作者:@wzyer 拉格朗日乘子法无疑是最优化理论中最重要的一个方法.但是现在网上并没有很好的完整介绍整个方法的文章.我这里尝试详细介绍一下这方面的有关问题,插入自己的一些理解,希望能够对大家有帮助.本文分为两个部分:第一部分是数学上的定义以及公式上的推导:第二部分主要是一些常用方法的直观解释.初学者可以先看第二部分,但是第二部分会用到第一部分中的一些结论.请读者自行选择. 拉格朗日乘子法的数学基础 共轭函数 对于一个函数f:Rn→R(不要求是凸函数),我们可以定义它的共轭函数f⋆:Rn→R为:

拉格朗日对偶(Lagrange duality) 存在等式约束的极值问题求法,比如下面的最优化问题:              目标函数是f(w),下面是等式约束.通常解法是引入拉格朗日算子,这里使用来表示算子,得到拉格朗日公式为              L是等式约束的个数. ,然后解出w和.至于为什么引入拉格朗日算子可以求出极值,原因是f(w)的dw变化方向受其他不等式的约束,dw的变化方向与f(w)的梯度垂直时才能获得极值,而且在极值处,f(w)的梯度与其他等式梯度的线性组合平行,因此他们

在上一篇文章中,我们推导出了 SVM 的目标函数: \[ \underset{(\mathbf{w},b)}{\operatorname{min}} ||\mathbf{w}|| \\ \operatorname{s.t.} \ y_i(\mathbf{w}^T\mathbf{x_i}+b) \ge \delta, \ \ i=1,...,m \] 由于求解过程中,限制条件中的 \(\delta\) 对结果不产生影响,所以简单起见我们把 \(\delta\) 替换成 1.另外,为了之后求解的方便

『实践』Yalmip获取对偶函数乘子 一.sdpsetting设置 Yalmip网站给出的说明 savesolveroutput默认为0,需要设置为1才会保存输出结果. 下面是我模型的约束个数: 二.对偶函数乘子 在sol那行下面加断点,调试,在工作区窗口找到sol,按照sol->solveroutput->info的顺序打开,lambda就是对偶函数乘子. 图1 三 .问题 通过实践发现乘子顺序和约束顺序的确不是一一对应的. 我通过问数信的人,算出了我的实际问题需要用到的某条约束的乘子为1.

PHP的CURL方法curl_setopt()函数案例介绍(抓取网页,POST数据)   通过curl_setopt()函数可以方便快捷的抓取网页(采集很方便),curl_setopt 是php的一个扩展库 使用条件:需要在php.ini 中配置开启.(PHP 4 >= 4.0.2)       //取消下面的注释 extension=php_curl.dll 在Linux下面,需要重新编译PHP了,编译时,你需要打开编译参数——在configure命令上加上“–with-curl” 参数. 1

引言:尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识,非科班出身,如有数学专业博友,望多提意见! 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数(为什么要求连续可微呢,后面再说,这里不用多想),考虑约束最优化问题: 称为约束最优化问题的原始问题. 现在如果不考虑约束条件,原始问题就是: 因为假设其连续可微,利用高中的知识,对求导数,然后令导数为0,就可解出最优解,很easy. 那么,问题来了(呵呵...),偏偏有约束条件,好烦啊,要是能想办法把约束条件去掉就好了,bingo! 拉

引言:尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识,非科班出身,如有数学专业博友,望多提意见! 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数(为什么要求连续可微呢,后面再说,这里不用多想),考虑约束最优化问题: 称为约束最优化问题的原始问题. 现在如果不考虑约束条件,原始问题就是: 因为假设其连续可微,利用高中的知识,对求导数,然后令导数为0,就可解出最优解,很easy. 那么,问题来了(呵呵...),偏偏有约束条件,好烦啊,要是能想办法把约束条件去掉就好了,bingo! 拉

转载自https://www.cnblogs.com/90zeng/p/Lagrange_duality.html,本人觉得讲的非常好! 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数(为什么要求连续可微呢,后面再说,这里不用多想),考虑约束最优化问题: 称为约束最优化问题的原始问题. 现在如果不考虑约束条件,原始问题就是: 因为假设其连续可微,利用高中的知识,对求导数,然后令导数为0,就可解出最优解,很easy. 那么,问题来了(呵呵...),偏偏有约束条件,好烦啊,要是能想办法把约束条件去掉就好

头文件:#include <math.h> fmod() 用来对浮点数进行取模(求余),其原型为:    double fmod (double x); 设返回值为 ret,那么 x = n * y + ret,其中 n 是整数,ret 和 x 有相同的符号,而且 ret 的绝对值小于 y 的绝对值.如果 x = 0,那么 ret = NaN. fmod 函数计算 x 除以 y 的 f 浮点余数,这样 x = i*y + f,其中 i 是整数,f 和 x 有相同的符号,而且 f 的绝对值小于

在学习SVM(Support Vector Machine) 支持向量机时,对于线性可分的分类样本求出的分类函数为: 其中,分类超平面可以表示为:

通过curl_setopt()函数可以方便快捷的抓取网页(采集很方便),curl_setopt 是php的一个扩展库 使用条件:需要在php.ini 中配置开启.(PHP 4 >= 4.0.2)       //取消下面的注释 extension=php_curl.dll 在Linux下面,需要重新编译PHP了,编译时,你需要打开编译参数——在configure命令上加上“–with-curl” 参数. 1. 一个抓取网页的简单案例: // 创建一个新cURL资源 $ch = curl_init

最近几天在做一个多搜索引擎关键字排名查询工具,用于及时方便的了解关键词在各大搜索引擎的排名. 在抓取360搜索的时候,发现360搜索每页只支持显示10个搜索结果,如果想获取100个搜索结果数据,就得搜索10次,十分影响用户体验,没有人会为了查询一次关键字排名而愿意等待打开10次的网页时间. 这时我想到了用多线程做并发抓取,正好php curl的curl_multi系列函数能实现此功能. 一.curl_multi系列的函数介绍: 1. curl_multi_init: 用来初始化一个"curl_m

如果在ajax的回调函数内使用$(this)的话,实践证明,是取不到任何对象的,需要的朋友可以参考下 $(".derek").each(function(){ $(this).click(function(){ var params = $(this).parent().serialize(); var obj=$(this).parent().siblings("div#caskContent"); var form=$(this).parent(); $.aja

1.绝对值:abs()    select abs(-2) value from dual; 2.取整函数(大):ceil()    select ceil(-2.001) value from dual;(-2) 3.取整函数(小):floor()    select floor(-2.001) value from dual;(-3) 4.取整函数(截取):trunc()    select trunc(-2.001) value from dual; (-2) 5.四舍五入:round()

前端工作中经常遇到数字计算保留小数问题,由于不是四舍五入的方式不能使用toFixed函数,本文采用正则表达式匹配字符串的方式,解决对数字的向上或向下保留小数问题: 1.向上保留小数(只要目标小数位后有有效数字就进1,保证计算后的数值一定不小于原数值) function upFixed (num, fix) { // num为原数字,fix是保留的小数位数 let result = '0' if (Number(num) && fix > 0) { // 简单的做个判断 fix = +

void TestFunc() { } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { cout<<TestFunc<<endl; cout<<&TestFunc<<endl; cout<<*TestFunc<<endl; cout<<*******TestFunc<<endl; } 可以看到输出的结果均为,函数名地址.这些操作在使用的时候,没有任何区别,可能更好的帮助大家

引自 http://my.oschina.net/wangguolongnk/blog/111349 1. 支持向量机的目的是什么? 对于用于分类的支持向量机来说,给定一个包含正例和反例(正样本点和负样本点)的样本集合,支持向量机的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割,把样本中的正例和反例用超平面分开,但是不是简单地分看,其原则是使正例和反例之间的间隔最大. 超平面是什么呢?简单地说,超平面就是平面中的直线在高维空间中的推广.那么,对于三维空间,超平面就是平面了.对于更高维的空间,我们只能用公式

注:关于支持向量机系列文章是借鉴大神的神作,加以自己的理解写成的:若对原作者有损请告知,我会及时处理.转载请标明来源. 序: 我在支持向量机系列中主要讲支持向量机的公式推导,第一部分讲到推出拉格朗日对偶函数的对偶因子α:第二部分是SMO算法对于对偶因子的求解:第三部分是核函数的原理与应用,讲核函数的推理及常用的核函数有哪些:第四部分是支持向量机的应用,按照机器学习实战的代码详细解读. 机器学习之支持向量机(一):支持向量机的公式推导 机器学习之支持向量机(二):SMO算法 机器学习之支持向量机(

注:关于支持向量机系列文章是借鉴大神的神作,加以自己的理解写成的:若对原作者有损请告知,我会及时处理.转载请标明来源. 序: 我在支持向量机系列中主要讲支持向量机的公式推导,第一部分讲到推出拉格朗日对偶函数的对偶因子α:第二部分是SMO算法对于对偶因子的求解:第三部分是核函数的原理与应用,讲核函数的推理及常用的核函数有哪些:第四部分是支持向量机的应用,按照机器学习实战的代码详细解读. 机器学习之支持向量机(一):支持向量机的公式推导 机器学习之支持向量机(二):SMO算法 机器学习之支持向量机(