这是使用拉格朗日插值函数生成的样条曲线.在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法.许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律,而不少函数都只能通过实验和观测来了解.如对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个多项式,其恰好在各个观测的点取到观测到的值.这样的多项式称为拉格朗日(插值)多项式.数学上来说,拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个已知点的多项式函数. 关于插值与样条的介绍

全域多项式插值指的是在整个插值区域内形成一个多项式函数作为插值函数.关于多项式插值的基本知识,见“计算基本理论”. 在单项式基插值和牛顿插值形成的表达式中,求该表达式在某一点处的值使用的Horner嵌套算法啊,见"Horner嵌套算法". 1. 单项式(Monomial)基插值 1)插值函数基 单项式基插值采用的函数基是最简单的单项式:$$\phi_j(t)=t^{j-1}, j=1,2,...n;\quad f(t)=p_{n-1}(t)=x_1+x_2t+x_3t^2+...x_n

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1540 题目大意:抗日战争期间进行地道战,存在n个村庄用地道连接,输入D表示破坏某个村庄(摧毁与其相连的地道, 包括其本身),输入R表示重建最后被破坏的那个村庄. 输入Q表示查询某村庄可通过地道到达多少个村庄(包含本身). 将题目理想化,即为找与某点直接或间接相连的有多少个点.即通过此点的线段的最大长度.当此点时破坏时默认为0.抽象为此过程后发现即为在线段上执行的操作,即线 段树知识点.分析:此点可能为孤立(0

/** 题目:hdu4106 区间k覆盖问题(连续m个数,最多选k个数) 最小费用最大流 建图巧妙 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4106 题意:给你n个数,每连续m个数,最多选k个数,问可以选的数的权值和最大多少. 思路:可以转化为区间k覆盖问题.区间k覆盖问题是每个点最多被k个区间覆盖.本题是每个区间最多选k个点. 刚好相反.我的做法有点不同其他博客那种做法.当然本质一样. 我这里的i就是原来n个数的下标,现在作为图中该数的节点编号

Bryce1010模板 1.单点更新 说明 单点更新,区间求和(你问我单点求和??你就不会把区间长度设为0啊?) • sum[]为线段树,需要开辟四倍的元素数量的空间. • build()为建树操作 • update()为更新操作 • query()为查询操作 时间复杂度:O(nlogn) 使用方法 build(1, n); 建立一个叶子节点为n个的线段树 update(pos, val, 1, n); 更新树中下标为pos的叶子节点值增加val query(l, r, 1, n); 查询[l

[九省联考2018]秘密袭击coat 研究半天题解啊... 全网几乎唯一的官方做法的题解:链接 别的都是暴力.... 要是n=3333暴力就完了. 一.问题转化 每个联通块第k大的数,直观统计的话,会枚举每个点作为第k大,看看有多少个连通块.但是这样要点分治.而且在d[x]相同的时候可能算重 所以必须以连通块来统计 考虑在连通块的最浅的点统计 但是第k大不一定是这个点 考虑一个套路:用许多次分别统计,最后实际上凑出答案的想法. 而且本题权值范围和n同阶. 外层枚举每一个i∈[1,w],DP找到所

0. 引言 在这篇文章中,笔者希望和大家讨论一个话题,即未来趋势是否可以被精确或概率性地预测. 对笔者所在的网络安全领域来说,由于网络攻击和网络入侵常常变现出随机性.非线性性的特征,因此纯粹的未来预测是非常困难的.笔者希望通过对2019Nconv疫情的趋势预测问题的研究,搞清楚一个问题,即舆情的数据是否可以预测?如何预测? 同时我们将[疫情预测]和[网络安全的趋势预测]进行横向对比,阐述网络安全领域态势预测的主要技术挑战. 1. 我们为什么需要态势预测 在日益复杂的网络环境和动态变化的攻防场景下

2995 楼房  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description 地平线(x轴)上有n个矩(lou)形(fang),用三个整数h[i],l[i],r[i]来表示第i个矩形:矩形左下角为(l[i],0),右上角为(r[i],h[i]).地平线高度为0.在轮廓线长度最小的前提下,从左到右输出轮廓线. 输入描述 Input Description 第一行一个整数n,表示矩形个数 以下n行,每行3个整数h[i],l

最近刚学线段树,做了些经典题目来练手 Just a Hook Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 24370 Accepted Submission(s): 12156 Problem Description In the game of DotA, Pudge's meat hook is actually the most h

STL定义有五个全局函数,作用于未初始化空间上,这样的功能对于容器的实现很有帮助.前两个函数是用于构造的construct()和用于析构的destroy(),另三个函数是uninitialized_copy(),uninitialized_fill(),uninitialized_fill_n,分别对应于高层次函数copy().fill().fill_n()——这些都是STL算法. 1 uninitialized_copy template <class InputIterator,class

Allocaor allocator 指的是空间配置器,用于分配内存.STL中默认使用SGI STL alloc作为STL的内存分配器,尽管未能符合标准规格,但效率上更好.SGI STL也定义有一个符合标准,名为allocator的配置器,但SGI自己从未使用过它,主要原因是它仅仅把C++的new操作符和delete操作符做了一层薄薄的封装. C++的new操作符和delete操作符进行内存配置时,new:先配置内存,然后构造对象.delete:先析构对象,然后释放内存.SGI STL将内存配置

题链: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3348 题解: LCT,神题 首先有这么一个结论: 每次的1操作(改变生长点操作),一定只会会对连续的一段区间产生影响. (即不存在对两段不相连的区间都进行了该操作的情况,令这种情况为[2]) 简单来说就是因为该操作需要对应的那些树存在那个节点. 如果发生了情况[2],即表明区间[l1,r1],[l2,r2]有节点x,且[l1+1,r2-1]无节点x,且r2-1>=l1+1 但是我们的生长操作0操作每次进行的

实现思路:小球的移动,是通过改变小球的left和top值来改变,坐标分别为(x,y)当x/y值加到最大,即加到父级的宽度或者高度时,使x值或者y值减小,同理当x值或者y值减到最小时,同样的使x值或者y值增加,以上的思路可以实现小球的碰壁反弹 小球与小球之间的碰撞,要判断小球在被撞小球的哪个方向,从而判断小球该向哪个方向移动,同样的改变小球的坐标值,来实现小球的反弹 实现代码: ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2

题意:给你n和k,n代表有多少个数,k代表几次操作,求一个1到n的序列,要k次mergesort操作才能还原 Examples Input 3 3 Output 2 1 3 Input 4 1 Output 1 2 3 4 Input 5 6 Output -1 思路:看了很久才看懂题目的意思,根据题意对于一个[l,r)的区间,如果是乱的,你会先mergesort一下,如果已经是递增的, 那么就不用继续往下操作了:如果不是递增的,那么就要分一下,对左边[l,mid)操作,右边[mid,r)操作,

能够看到,上一篇的代码中有一段叫做find我没有提到,感觉起来也没有什么用,那么他的存在意义是什么呢? 接下来我们来填一下这个坑 回到我们的主题:NOI 2005维修数列 我们刚刚讨论了区间翻转的操作方法,接下来我们来考虑区间插入和区间删除的方法. 有了上一篇的铺垫,大家应该能看都,这两个操作方法是一致的,就是将区间前驱转到根,后继转到根的右节点. 所以当我们插入一段区间的时候,我们还是把这个区间的前驱和后继转上去,然后把这段区间插到左子树就可以了 等等,怎么插? 一个一个往上扔? 这显然是不合

为什么引入激活函数? 如果不用激励函数(其实相当于激励函数是f(x) = x),在这种情况下你每一层输出都是上层输入的线性函数,很容易验证,无论你神经网络有多少层,输出都是输入的线性组合,与没有隐藏层效果相当,这种情况就是最原始的感知机(Perceptron)了. 正因为上面的原因,我们决定引入非线性函数作为激励函数,这样深层神经网络就有意义了(不再是输入的线性组合,可以逼近任意函数).最早的想法是sigmoid函数或者tanh函数,输出有界,很容易充当下一层输入(以及一些人的生物解释balab

浅谈范德蒙德(Vandermonde)方阵的逆矩阵与拉格朗日(Lagrange)插值的关系以及快速傅里叶变换(FFT)中IDFT的原理 标签: 行列式 矩阵 线性代数 FFT 拉格朗日插值 只要稍微看过一点线性代数的应该都知道范德蒙德行列式. \[V(x_0,x_1,\cdots ,x_{n-1})=\begin{bmatrix} {1}&{1}&{\cdots}&{1}\\ {x_{0}}&{x_{1}}&{\cdots}&{x_{n-1}}\\ {x_{

一. 空间配置器标准接口 参见<STL源码剖析>第二章-2.1.<memory>文件. 二.具备次配置力的SGI空间配置器 1. SGI STL的配置器与众不同,也与标准规范不同,其名称是alloc而非allocator,而且不接受任何参数(虽然SGI也定义有一个符合部分标准.名为sllocator的配置器,但SGI自己从未用过它,也不建议使用,主要因为效率不佳,它只是基层内存配置/释放行为(也就是::operator new和 ::operator delete)的一层薄薄的包装

3661: Hungry Rabbit Time Limit: 100 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 67  Solved: 47 Description 可怕的洪水在夏天不期而至,兔子王国遭遇了前所未有的饥荒,它们不得不去外面的森林里寻找食物.为了简化起见,我们假设兔子王国中有n只兔子,编号为1n.在救济粮到来之前的m天中,每天恰好有k只兔子需要去森林里寻找粮食.森林里居住着可怕的大灰狼,所幸兔子已经摸清了大灰狼捕食习惯,

洛谷P1514 引水入城 原题链接 一道好题...细节真多 第一次提交90分,然后就GG了,不知从何改起 其实比较简单吧... 首先,一个点的水流向最后一排,一定可以形成一个区间. 不行的话肯定GG 所以先大力dfs出每个点的区间. dfs之后可以先check一下 无解就暴力乱搞 有解时贪心,最开始右端点为0,每次选择可以与右端点相连接的区间中右端点最右的(语文不好),加入进答案并且更新右端点直到覆盖全区间. 我什么时候才能1A一道noip题... // It is made by XZZ #i