏层,因为我们不能在训练样本集中观测到它们的值.同时可以看到,以上神经网络的例子中有3个输入单元(偏置单元不计在内),3个隐藏单元及一个输出单元. 我们用 

1. DNN神经网络的前向传播(FeedForward) 2. DNN神经网络的反向更新(BP) 3. DNN神经网络的正则化 1. 前言 神经网络技术起源于上世纪五.六十年代,当时叫感知机(perceptron),拥有输入层.输出层和一个隐含层.输入的特征向量通过隐含层变换达到输出层,在输出层得到分类结果.但是,Rosenblatt的单层感知机有一个严重得不能再严重的问题,即它对稍复杂一些的函数都无能为力. 随着数学的发展,这个缺点直到上世纪八十年代才被Rumelhart.Williams.H

1. CNN卷积网络-初识 2. CNN卷积网络-前向传播算法 3. CNN卷积网络-反向更新 1. 前言 我们已经了解了CNN的结构,CNN主要结构有输入层,一些卷积层和池化层,后面是DNN全连接层,最后是Softmax激活函数的输出层.这里我们用一个彩色的汽车样本的图像识别再从感官上回顾下CNN的结构.图中的CONV即为卷积层,POOL即为池化层,而FC即为DNN全连接层,包括了我们上面最后的用Softmax激活函数的输出层. 2. 卷积层的前向传播 还是以上面的图片作为例子. 先考虑最简单

我们构想有一个神经网络,输入为两个input,中间有一个hidden layer,这个hiddenlayer当中有三个神经元,最后有一个output. 图例如下: 在实现这个神经网络的前向传播之前,我们先补充一下重要的知识. 一.权重w以及input的初始化 我们初始化权重w的方法为随机生成这些权重,一般可以使用这些随机生成的数据正好在正态分布的曲线上,这也是最符合生成符合自然规律的随机数生成方法: import tensorflow as tf #一般情况下神经网络上的参数是w的数列,当然我们

这里把按 [1] 推导的BP算法(Backpropagation)步骤整理一下.突然想整理这个的原因是知乎上看到了一个帅呆了的求矩阵微分的方法(也就是 [2]),不得不感叹作者的功力.[1] 中直接使用矩阵微分的记号进行推导,整个过程十分简洁.而且这种矩阵形式有一个非常大的优势就是对照其进行编程实现时非常方便. 但其实用标量计算推导也有一定的好处,比如可以清楚地知道某个权重是被谁所影响的. 前向传播过程:多层Logistic回归 记号约定: $L$:神经网络的层数.输入层不算. $n^l$:第

1 BP算法的推导 图1 一个简单的三层神经网络 图1所示是一个简单的三层(两个隐藏层,一个输出层)神经网络结构,假设我们使用这个神经网络来解决二分类问题,我们给这个网络一个输入样本,通过前向运算得到输出.输出值的值域为,例如的值越接近0,代表该样本是"0"类的可能性越大,反之是"1"类的可能性大. 1.1 前向传播的计算 为了便于理解后续的内容,我们需要先搞清楚前向传播的计算过程,以图1所示的内容为例: 输入的样本为: ${\Large \overrightarr

5.1循环序列模型 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 1.3循环神经网络模型 为什么不使用标准的神经网络 假如将九个单词组成的序列作为输入,通过普通的神经网网络输出输出序列, 在不同的例子中输入数据和输出数据具有不同的长度,即每个数据不会有一样的长度 也许每个语句都有最大长度,能够通过Padding 的方式填充数据,但总体来说不是一个好的表达方式. 不共享从文本的不同位置上学到的特征 例如普通神经网络可以学习到Harry这个单词出现在\(x^{<1>}\)的位置,但是如果

一.循环神经网络简介 循环神经网络的主要用途是处理和预测序列数据.循环神经网络刻画了一个序列当前的输出与之前信息的关系.从网络结构上,循环神经网络会记忆之前的信息,并利用之前的信息影响后面节点的输出. 下图展示了一个典型的循环神经网络. 循环神经网络的一个重要的概念就是时刻.上图中循环神经网络的主体结构A的输入除了来自输入层的Xt,还有一个自身当前时刻的状态St. 在每一个时刻,A会读取t时刻的输入Xt,并且得到一个输出Ht.同时还会得到一个当前时刻的状态St,传递给下一时刻t+1. 因此,循环

在卷积神经网络(CNN)前向传播算法中,我们对CNN的前向传播算法做了总结,基于CNN前向传播算法的基础,我们下面就对CNN的反向传播算法做一个总结.在阅读本文前,建议先研究DNN的反向传播算法:深度神经网络(DNN)反向传播算法(BP) 1. 回顾DNN的反向传播算法 我们首先回顾DNN的反向传播算法.在DNN中,我们是首先计算出输出层的$\delta^L$:$$\delta^L = \frac{\partial J(W,b)}{\partial z^L} = \frac{\partial J

TensorFlow Playground http://playground.tensorflow.org 帮助更好的理解,游乐场Playground可以实现可视化训练过程的工具 TensorFlow Playground的左侧提供了不同的数据集来测试神经网络.默认的数据为左上角被框出来的那个.被选中的数据也会显示在最右边的 “OUTPUT”栏下.在这个数据中,可以看到一个二维平面上有红色或者蓝色的点,每一个小点代表了一个样例,而点的颜色代表了样例的标签.因为点的颜色只有两种,所以这是 一个二

rnn.utils.py import numpy as np def softmax(x): e_x = np.exp(x - np.max(x)) return e_x / e_x.sum(axis=0) def sigmoid(x): return 1 / (1 + np.exp(-x)) 引入所需的包 import numpy as np from rnn_utils import * 1 - 基础循环神经网络的前向传播 下面是如何实现一个RNN: Steps: 实现单步RNN所需的计算

循环神经网络的简单实现: import tensorflow as tf x=[1,2] state=[0.0,0.0] w_cell_state=np.array([[0.1,0.2],[0.3,0.4]]) w_cell_input=np.array([0.5,0.6]) b_cell=np.array([0.1,-0.1]) w_output=np.array([1.0,2.0]) b_output=0.1 for i in range(len(x)): before_a=np.dot(s

在循环神经网络(RNN)模型与前向反向传播算法中,我们总结了对RNN模型做了总结.由于RNN也有梯度消失的问题,因此很难处理长序列的数据,大牛们对RNN做了改进,得到了RNN的特例LSTM(Long Short-Term Memory),它可以避免常规RNN的梯度消失,因此在工业界得到了广泛的应用.下面我们就对LSTM模型做一个总结. 1. 从RNN到LSTM 在RNN模型里,我们讲到了RNN具有如下的结构,每个序列索引位置t都有一个隐藏状态$h^{(t)}$. 如果我们略去每层都有的$o^{(

在本篇章,我们将专门针对vanilla RNN,也就是所谓的原始RNN这种网络结构进行前向传播介绍和反向梯度推导.更多相关内容请见<神经网络的梯度推导与代码验证>系列介绍. 注意: 本系列的关注点主要在反向梯度推导以及代码上的验证,涉及到的前向传播相对而言不会做太详细的介绍. 反向梯度求导涉及到矩阵微分和求导的相关知识,请见<神经网络的梯度推导与代码验证>之数学基础篇:矩阵微分与求导 目录 4.1 vanilla RNN的前向传播 4.2 vanilla RNN的反向梯度推导 4.