本栏目(Algorithms)下MIT算法导论专题是个人对网易公开课MIT算法导论的学习心得与笔记.所有内容均来自MIT公开课Introduction to Algorithms中Charles E. Leiserson和Erik Demaine老师的讲解.(http://v.163.com/special/opencourse/algorithms.html) 第四节-------快速排序 Quicksort 这节课的主要内容分为两部分,一部分是介绍快速排序算法,分析其在最好.最坏以及最好最差

Balls Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 907   Accepted: 598 Description The classic Two Glass Balls brain-teaser is often posed as: "Given two identical glass spheres, you would like to determine the lowest floor in a 100-s

一种最坏情况线性运行时间的选择算法 - The missing worst-case linear-time Select algorithm in CLRS. 选择算法也就是求一个无序数组中第K大(小)的元素的值的算法,同通常的Top K等算法密切相关. 在CLRS中提到了一种最坏情况线性运行时间的选择算法,在书中给出了如下的文字描述(没有直接给出伪代码). 1.Divide n elements into groups of 5 2.Find median of each group (Ho

题目 k个鸡蛋从N楼层摔,如果确定刚好摔碎的那个楼层,最坏情况下最少要试验x次? 换个说法: k个鸡蛋试验x次最多可以检测N层楼.计算出N? 逆向思维和数学公式解. 分析 定义N(k,x) 如果第k个鸡蛋碎了,则 还剩k-1块鸡蛋. 下一次只需检查下面的楼层. 还剩x-1次机会. 如果第k个鸡蛋没有碎,则 还剩k块鸡蛋. 下一次只需检查上面的楼层. 还剩x-1次机会. 即N(k,x) = 1 + N(k-1,x-1) + N(k,x-1) 初始值N(k,1)=1 N(1,x)=x 代码如下: 空

最长公共子序列问题: 给定2个字符串,求其最长公共子串.如abcde和dbada的最长公共字串为bd. 动态规划:dp[i][j]表示A串前i个和B串前j个的最长公共子串的长度. 则 若A[i] == B[j] , dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; 否则 dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 时间复杂度O(N*M). dp[i][j]仅在A[i]==B[j]处才增加,对于不相等的地方对最终值是没有影响的. 故枚举相等点处可以对其进行

根据兔子试药情况可以缩小范围,如果死了,不在试过的药里面,如果活着,在试过的药里. 最糟的情况: 两个原则 1.能确定魔药所在的范围的尽量大,2.死得兔子尽量多. 如果当前不知道情况的药n为k的二倍以上,那么基于上面两个原则,试过药的兔子肯定会死. 没死:范围k,损失的兔子0 死了:范围n-k,损失的兔子1 (n>2*k) (符合两个原则) 设r=n%k,经过上述过程,损失了n/k-1只兔子,转移到了当前状态范围w = k+r, 1.r == 0 那么可以补充一个毒药,变成w=k+1,根据鸽巢原

LINK:探险队 非常难的题目 考试的时候爆零了 完全没有想到到到底怎么做 (当时去刚一道数论题了. 首先考虑清楚一件事情 就是当前是知道整张地图的样子 但是不清楚到底哪条边断了. 所以我们要做的其实就是选择最优的路线 使得遇到断边情况下是最优的. 可以发现在某个点出现断边的时候 此时断的一定是这个点到终点最短路上的边 这样是最差的结果. 那么其实就是断边只会断由T发出的最短路树上的边. 到达某个点知道断边之后 其实要求出断开这条边再到T的最短路. 暴力是\(nm\cdot logn\)的 考虑

传送门 题意 给出n种袜子,每种袜子个数a[i],两只相同种类袜子配成一对,询问至少拿出多少只袜子能确保配出k对袜子 分析 In order to find out the minimum number of socks needed, we should analyse the worst possible scenario. This happens when we first take one sock of each color. Next, whatever color we choo

今晚要参加网易的笔试,所以一直在刷题,刷到这个题的时候觉得自己的思路很模糊,就去网上百度了一下,找到一个大神给的解决方案: 如下: (http://ppwwyyxx.com/2013/Problem-of-Two-Eggs/) 自己写的代码:

Java排序算法之快速排序 快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进. 快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出.它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列. 一.快速排序算法的基本特性时间复杂度:O(n*lgn)最坏:O(n^2)空间复杂度:O(n*lgn)不稳定. 快速排序是一种排序算法,对包含n

快速排序也属于“交换”类的排序. 核心思想可以概括为:通过多次划分操作实现排序.每一趟选择当前所有子序列中的一个关键字(通常是第一个)作为枢轴,将小于它的元素统统放到它的前面,大于它的统统放到它的后面.然后用这种方法去操作“被放在它前面的小于它的序列”和“被放在它后面的大于它的序列”. 具体实现方法一: 思想:将该枢轴后面的序列先进行排序,即先排出小于枢轴的所有元素放在目前枢轴后面整个序列的前半部分,所有大于枢轴的所有元素放在目前枢轴后面整个序列的后半部分.然后将目前枢轴后面整个序列的前半部分的

终于轮到我们排序算法中的王牌登场了. 快速排序由于排序效率在同为 O(nlogn) 的几种排序方法中效率最高,因此经常被采用.再加上快速排序思想——分治法也确实非常实用,所以 在各大厂的面试习题中,快排总是最耀眼的那个.要是你会的排序算法中没有快速排序,我想你还是偷偷去学好它,再去向大厂砸简历. 事实上,在我们的诸多高级语言中,都能找到它的某种实现版本,那我们 Java 自然不能在此缺席. 总的来说,默写排序代码是南尘非常不推荐的,撇开快排的代码不是那么容易默写,即使你能默写快排代码,也总会因为

快速排序由于排序效率在同为 O(nlogn) 的几种排序方法中效率最高,因此经常被采用.再加上快速排序思想——分治法也确实非常实用,所以 在各大厂的面试习题中,快排总是最耀眼的那个.要是你会的排序算法中没有快速排序,我想你还是偷偷去学好它,再去向大厂砸简历. 事实上,在我们的诸多高级语言中,都能找到它的某种实现版本,那我们 Java 自然不能在此缺席. 总的来说,默写排序代码是南尘非常不推荐的,撇开快排的代码不是那么容易默写,即使你能默写快排代码,也总会因为面试官稍微的变种面试导致你惶恐不安.

序 快速排序(QuickSort)也是一种排序算法,对包含n个数组的输入数组,最坏情况运行时间为O(n^2).虽然这个最坏情况运行时间比较差,但是快速排序通常是用于排序的最佳实用选择,这是因为其平均性能相当好,期望的运行时间为O(nlgn),且O(nlgn)中隐含的常数因子很小,另外它还能够进行就地排序在虚拟环境中也能很好的工作. GitHub chapter 7 程序代码下载 原理 快速排序也和合并排序一样,基于分治法,分为分解.解决.合并三个步骤: 分解:数组array[low-high]被

快速排序(Quick Sort) 快速排序的基本思想:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序. 1.算法描述 快速排序使用分治法来把一个串(list)分为两个子串(sub-lists).具体算法描述如下: 从数列中挑出一个元素,称为 "基准"(pivot): 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边).在这个分区退出之

一.快速排序 算法导论上关于快速排序有两种写法 第一种,从头到尾遍历,不断将小于基准元素的项移到前面.代码很简介,只需要维护一个交换位置,表示小于基准元素的末尾位置加一 我们看算法导论上的一个例子: 代码实现(代码中用p记录上面i+1的位置,pos2应该为数组长度减1): void quicksort(vector<int>& v, int pos1,int pos2) { if (pos1 >= pos2) return; int p = pos1; for (int i =

一:排序 排序(Sort)是计算机程序设计中的一种重要操作,也是日常生活中经常遇到的问题.例如,字典中的单词是以字母的顺序排列,否则,使用起来非常困难.同样,存储在计算机中的数据的次序,对于处理这些数据的算法的速度和简便性而言,也具有非常深远的意义. 1.1:基本概念 排序是把一个记录(在排序中把数据元素称为记录)集合或序列重新排列成按记录的某个数据项值递增(或递减)的序列. 作为排序依据的数据项称为“排序项”,也称为记录的关键码(Keyword).关键码分为主关键码(Primary Keywo

LC T668笔记 [涉及知识:二分查找.第K小数.BFPRT算法] [以下内容仅为本人在做题学习中的所感所想,本人水平有限目前尚处学习阶段,如有错误及不妥之处还请各位大佬指正,请谅解,谢谢!] !!!观前提醒!!! [本文篇幅较大,如有兴趣建议分段阅读] 有关二分查找 作用:在有序集合中快速查找目标值 适用性: 1. 只能查找有序的数据集 顺序存储的数据结果就是数组了,也就是二分查找只能从数组中查找,而不能查找链式存储的数据集,比如查找链表中的数,就不能用二分查找. 2. 针对的是静态有序数据

最坏,平均和最佳运行时间(Worst, Average and Best Cases) 在上一篇文章中,我们讨论到了渐进分析可以解决分析算法的问题,那么在这一篇中,我们用线性搜索来举例说明一下如何用渐进分析法来分析算法的性能. 我们从三个方面分析算法: 1.最坏情况 2.平均情况 3.最佳情况 这是一段很简单的线性查找的代码 从arr[] 中查找x // Linearly search x in arr[]. If x is present then return the index, // o

一.快速排序(快速分类)算法: 问题描述:给定线性集中n个元素和一个整数k,1<=k<=n,要求找出这n个元素中第k小的元素. 思想:选取数组A中的某个元素 t=A[s],然后将其他元素重新排列,使A中所有在t以前出现的元素都小于或等于t,而在t之后出现的元素都大于或等于t.这个重新整理的过程称为划分,t称为划分元素. 方法:分治法 算法(SPARKS):  c++实现: #include<iostream> #include<cstdlib> #include<

排序-快速排序 基本思想: 将数据划分为两部分,左边的所有元素都小于右边的所有元素:然后,对左右两边进行快速排序. 划分方法: 选定一个参考点(中间元素),所有元素与之相比较,小的放左边,大的放右边. 具体步骤: 选择第一个元素作为中间元素. (1)先保存该元素的值到其它位置,腾出其空间. (2)从后往前搜索一个比中间数小的元素,并将其放置到前面的这个空位上. (3)从前往后搜索一个比中间数大的元素,并将其放置到后面的这个位置上. 重复(2),(3),直到两边搜索的空位重合,此时将中间元素放在该