作者:桂. 时间:2017-04-13  07:43:03 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6702188.html 声明:欢迎被转载,不过记得注明出处哦~ 前言 前面分析了非负矩阵分解(NMF)的应用,总觉得NMF与谱聚类(Spectral clustering)的思想很相似,打算分析对比一下.谱聚类更像是基于图(Graph)的思想,其中涉及到一个重要概念就是拉普拉斯矩阵(Laplace matrix),想着先梳理一下这个矩阵: 1)拉普拉斯矩阵基

摘自 https://blog.csdn.net/beiyangdashu/article/details/49300479 和 https://en.wikipedia.org/wiki/Laplacian_matrix 定义 给定一个由n个顶点的简单图G,它的拉普拉斯矩阵定义为: L = D - A,其中,D是该图G度的矩阵,A为图G的邻接矩阵. 因为G是一个简单图,A只包含0,1,并且它的对角元素均为0. L中的元素给定为: 其中deg(vi) 表示顶点 i 的度. 对称归一化的拉普拉斯

转自:https://www.kechuang.org/t/84022?page=0&highlight=859356,感谢分享! 在机器学习.多维信号处理等领域,凡涉及到图论的地方,相信小伙伴们总能遇到和拉普拉斯矩阵和其特征值有关的大怪兽.哪怕过了这一关,回想起来也常常一脸懵逼,拉普拉斯矩阵为啥被定义成  ?这玩意为什么冠以拉普拉斯之名?为什么和图论有关的算法如此喜欢用拉普拉斯矩阵和它的特征值? 最近读论文的时候,刚好趁机温习了一下相应的内容,寻本朔源一番,记录下来,希望大家阅读之后,也能够有

Laplacian和PCA貌似是同一种性质的方法,坐标系变换.只是拉普拉斯属于图论的范畴,术语更加专业了. 要看就把一篇文章看完整,再看其中有什么值得借鉴的,总结归纳理解后的东西才是属于你的. 问题: 1. 这篇文章有哪些亮点决定他能发NM?单细胞,consensus,较好的表现,包装了一些专业的术语,显得自己很专业,其实真正做的东西很少: 2. consensus方法的本质是什么? 3. 工具的评估准则?ARI,silhouette index 4. SC3的最大缺点是什么?速度太慢,超过10

原文地址:https://www.jianshu.com/p/f864bac6cb7a 拉普拉斯矩阵是图论中用到的一种重要矩阵,给定一个有n个顶点的图 G=(V,E),其拉普拉斯矩阵被定义为 L = D-A,D其中为图的度矩阵,A为图的邻接矩阵.例如,给定一个简单的图,如下(例子来自wiki百科):     把此“图”转换为邻接矩阵的形式,记为A:     把W的每一列元素加起来得到N个数,然后把它们放在对角线上(其它地方都是零),组成一个N×N的对角矩阵,记为度矩阵D,如下图所示.其实度矩阵(

谱聚类步骤 第一步:数据准备,生成图的邻接矩阵: 第二步:归一化普拉斯矩阵: 第三步:生成最小的k个特征值和对应的特征向量: 第四步:将特征向量kmeans聚类(少量的特征向量):

<一>哥德巴赫猜想内容: 一个充分大的偶数(大于或等于6)可以分解为两个素数之和. <二>实现要点: 要点: 判断素数(质数):除了1和本身没有其他约数. 最小的质数:2 判断要点: 偶数n,存在n=i+(n-i);                其中,i 与 n-1 都是质数;                满足以上条件,n满足哥德巴赫猜想. <三>C语言简单实现: #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.

具体定义:https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix

目录 目录 1. 为什么会出现图卷积神经网络? 2. 图卷积网络的两种理解方式 2.1 vertex domain(spatial domain):顶点域(空间域) 2.2 spectral domain:频域方法(谱方法) 3. 什么是拉普拉斯矩阵? 3.1 常用的几种拉普拉斯矩阵 普通形式的拉普拉斯矩阵 对称归一化的拉普拉斯矩阵(Symmetric normalized Laplacian) 随机游走归一化拉普拉斯矩阵(Random walk normalized Laplacian) 泛化

(写在前面:机器学习入行快2年了,多多少少用过一些算法,但由于敲公式太过浪费时间,所以一直搁置了开一个机器学习系列的博客.但是现在毕竟是电子化的时代,也不可能每时每刻都带着自己的记事本.如果可以掏出手机或iPad登陆网站就可以看到自己的一些笔记,才更有助于知识的巩固.借此机会,重新整理各大算法,希望自己能有更深的认识,如果有可能,也大言不惭的说希望能够帮助到需要帮助的朋友-) (本篇博客内容来自台大林轩田老师Coursera Machine Learning Technology视频及周志华老师

目录 第1讲 前言:本书讲什么:如何使用本书: 第2讲 初始SLAM:引子-小萝卜的例子:经典视觉SLAM框架:SLAM问题的数学表述:实践-编程基础: 第3讲 三维空间刚体运动 旋转矩阵:实践-Eigen:旋转向量和欧拉角:四元数:相似.仿射.射影变换:实践-Eigen几何模块:可视化演示: 第4讲 李群与李代数 李群李代数基础:指数与对数映射:李代数求导与扰动模型:实践-Sophus:相似变换群与李代数:小结: 第5讲 相机与图像 相机模型:图像:实践-图像的存取与访问:实践-拼接点云: 第

讲授线性分类器,分类间隔,线性可分的支持向量机原问题与对偶问题,线性不可分的支持向量机原问题与对偶问题,核映射与核函数,多分类问题,libsvm的使用,实际应用 大纲: 多分类问题libsvm简介实验环节实际应用SVM整体思路总结 多分类问题: SVM怎么解决多分类问题,整体上有两种思路,第一种思路是多个二分类器的组合来解决多分类问题,第二种思路是直接优化一个多类的损失函数,就是训练出的就只是一个模型可以解决多分类问题. 第一种思路有两种实现: ①1对剩余方案 假如有N个类,就训练n个分类器,每

https://www.maplesoft.com/products/maple/ Maple高级应用和经典实例: https://wenku.baidu.com/view/f24696210722192e4536f65d.html Maple高级应用和经典实例: http://vdisk.weibo.com/s/dbLrQxb6KthZA Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一,在数学和科学领域享有盛誉,有“数学家的软件”之称.Maple 在全球拥有数百万用户,被广泛地应用于科

基于孪生卷积网络(Siamese CNN)和短时约束度量联合学习的tracklet association方法 Siamese CNN Temporally Constrained Metrics Tracklet Association MTT MOT 读 'B. Wang, L. Wang, et.al. Joint Learning of Siamese CNNs and Temporally Constrained Metrics for Tracklet Association[j],

八.(本题10分)  设 $A,B$ 为 $n$ 阶半正定实对称阵, 求证: $AB$ 可对角化. 分析  证明分成两个步骤: 第一步, 将 $A,B$ 中的某一个简化为合同标准形来考虑问题, 这是矩阵理论中常见的技巧; 第二步, 利用半正定阵的三个重要性质 (参考新白皮书的例 8.43.例 8.44 和例 8.45) 来构造合适的相似变换. 以下两种证法分别利用了半正定阵的第一个和第三个重要性质, 其难易度大致相当, 但第三个性质显然更强有力一些. 证明  设 $C$ 为非异实矩阵, 使得 $

六.(本题10分)  设 $A$ 为 $n$ 阶半正定实对称阵, $S$ 为 $n$ 阶实反对称阵, 满足 $AS+SA=0$. 证明: $|A+S|>0$ 的充要条件是 $r(A)+r(S)=n$. 证法一 (从 $A$ 出发)  由于问题的条件和结论在同时正交相似下不改变, 故不妨从一开始就假设 $A$ 是正交相似标准型 $\begin{pmatrix} \Lambda & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$, 其中 $\Lambda=\mathrm{diag}\

1.线性最小二乘问题 2.非线性最小二乘问题 因为它非线性,所以df/dx有时候不好求,那么可以采用迭代法(有极值的话,那么它收敛,一步步逼近): 这样求导问题就变成了递归逼近问题,那么增量△xk如何确定? 这里介绍三种方法: (1)一阶和二阶梯度法 将目标函数在x附近进行泰勒展开: (2)高斯牛顿法 将f(x)一阶展开:(1) 这里J(x)为f(x)关于x的导数,实际上是一个m×n的矩阵,也是一个雅克比矩阵.现在要求下降矢量△x,使得||f(x+△x)|| 达到最小. 为求△ x,我们需要解一

前言 MATLAB一向是理工科学生的必备神器,但随着中美贸易冲突的一再升级,禁售与禁用的阴云也持续笼罩在高等学院的头顶.也许我们都应当考虑更多的途径,来辅助我们的学习和研究工作. 虽然PYTHON和众多模块也属于美国技术的范围,但开源软件的自由度毕竟不是商业软件可比拟的. 本文是一篇入门性文章,以麻省理工学院(MIT) 18.06版本线性代数课程为例,按照学习顺序介绍PYTHON在代数运算中的基本应用. 介绍PYTHON代数计算的文章非常多,但通常都是按照模块作为划分顺序,在实际应用中仍然有较多

1. 范数的含义和定义 范数是具有"长度"概念的函数.在线性代数.泛函分析及相关领域,是一个函数,它为向量空间内的所有向量赋予非零的正的长度或大小.另一方面,半范数可以为非零的向量赋予零长度. 例如,在二维欧式几何空间\(R^2\)中(简单理解就是二维坐标系)就有欧式范数.在这个向量空间的元素(比如向量\((3,7)\))常常在笛卡尔坐标系统中被画成一个从原点出发的箭头,而这个向量的欧式范数就是箭头的长度. 拥有(定义)范数的向量空间就是赋范向量空间,拥有(定义)办法书的向量空间就是赋

前言 支持向量机(Support Vector Machine,SVM)在70年代由苏联人 Vladimir Vapnik 提出,主要用于处理二分类问题,也就是研究如何区分两类事物. 本文主要介绍支持向量机如何解决线性可分和非线性可分问题,最后还会对 SMO 算法进行推导以及对 SMO 算法的收敛性进行简要分析,但受限于篇幅,本文不会对最优化问题.核函数.原问题和对偶问题等前置知识做过于深入的介绍,需要了解相关知识的读者朋友请移步其它文章.资料. SVM 推导过程主要参考自胡浩基教授的机器学习公