今天是机器学习专题的第34篇文章,我们继续来聊聊SVM模型. 我们在上一篇文章当中推导了SVM模型在硬间隔的原理以及公式,最后我们消去了所有的变量,只剩下了\(\alpha\).在硬间隔模型当中,样本是线性可分的,也就是说-1和1的类别可以找到一个平面将它完美分开.但是在实际当中,这样的情况几乎是不存在的.道理也很简单,完美是不存在的,总有些样本会出错. 那针对这样的问题我们应该怎么解决呢? 软间隔 在上文当中我们说了,在实际的场景当中,数据不可能是百分百线性可分的,即使真的能硬生生地找到这样的

SVM目前被认为是最好的现成的分类器,SVM整个原理的推导过程也很是复杂啊,其中涉及到很多概念,如:凸集和凸函数,凸优化问题,软间隔,核函数,拉格朗日乘子法,对偶问题,slater条件.KKT条件还有复杂的SMO算法! 相信有很多研究过SVM的小伙伴们为了弄懂它们也是查阅了各种资料,着实费了不少功夫!本文便针对SVM涉及到的这些复杂概念进行总结,希望为大家更好地理解SVM奠定基础(图片来自网络). 一.凸集和凸函数 在讲解凸优化问题之前我们先来了解一下凸集和凸函数的概念 凸集:在点集拓扑学与欧几

线性可分支持向量机 给定线性可分的训练数据集,通过间隔最大化或等价地求解相应的凸二次规划问题学习到的分离超平面为 \[w^{\ast }x+b^{\ast }=0\] 以及相应的决策函数 \[f\left( x\right) =sign\left(w^{\ast }x+b^{\ast } \right)\] 称为线性可分支持向量机 如上图所示,o和x分别代表正例和反例,此时的训练集是线性可分的,这时有许多直线能将两类数据正确划分,线性可分的SVM对应着能将两类数据正确划分且间隔最大的直线. 函数

软间隔最大化(线性不可分类svm) 上一篇求解出来的间隔被称为 "硬间隔(hard margin)",其可以将所有样本点划分正确且都在间隔边界之外,即所有样本点都满足 \(y_{i}(\boldsymbol{w}^{\top} \boldsymbol{x}_{i}+b) \geqslant 1\) . 但硬间隔有两个缺点:1. 不适用于线性不可分数据集. 2. 对离群点(outlier)敏感. 比如下图就无法找到一个超平面将蓝点和紫点完全分开: 下图显示加入了一个离群点后,超平面发生了

1. 感知机原理(Perceptron) 2. 感知机(Perceptron)基本形式和对偶形式实现 3. 支持向量机(SVM)拉格朗日对偶性(KKT) 4. 支持向量机(SVM)原理 5. 支持向量机(SVM)软间隔 6. 支持向量机(SVM)核函数 1. 前言 在前一篇支持向量机(SVM)原理中,我们对线性可分SVM的模型和损失函数优化做了总结.但是大家有没发现,之前的文章介绍的支持向量机会无法处理一些情况,比如在有0,1两类,在0类的中间出现了几个1类的异常点,这样的话要之前最原始的SVM

参考文献:https://blog.csdn.net/Dominic_S/article/details/83002153 1.硬间隔最大化 对于以上的KKT条件可以看出,对于任意的训练样本总有ai=0或者yif(xi) - 1=0即yif(xi) = 11)当ai=0时,代入最终的模型可得:f(x)=b,样本对模型没有贡献2)当ai>0时,则必有yif(xi) = 1,注意这个表达式,代表的是所对应的样本刚好位于最大间隔边界上,是一个支持向量,这就引出一个SVM的重要性质:训练完成后,大部分的

核函数 在上文中我们已经了解到使用SVM处理线性可分的数据,而对于非线性数据需要引入核函数的概念它通过将数据映射到高维空间来实现线性可分.在线性不可分的情况下,支持向量机通过某种事先选择的非线性映射(核函数)将输入变量映射到一个高维特征空间,在这个空间中构造最优分类超平面.我们使用SVM进行数据集分类工作的过程首先是同预先选定的一些非线性映射将输入空间映射到高维特征空间(下图很清晰的表达了通过映射到高维特征空间,而把平面上本身不好分的非线性数据分了开来) 只要给出φ,计算出φ(x)和φ(z),再

引入:1. 数据线性不可分:2. 映射到高维依然不是线性可分3. 出现噪声.如图: 对原始问题变形得到#2: 进行拉格朗日转换: 其中α和r是拉格朗日因子,均有不小于0的约束.按照之前的对偶问题的推导方式,先针对w,b最小化,然后再针对α最大化,得到新的对偶问题: 求解得到α之后,w仍然按公式给出,但是截距b的计算方式要改变. KKT中的互补条件也变为了:[有待深入理解其含义] KKT的理解:[首先得注意:(1)αi与样本(x(i),y(i))是一一对应的:(2)αi>=0] 由对w的偏导得到:

JVM内存模型和性能优化 JVM内存模型优点 内置基于内存的并发模型:      多线程机制 同步锁Synchronization 大量线程安全型库包支持 基于内存的并发机制,粒度灵活控制,灵活度高于数据库锁. 多核并行计算模型 基于线程的异步模型. JVM性能的人为问题 关键原因是:没有正确处理好对象的生命周期. 需要从需求中找出存在自然边界的业务对象,将其对应落实到内存中,成为内存模型In-memory Domain Model. 有大小边界限制的内存是缓存,没有永远使用不完的内存,缓存=“

一.简介 上一节介绍了硬间隔支持向量机,它可以在严格线性可分的数据集上工作的很好,但对于非严格线性可分的情况往往就表现很差了,比如: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import copy import random import os os.chdir('../') from ml_models import utils from ml_models.svm import HardMarginSVM %matplotlib

java内存模型与锁优化 参考: https://blog.csdn.net/xiaoxiaoyusheng2012/article/details/53143355 https://blog.csdn.net/suifeng3051/article/details/52611310 一.Java内存模型 Java内存模型(Java Memory Model, JMM),用来屏蔽掉各种硬件和操作系统的内存访问差异,以实现让Java程序在各种平台下都能达到一致的并发效果.主要目标是定义程序中各个共

ARIMA模型(完整的Word文件可以去我的博客里面下载) ARIMA模型(英语:AutoregressiveIntegratedMovingAverage model),差分整合移动平均自回归模型,又称整合移动平均自回归模型(移动也可称作滑动),时间序列预测分析方法之一.ARIMA(p,d,q)中,AR是"自回归",p为自回归项数:MA为"滑动平均",q为滑动平均项数,d为使之成为平稳序列所做的差分次数(阶数). ARIMA(p,d,q)模型是ARMA(p,q)模

_________________________________________________________________________________________________ The support-vector mechine is a new learning machine for two-group classification problems. The machine conceptually implements the following idea: inpu

线性可分支持向量机与软间隔最大化--SVM 给定线性可分的数据集 假设输入空间(特征向量)为,输出空间为. 输入 表示实例的特征向量,对应于输入空间的点: 输出 表示示例的类别. 我们说可以通过间隔最大化或者等价的求出相应的凸二次规划问题得到的分离超平面 以及决策函数: 但是,上述的解决方法对于下面的数据却不是很友好, 例如,下图中黄色的点不满足间隔大于等于1的条件 这样的数据集不是线性可分的, 但是去除少量的异常点之后,剩下的点都是线性可分的, 因此, 我们称这样的数据集是近似线性可分的. 对

摘要:alertdialog中加入edittext但是不弹出软键盘等问题网上有很多不管用的解决方案, 本文意在给出更有效的解决办法,并初步探究其原因 正文 在对话框中插入文本框是十分常见的需求 通常我们选择在代码中创建edittext对象 这个时候就需要在代码中给edittext设置输入属性了 但是经常发现设置的属性不起作用,甚至都不弹出软键盘(虽然实体键盘可以输入) 问题的解决方案有很多种,这里介绍一种我比较常用的方法: inputPassEditText.setInputType(Input

//每次启动都清除焦点 myCourse_roomId_input.setText(""); myCourse_roomId_input.clearFocus(); //判断是否获取焦点 boolean focus = myCourse_roomId_input.hasFocus(); if(focus){ //弹出软键盘 InputMethodManager imm = (InputMethodManager) getActivity().getSystemService(getAc

转自:http://www.devdiv.com/home.php?mod=space&uid=65729&do=blog&id=11847 很多应用中对于一个界面比如进入搜索界面或者修改信息等等情况,为了用户体验应该自动弹出软键盘而不是让用户主动点击输入框才弹出(因为用户进入该界面必然是为了更改信息).具体实现这种效果如下: [代码]java代码: EditText editText.setFocusable(true); editText.setFocusableInTouch

正常状态下 input focus软键盘弹出时 问题描述: 头部结构fixed,滚动到下部内容区域,input.textarea等focus弹出软键盘时,头部位置偏移被居中(该问题ios7 beta3已修复),当软键盘关闭时,头部结构位置又恢复正常 安卓手机下,fixed表现要比ios好,不会出现此问题 然而在移动端里,基本上所有手机,页面滚动的时候,任何js都不会执行,所以寻找css的方法(且js方法比较消耗性能) 各类大网站的解决方法:一般是页面上避免悬挂元素,或者有悬挂元素时,避免产生软键

条款6:当auto推导出意外的类型时,使用显式的类型初始化语义 条款5解释了使用auto来声明变量比使用精确的类型声明多了了很多的技术优势,但有的时候,当你想要zag的时候,auto可能会推导出了zig.例如,我有一个函数,它以const Widget&作为参数,并且返回std::vector<bool>,每一个bool暗示了Widget是否提供了一个特殊的特性. std::vector<bool> features(const Widget& w); 进一步假设第

#EditText默认不弹出软键盘# 网上关于EditText默认情况下不弹出软键盘,当手触摸到EditText,获取焦点时候,才会弹出软键盘,貌似都不能用,其实,在oncreate()方法中,加上 getWindow().setSoftInputMode( WindowManager.LayoutParams.SOFT_INPUT_STATE_HIDDEN); 就能达到预期效果,至于,让EditText永远不获取焦点的方法,网上大把的,百度即可,暂时没有遇见让EditText永远不获取焦点的场