//求两个数a.b的最大公约数 function gcd(a,b){ return b===0?a:gcd(b,a%b) }

A: 题意:找到[a, b]的最大公约数: 思路:相同时为本身,不同时为1. 套路:碰到水题别想太多: 猜想:两个相邻数,必有一奇一偶,如果偶数有因子3或者其他,奇数可不可能有相同的呢? 枚举一些数后发现没有,出现的奇数全是素数. #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <cmath> #include <

\(PollardRho\) 算法总结: Pollard Rho是一个非常玄学的算法,用于在\(O(n^{1/4})\)的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的数).事实上算法导论给出的是\(O(\sqrt p)\),\(p\)是\(n\)的某个最小因子,满足\(p\)与\(n/p\)互质.但是这些都是期望,未必符合实际.但事实上Pollard Rho算法在实际环境中运行的相当不错. 一些与\(PollardRho\) 算法经常一起考的东西: 快速乘 Mille

欧几里得算法的目标是找到两个数的最大公约数. 计算两个非负整数p和q的最大公约数:若q是0,则最大公约数为p.否则,将p除以q得到余数r,p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数. def euclid(p, q): if q == 0: return p r = p % q return euclid(q, r) if __name__ == "__main__": print(euclid(512,1024))

题目描述: B. Minimum Possible LCM time limit per test 4 seconds memory limit per test 1024 megabytes input standard input output standard output You are given an array aconsisting of integers a1,a2,-,*a**n* Your problem is to find such pair of indices i,

一.项目要求 1.输入题目数量,生成操作数为3~5个的四则运算题目 2.输入上限值控制生成的操作数的最大值以及结果的最大值 3.输入支持的操作符类型:加.减.乘.除.乘方.括号 4.输入支持的操作数类型:整数,分数,小数 5.将上述功能封装成API接口提供给UI组使用 二.PSP PSP2.1 任务内容 计划完成需要的时间(min) 实际完成需要的时间(min) Planning 计划 30 35 Estimate 估计时间并做出规划 20 25 Development 开发 1100 1200

Pollard-Rho 是一个很神奇的算法,用于在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望时间复杂度内计算合数 n 的某个非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的数).事书上给出的复杂度是 \(O(\sqrt{p})\) , p 是 n 的某个最小因子,满足 p 与 n/p 互质.虽然是随机的,但 Pollard Rho 算法在实际环境中运行的相当不错,不会被卡. 简单来说:Pollard-Rho算法是 John Pollard发明的一种能 快速找到大整数的一个非1.非自身的因子 的算法.

除了分解质因数,还有另一种适用于求几个较小数的最大公约数.最小公倍数的方法 下面是数学证明及算法实现 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数,(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数,其中a1,a2,..,an为非负整数.对于两个数a,b,有[a,b]=ab/(a,b),因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算.但对于多个数,并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立,M为a1,a2,..,an的乘积.例如:[2,

BZOJ 1064: [Noi2008]假面舞会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1655  Solved: 798[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的假面舞会又开始了,栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会.今年的面具都是主办方特别定制的.每个参加舞会的人都可以在入场时选择一 个自己喜欢的面具.每个面具都有一个编号,主办方会把此编号告诉拿该面具的人.为了使舞会更有神秘感,主办方把面具分为

什么是辗转相除法? 辗转相除法(又名欧几里德算法),它主要用于求两个正整数的最大公约数.是已知的最古老的算法. 用辗转相除法求132和72的最大公约数的步骤: 132 / 72 = 1 ... 60 72  /  60 = 1 ... 12 60 /  12  = 5 所以他们的最大公约数就是12. 如何实现辗转相除法? 我们把要求的两个数定为a和b(a > b). 首先算1.a / b = c ... r 接着2.a = b, b = r,并判断r是否是0.若不为零则重复1,若为0则输出除数,

最小公倍数和最大公约数问题 描述 输入二个正整数x0,y0(2≤x0≤100000,2≤y0≤1000000),求出满足下列条件的P.Q的个数. 条件:1.P.Q是正整数 2.要求P.Q以xO为最大公约数,以yO为最小公倍数. 试求,满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 格式 输入格式 两个正整数 输出格式 满足条件的所有可能的两个正整数的个数 样例1 样例输入1 3 60 样例输出1 4 限制 每个测试点1s 提示 说明:(不用输出)此时的 P Q 分别为: 3 60 15 12 12 15

1179 最大的最大公约数 题目来源: SGU 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 给出N个正整数,找出N个数两两之间最大公约数的最大值.例如:N = 4,4个数为:9 15 25 16,两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5.   Input 第1行:一个数N,表示输入正整数的数量.(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000) O

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1029 题意: 给定两个数$x$和$y$,问能找到多少对数$P$$Q$,使得他们的最小公约数是$x$最大公倍数是$y$ 思路: 我们知道两个数的最小公倍数是他们的乘积除以最大公约数. 也就是说我们可以把$P,Q$表示成 $P = k_1x, Q = k_2x, y = \frac{PQ}{x}$ 即$k_{1}k_{2}x = y$,且$k_1,k_2$互质 那么我们只用在$\frac{x}{y}$中找到有多少

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1029 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 最大公约数是x0,所以设这两个数为x0*k1 , x0*k2 (其中k1,k2互质). 由题意得:x0 k1 k2 = y0 (想想对吧?),所以 k1

Description 输入两个正整数m和n,输出m.n的最大公约数和最大公倍数.先计算最大公约数,m和n得乘积除以最大公约数,就得到了最小公倍数.其中最大公约数可以用穷举法求得,也可以用辗转相除法求得. Input 两个正整数m和n,空格隔开 Output m.n的最大公约数和最小公倍数. 提示:一般地说,求最小公倍数用两个数的积除以最大公约数即可,而求最大公约数有多种算法: 1.  穷举法1,从1开始直到较小的数,每个数进行判断,如果是公约数就保留此数到变量max中,最后留下的就是最大公约数

素数判断: 一.根据素数定义,该数除了1和它本身以外不再有其他的因数. 详见代码. int prime() { ; i*i<=n; i++) { ) //不是素数 ; //返回1 } ; //是素数返回0 } 二.打表,将所有的素数一一列出,存在一个数组里. 详见代码. void prime() { ; i<; i++) //从2开始一个一个找 { ) //这一个判断可以减少很多重复的,节省很多时间 { ; i*j<; j++) //只要乘以i就一定不是素数 { hash[i*j]=;

我的思路是这样的:比如12和16这两个数.先理解一下概念,什么叫最大公约数.就是12有很多个因数,16也有很多个因数,这两堆因数中有一些重合的因数,在这些重合的因数中找到那个最大的.那么最大公约数一定是两个数的公约数,且最大公约数一定再12的因数中寻找的.OK,我们先对12求除所有的因数,那么需要一个循环,在这个循环中每次拿到12的一个因数,看它是不是16的一个因数,如果是,那么说明这个因数就是12和16的一个公因数,暂时把最大公约数设置为这个公因数,然后进行下次循环,如果能找到12和16的又一

看样子分块题应该做的还不够. 题目描述 设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 \(a_0, a_1, \ldots , a_{n-1}\),你需要支持以下两种操作: MODIFY id x: 将 \(a_{\mathrm{id}}\) 修改为 \(x\). QUERY x: 求最小的整数 \(p(0 \leq p < n)\),使得 \(\gcd(a_0, a_1, ..., a_p) \cdot \operatorname{XOR}(a_0, a_1, ..., a_p) = x\). 其中

妈耶有日期显示啊,我还写什么... 给出N个正整数,找出N个数两两之间最大公约数的最大值. 例如:N = 4,4个数为:9 15 25 16,两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5.   Input 第1行:一个数N,表示输入正整数的数量.(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应输入的正整数.(1 <= Sii <= 1000000) Output 输出两两之间最大公约数的最大值. Sample Input 4 9 15 25 16

算法一 任何>1的整数都可以写成一个或多个素数因子乘积的形式,且素数乘积因子以非递减序出现. 则整数x,y可以分别标记为:x=p1x1p2x2...pmxm y=p1y1p2y2...pmym (其中p1,p2,....是素数,若有必要素数因子的指数xj或yj可以为0) (1)最大公约数 gcd(x,y)=p1min(x1,y1)p2min(x2,y2)...pmmin(xm,ym) (2)最小公倍数 lcm(x,y)=p1max(x1,y1)p2max(x2,y2)...pmmax(xm,ym

题目: 考虑清楚就简单了,我们把每个数的因子计数. 两个数的公约数就是计数超过2的数,然后找到最大的那个就好了. 计算每个数的素因子,记得sqrt(),不然会超时. 打表计数法时间复杂度O(n*sqrt(n)). 代码: #include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <vector> #include <set> #include <math.h> #