1. 数学原理 对某个多项式函数有已知的k+1个点,假设任意两个不同的都互不相同,那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为: 其中每个lj(x)为拉格朗日基本多项式(或称插值基函数),其表达式为: 2. 轻量级实现 利用 直接编写程序,可以直接插值,并且得到对应的函数值.但是不能得到系数,也不能对其进行各项运算. def h(x,y,a): ans=0.0 for i in range(len(y)): t=y[i] for j in range(len(y)): if i !=j:

数据插补 常见插补方法 插值法--拉格朗日插值法 根据数学知识可知,对于平面上已知的n个点(无两点在一条直线上可以找到n-1次多项式 ,使次多项式曲线过这n个点. 1)求已知过n个点的n-1次多项式: 将n个点的坐标带入多项式:得到 解出拉格朗日插值多项式: 将缺失的函数值对应的点x带入多项式得到趋势值得近似值L(x) 实验数据来源 链接:https://pan.baidu.com/s/1jiIOoselsqVQR4P_EaS3pA 提取码:t970 代码 #拉格朗日插值代码 import pa

X1D=np.linspace(-4, 4, 9).reshape(-1,1) X2D=np.c_[X1D, X1D**2] y = np.array([0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]) plt.figure(figsize=(11, 4)) #这个范围是怎么知道的?经验值 pprint(np.zeros(4)) plt.subplot(121) plt.grid(True, which="both") plt.axhline(y=0, color='k') #

插值法的伟大作用我就不说了.... 那么贴代码? 首先说一下下面几点: 1. 已有的数据样本被称之为 "插值节点" 2. 对于特定插值节点,它所对应的插值函数是必定存在且唯一的(关于这个的证明我暂时不说了,如果哪天我回头看看我的blog有点寒碜,我再再补上) 也就是说对于同样的插值样本来说,用不同方法求得的插值函数本质上其实是一样的. 3. 拉格朗日插值法依赖于每个插值节点对应的插值基函数,也就是说每个插值节点都有对应的插值基函数. 4. 拉格朗日插值函数最终由所有插值节点中每个插值节

开始学习MATLAB(R和Python先放一放...),老师推荐一本书,看完基础就是各种算法...首先是各种插值.先说拉格朗日插值法,这原理楼主完全不懂的,查的维基百科,好久才看懂.那里讲的很详细,这里就不在赘述了.一般看这个范例,在回头看公式就比较容易理解. 关于MATLAB的实现,查了很多资料,下面的版本最好理解. %lagran1.m %求拉格朗日插值多项式和基函数 %输入的量:n+1个节点(x_i,y_i)(i = 1,2, ... , n+1)横坐标向量X,纵坐标向量Y %输出的量:n

本文源于一次课题作业,部分自己写的,部分借用了网上的demo 牛顿迭代法(1) x=1:0.01:2; y=x.^3-x.^2+sin(x)-1; plot(x,y,'linewidth',2);grid on;%由图像可知 根在1.05到1.15之间 syms x s0=diff(x^3-x^2+sin(x)-1,x,1); % 得到s0= cos(x) - 2*x + 3*x^2 % 迭代方程为 y=x-(x.^3-x.^2+sin(x)-1)/(cos(x) - 2.*x + 3*x.^2

链接: https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/F 题意: 分析: 转载自:http://tokitsukaze.live/2018/07/19/2018niuke1.F/ 代码: #include <cstdio> #include <cassert> #include <algorithm> using namespace std; /// 注意mod,使用前须调用一次 polysum::init(int M); names

F. The Sum of the k-th Powers 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/622/problem/F Description There are well-known formulas: , , . Also mathematicians found similar formulas for higher degrees. Find the value of the sum modulo 109 + 7 (so you shoul

题目链接 传送门 题面 题意 给你\(n,k\),要你求\(\sum\limits_{i=1}^{n}i^k\)的值. 思路 根据数学知识或者说题目提示可知\(\sum\limits_{i=1}^{n}i^k\)可以被一个\(k+1\)次多项式表示. 由拉格朗日插值法(推荐学习博客)的公式:\(L(x)=l(x)\sum\limits_{i=1}^{k+2}y_i\frac{w_i}{x-x_i},\text{其中}l(x)=\prod\limits_{i=1}^{k+2}(x-i),y_i=\

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/40254 题意: 思路: 这题要用到拉格朗日插值法,网上查了一下,找到一份讲得特别好的: -------------------------------------------------------- 以上关于拉格朗日插值法的理论转载自:https://blog.csdn.net/ftx456789/article/details/90750508 关于这道题的做法:这题给了x从0~n的n+1种取值,那么可以用O(n)来插值

1:Python一行代码画出爱心 print]+(y*-)**-(x**(y*<= ,)]),-,-)]) 2:终端路径切换到某文件夹下,键入: python -m SimpleHTTPServer 8080 # python2 python3 -m http.server 8080 # python3 同个局域网下的电脑 ,通过 "ip:端口" 访问,本地浏览器打开 localhost:8000,一个简易的web服务就开启了,我经常用这个来分享实验室里的电脑上的目录,这样在宿舍

原创python爬虫代码 主要用到urllib2.BeautifulSoup模块 #encoding=utf-8 import re import requests import urllib2 import datetime import MySQLdb from bs4 import BeautifulSoup import sys reload(sys) sys.setdefaultencoding("utf-8") class Splider(object): def __in

题目链接 求sigma(i : 1 to n)i^k. 为了做这个题这两天真是补了不少数论, 之前连乘法逆元都不知道... 关于拉格朗日插值法, 我是看的这里http://www.guokr.com/post/456777/, 还挺有趣... 根据题目给出的例子我们可以发现, k次方的通项公式的最高次是k+1次, 根据拉格朗日插值法, 构建一个k+1次的方程需要k+2项. 然后公式是  , 对于这个题, p[i]就是i^k+(i-1)^k+(i-2)^k+.....+1^k, 这部分可以预处理出

4559: [JLoi2016]成绩比较 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 261  Solved: 165[Submit][Status][Discuss] Description G系共有n位同学,M门必修课.这N位同学的编号为0到N-1的整数,其中B神的编号为0号.这M门必修课编号为0到M- 1的整数.一位同学在必修课上可以获得的分数是1到Ui中的一个整数.如果在每门课上A获得的成绩均小于等于B获 得的成绩,则称A被B碾压.在B

Python小代码_2_格式化输出 name = input("name:") age = input("age:") job = input("job:") salary = input("salary:") msg = ''' --------- info of %s --------- Name: %s Age: %s Job: %s Salary: %s --------- end --------- ''' % (n

Python小代码_1_九九乘法表 max_num = 9 row = 1 while row <= max_num: col = 1 while col <= row: print(str(col) + "*" + str(row) + "=" + str(col*row), end="\t") col += 1 row += 1 print()

Python IDLE 代码高亮主题 使用方法: 打开C盘我的 C:\Documents and Settings\你的用户名.idlerc文件夹 里面会有一个 config-highlight.cfg 如果没有请自已创建一个 将下面的代码放到 config-highlight.cfg 里面,并重启IDLE 这下在IDLE的设置highlight项里面就有几个主题了 首先要找到名为config-highlight.cfg的文件,这个文件位于哪里呢?我列了一份可以找到它的路径清单 在Linux系列

# ### 代码块: 以冒号作为开始,用缩进来划分作用域,这个整体叫做代码块 if 5 == 5: print(1) print(2) if True: print(3) print(4) if False: print(5) print(6) print(7) # 其他语言使用{} 来划分作用域 , 而python使用的是代码块 # python的代码块可以提升整体的整齐度,提高开发效率 ''' # php js c if(False){ print(5) print(6) } ''' # 注

项目介绍 二次开发 uiautomatorviewer 优化定位符生成,支持生成Java,Python自动化代码,修复自带工具画面有动态加载时截图失败问题,优化自带工具截图速度 ,实现类似录制脚本功能.兼容IOS安卓. 软件架构 github 地址:觉得不不错的老铁,给个双击,Git上star 一下.有问题Issue反馈一下.工具--->地址(https://github.com/512433465/autotest_helper) 软件架构 本工具以安卓SDK自带uiautomatorview

Python实现代码统计工具--终极加速篇 声明 本文对于先前系列文章中实现的C/Python代码统计工具(CPLineCounter),通过C扩展接口重写核心算法加以优化,并与网上常见的统计工具做对比.实测表明,CPLineCounter在统计精度和性能方面均优于其他同类统计工具.以千万行代码为例评测性能,CPLineCounter在Cpython和Pypy环境下运行时,比国外统计工具cloc1.64分别快14.5倍和29倍,比国内SourceCounter3.4分别快1.8倍和3.6倍. 运

看zzq大佬的博客,看到了这个看似很深奥的东西,实际很简单(反正比FFT简单,我是一个要被FFT整疯了的孩子) 拉格朗日插值法 是什么 可以找到一个多项式,其恰好在各个观测点取到观测到的值.这样的多项式称为拉格朗日(插值)多项式数学上来说,拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个点的多项式函数. 定义 概念 一般地,若已知y=f(x)在互不相同n+1个点x0,x1,...xn处的函数值y0,y1,...yn(即该函数(x0,y0),(x1,y1),...(xn,yn)这n+1个点)则可