欧拉回路:图G,若存在一条路,经过G中每条边有且仅有一次,称这条路为欧拉路,如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次, 称这条回路为欧拉回路.具有欧拉回路的图成为欧拉图. 判断欧拉通路是否存在的方法 有向图:图连通,有一个顶点出度大入度1,有一个顶点入度大出度1,其余都是出度=入度. 无向图:图连通,只有两个顶点是奇数度,其余都是偶数度的. 判断欧拉回路是否存在的方法 有向图:图连通,所有的顶点出度=入度. 无向图:图连通,所有顶点都是偶数度. 程序实现一般是如下过程: 1.利用并查集判断图是否

 题目链接 /* 模板题-------判断欧拉回路 欧拉路径,无向图 1判断是否为连通图, 2判断奇点的个数为0 */ #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #include <cstdio> using namespace std; struct DisjoinSet {//并查集判断是否连通 vector<int> father, rank; DisjoinSet(i

  有向图的图联通是指基图联通,也就是把有向图的边改成无向图然后看是否连通.判断联通可用dfs或者并查集. 题意就是给你n个由小写字母构成的字符串,问你能不能将这n个字符串连接起来,B能接在A后面的条件是A的最后一个字母==B的第一个字母. 然后就是将26个小写字母看成顶点集,对于一个字符串,其首字母向尾字母连一条单向边构图. #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<algorith

POJ1637 Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7483   Accepted: 3115 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of th

有n个珠子,每颗珠子有左右两边两种颜色,颜色有1~50种,问你能不能把这些珠子按照相接的地方颜色相同串成一个环. 可以认为有50个点,用n条边它们相连,问你能不能找出包含所有边的欧拉回路 首先判断是否在一个联通分量中,在判断是否存在欧拉回路,最后输出欧拉回路. #include <stdio.h> #include <string.h> ; <<; int mx,mn,p[maxn],d[maxn],G[maxn][maxn]; int find(int x) { re

题意:一张混合图,判断是否存在欧拉回路. 分析参考: 混合图(既有有向边又有无向边的图)中欧拉环.欧拉路径的判定需要借助网络流! (1)欧拉环的判定:一开始当然是判断原图的基图是否连通,若不连通则一定不存在欧拉环或欧拉路径(不考虑度数为0的点). 其实,难点在于图中的无向边,需要对所有的无向边定向(指定一个方向,使之变为有向边),使整个图变成一个有向欧拉图(或有向半欧拉图).若存在一个定向满足此条件,则原图是欧拉图(或半欧拉图)否则不是.关键就是如何定向? 首先给原图中的每条无向边随便指定一个方

/* 题意:将两端涂有颜色的木棒连在一起,并且连接处的颜色相同! 思路:将每一个单词看成一个节点,建立节点之间的无向图!判断是否是欧拉回路或者是欧拉路 并查集判通 + 奇度节点个数等于2或者0 */ #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 2500005*2 using namespace std; int f[N]; ]; int rank[N]; int deg[N]; int

/* 题意:单词拼接,前一个单词的末尾字母和后一个单词的开头字母相同 思路:将一个单词的开头和末尾单词分别做两个点并建一条有向边!然后判断是否存在欧拉回路或者欧拉路 再次强调有向图欧拉路或欧拉回路的判定方法: (1)有向图G为欧拉图(存在欧拉回路),当且仅当G的基图连通,且所有顶点的入度等于出度. (2)有向图G为半欧拉图(存在欧拉道路),当且仅当G的基图连通,且存在顶点u的入度比出度大1.v的入度比出度小1, 其它所有顶点的入度等于出度(顶点u,v的个数必须都是1). 求该图的连通性的时候,只

                                                            Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9100   Accepted: 3830 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus

题意:给出n个珠子,珠子颜色分为两半,分别用1到50之间的数字表示, 现在给出n个珠子分别的颜色,问是否能够串成一个环.即为首尾相连,成为一个回路 判断是否构成一个环,即判断是否为欧拉回路,只需要判断度数是不是偶数就可以了 (这道题目给出的珠子是在一个连通块上的,所以不用考虑连通) 然后输出结果要逆序输出,见这一篇,非常的详细 http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/11/09/2762371.html #include<iostream

题意:给一个图,图中有部分是向边,部分是无向边,要求判断是否存在欧拉回路,若存在,输出路径. 分析:欧拉回路的定义是,从某个点出发,每条边经过一次之后恰好回到出发点. 无向边同样只能走一次,只是不限制方向而已,那么这个情况下就不能拆边.不妨先按照所给的start和end的顺序,初步定下该无向边的顺序(若不当,一会再改).那么有个问题,我们需要先判断其是否存在欧拉回路先. 混合图不满足欧拉回路因素有:(1)一个点的度(无论有无向)是奇数的,那么其肯定不能满足出边数等于入边数.(2)有向边的出入度过

题目链接: http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=995 Problem D: The Necklace  My little sister had a beautiful necklace made of colorful beads. Two successive beads in the necklace shared a c

题目链接:http://poj.org/problem?id=1386 题目大意:给你若干个字符串,一个单词的尾部和一个单词的头部相同那么这两个单词就可以相连,判断给出的n个单词是否能够一个接着一个全部连通. 解题思路:其实就是让你判断是否是欧拉回路或欧拉通路,建图需要一点思维,把26个字母当成是节点,每个单词当成是一条有向边. 这题自己先实现了一遍,发现虽然样例能过,但是有些情况没有考虑到,然后看了一下别人的代码,发现大部分人都是用并查集来做的,很巧妙的做法. #include <cstdio

题目链接:传送门 思路:就是判断无向图的欧拉回路的两个条件:(1)连通性(2)点的度数是偶数 注意:两个条件一同时满足才行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; int fa[maxn],du[maxn],n,m; void Init() { memset(du,,sizeof(du)); ;i<=n;i++) fa[i]=i; } int f(i

博主欢迎转载,但请给出本文链接,我尊重你,你尊重我,谢谢~http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/6789799.html特别不喜欢那些随便转载别人的原创文章又不给出链接的所以不准偷偷复制博主的博客噢~~ 先来扩展一下知识哈密顿图:哈密顿图是一个无向图,由指定的起点通往指定的重点,途中经过所有节点有且只经过一次.在图论中,通常指的是哈密顿回路,即经过图中所有顶点有且只有一次,最终回到出发点.哈密顿回路为NP完全问题,暂不存在多项式内的解法. 欧拉图:类似的有欧

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6448   Accepted: 2654 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti

点击打开链接 K - 欧拉回路 欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路.现给定一个图,问是否存在欧拉回路? Input 测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M:随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号).当N为0时输入结  束. Output 每个测试用例的输出占一行,若欧拉回路存在则输出1,否则输出0.  Sample

题目链接:http://poj.org/problem?id=1386 题目大意:给你若干个字符串,一个单词的尾部和一个单词的头部相同那么这两个单词就可以相连,判断给出的n个单词是否能够一个接着一个全部连通. 解题思路:其实就是让你判断是否是欧拉回路或欧拉通路,建图需要一点思维,把26个字母当成是节点,每个单词当成是一条有向边.比如单词possible就是一条p->e的有向边. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include&

John's trip Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8641   Accepted: 2893   Special Judge Description Little Johnny has got a new car. He decided to drive around the town to visit his friends. Johnny wanted to visit all his frien

写了一道欧拉回路的模板题.先判断是否是欧拉回路,有向图和无向图有一点点不同,然后就是特判独立点的存在. 之后是输出路径,和dls学的dfs,利用last数组的更新可以做到线性的复杂度,否则一不小心就会写成m^2的复杂度 附上代码——by VANE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int t,n,m; ; ],other[N<<],f[N]; int rd[N],cd[N]; int getfa(int x) { return

欧拉回路解释 对于本题我们只要把每个点的度进行记录,判断是否存在奇数度的点,如果是就可以判断不是欧拉回路,如果不是就在一个点出发,进行dfs搜索, 看能否走到起点,因为对于欧拉回路是一个闭合的回路,无论在哪个点出发都应当可以走回起点,所以一次性遍历必将经过每个点,如果出现没有 走过的点,则不是欧拉回路. #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; ; int degree[maxn]; int vis[maxn