以下均为自己看视频做的笔记,自用,侵删! 还参考了:http://www.ai-start.com/ml2014/ 在监督学习中,许多学习算法的性能都非常类似,因此,重要的不是你该选择使用学习算法A还是学习算法B,而更重要的是,应用这些算法时,所创建的大量数据在应用这些算法时,表现情况通常依赖于你的水平.比如:你为学习算法所设计的特征量的选择,以及如何选择正则化参数,诸如此类的事.还有一个更加强大的算法广泛的应用于工业界和学术界,它被称为支持向量机(Support Vector Machine)

一:SVM算法 (一)见西瓜书及笔记 (二)统计学习方法及笔记 (三)推文https://zhuanlan.zhihu.com/p/34924821 (四)推文 支持向量机原理(一) 线性支持向量机 支持向量机原理(二) 线性支持向量机的软间隔最大化模型 二:SMO算法 (一)见西瓜书及笔记 (二)统计学习方法及笔记 (三)见机器学习实战及笔记 (四)推文 支持向量机原理(四)SMO算法原理 三:代码实现(一)SMO中的辅助函数 (一)加载数据集 import numpy as np impor

SMO:序列最小优化 SMO算法:将大优化问题分解为多个小优化问题来求解 SMO算法的目标是求出一系列的alpha和b,一旦求出这些alpha,就很容易计算出权重向量w,并得到分隔超平面 工作原理:每次循环选择两个alpha进行优化处理,一旦找出一对合适的alpha,那么就增大一个同时减少一个 这里指的合适必须要符合一定的条件 a. 这两个alpha必须要在间隔边界之外 b. 这两个alpha还没有进行过区间化处理或者不在边界上 SMO 伪代码大致如下: 创建一个 alpha 向量并将其初始化为

支持向量机原理(一) 线性支持向量机 支持向量机原理(二) 线性支持向量机的软间隔最大化模型 支持向量机原理(三)线性不可分支持向量机与核函数 支持向量机原理(四)SMO算法原理 支持向量机原理(五)线性支持回归 在SVM的前三篇里,我们优化的目标函数最终都是一个关于$\alpha$向量的函数.而怎么极小化这个函数,求出对应的$\alpha$向量,进而求出分离超平面我们没有讲.本篇就对优化这个关于$\alpha$向量的函数的SMO算法做一个总结. 1. 回顾SVM优化目标函数 我们首先回顾下我们

SVM-非线性支持向量机及SMO算法 如果您想体验更好的阅读:请戳这里littlefish.top 线性不可分情况 线性可分问题的支持向量机学习方法,对线性不可分训练数据是不适用的,为了满足函数间隔大于1的约束条件,可以对每个样本$(x_i, y_i)$引进一个松弛变量$\xi_i \ge 0$,使函数间隔加上松弛变量大于等于1,, $$y_i (w \cdot x_i + b) \ge 1 - \xi_i$$ 目标函数变为 $$\frac 1 2 {||w||^2} + C \sum_{j=1

1. 前言 最近又重新复习了一遍支持向量机(SVM).其实个人感觉SVM整体可以分成三个部分: 1. SVM理论本身:包括最大间隔超平面(Maximum Margin Classifier),拉格朗日对偶(Lagrange Duality),支持向量(Support Vector),核函数(Kernel)的引入,松弛变量的软间隔优化(Outliers),最小序列优化(Sequential Minimal Optimization)等. 2. 核方法(Kernel):其实核方法的发展是可以独立于S

此文转自两篇博文 有修改 序列最小优化算法(英语:Sequential minimal optimization, SMO)是一种用于解决支持向量机训练过程中所产生优化问题的算法.SMO由微软研究院的约翰·普莱特(John Platt)发明于1998年,目前被广泛使用于SVM的训练过程中,并在通行的SVM库libsvm中得到实现. 1998年,SMO算法发表在SVM研究领域内引起了轰动,因为先前可用的SVM训练方法必须使用复杂的方法,并需要昂贵的第三方二次规划工具.而SMO算法较好地避免了这一问

注:关于支持向量机系列文章是借鉴大神的神作,加以自己的理解写成的:若对原作者有损请告知,我会及时处理.转载请标明来源. 序: 我在支持向量机系列中主要讲支持向量机的公式推导,第一部分讲到推出拉格朗日对偶函数的对偶因子α:第二部分是SMO算法对于对偶因子的求解:第三部分是核函数的原理与应用,讲核函数的推理及常用的核函数有哪些:第四部分是支持向量机的应用,按照机器学习实战的代码详细解读. 机器学习之支持向量机(一):支持向量机的公式推导 机器学习之支持向量机(二):SMO算法 机器学习之支持向量机(

前言 支持向量机(SVM)是一种很重要的机器学习分类算法,本身是一种线性分类算法,但是由于加入了核技巧,使得SVM也可以进行非线性数据的分类:SVM本来是一种二分类分类器,但是可以扩展到多分类,本篇不会进行对其推导一步一步罗列公式,因为当你真正照着书籍进行推导后你就会发现他其实没那么难,主要是动手.本篇主要集中与实现,即使用著名的序列最小最优化(SMO)算法进行求解,本篇实现的代码主要参考了Platt J. Sequential minimal optimization: A fast algo

1. 前言 最近又重新复习了一遍支持向量机(SVM).其实个人感觉SVM整体可以分成三个部分: 1. SVM理论本身:包括最大间隔超平面(Maximum Margin Classifier),拉格朗日对偶(Lagrange Duality),支持向量(Support Vector),核函数(Kernel)的引入,松弛变量的软间隔优化(Outliers),最小序列优化(Sequential Minimal Optimization)等. 2. 核方法(Kernel):其实核方法的发展是可以独立于S

在支持向量机模型的求解中,我们用到了SMO算法来求解向量α. 那么什么是SMO算法?在讲SMO算法之前.我们须要先了解下面坐标上升法. 1.坐标上升法 如果有优化问题: W是α向量的函数.利用坐标上升法(当然,求目标函数的最小时即为坐标下降法)求解问题最优的步骤例如以下: 算法的思想为:每次仅仅考虑一个变量进行优化,将其它变量固定.这时整个函数能够看作仅仅关于该变量的函数,能够对其直接求导计算. 然后继续求其它分变量的值,整个内循环下来就得到了α的一组值,若该组值满足条件.即为我们求的值,否则继

Platt SMO算法是通过一个外循环来选择第一个alpha值的,并且其选择过程会在两种方式之间进行交替: 一种方式是在所有数据集上进行单遍扫描,另一种方式则是在非边界alpha中实现单遍扫描. 所谓非边界alpha指的就是那些不等于边界0或者C的alpha值.对整个数据集的扫描相当容易,而实现非边界alpha值的扫描时,首先需要建立这些alpha值的列表,然后再对这个表进行遍历.同时,该步骤会跳过那些已知的不会改变的alpha值,即. 在选择第一个alpha值后,算法会通过一个内循环来选择第二

11 SMO优化算法(Sequential minimal optimization) SMO算法由Microsoft Research的John C. Platt在1998年提出,并成为最快的二次规划优化算法,特别针对线性SVM和数据稀疏时性能更优.关于SMO最好的资料就是他本人写的<Sequential Minimal Optimization A Fast Algorithm for Training Support Vector Machines>了. 我拜读了一下,下面先说讲义上对此

http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/03/18/1988419.html 另外一篇:http://www.cnblogs.com/vivounicorn/archive/2011/06/01/2067496.html 11 SMO优化算法(Sequential minimal optimization) SMO算法由Microsoft Research的John C. Platt在1998年提出,并成为最快的二次规划优化算法,特别针对线性S

一步步教你轻松学支持向量机SVM算法之案例篇2 (白宁超 2018年10月22日10:09:07) 摘要:支持向量机即SVM(Support Vector Machine) ,是一种监督学习算法,属于分类的范畴.首先,支持向量机不是一种机器,而是一种机器学习算法.在数据挖掘的应用中,与无监督学习的聚类相对应和区别.广泛应用于机器学习,计算机视觉和数据挖掘当中.(本文原创,转载必须注明出处.) 目录 1 机器学习:一步步教你轻松学KNN模型算法 2 机器学习:一步步教你轻松学决策树算法 3 机器学

看完CSDN上结构之法,算法之道的支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837     参考了台湾的林智仁教授写了一个封装SVM算法的libsvm库,下载地址: http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/,此外下载了一份libsvm的注释文档,下载地址: http://www.pami.sjtu.edu.cn/people/gpliu/document

支持向量机SVM算法实践 利用Python构建一个完整的SVM分类器,包含SVM分类器的训练和利用SVM分类器对未知数据的分类, 一.训练SVM模型 首先构建SVM模型相关的类 class SVM: def __init__(self, dataSet, labels, C, toler, kernel_option): self.train_x = dataSet # 训练特征 self.train_y = labels # 训练标签 self.C = C # 惩罚参数 self.toler

本文参考自:https://www.zhihu.com/question/40546280/answer/88539689 解决svm首先将原始问题转化到对偶问题,而对偶问题则是一个凸二次规划问题,理论上你用任何一个解决凸二次规划的软件包都可以解决,但是这样通常来说很慢,大数据情况下尤其不实际, smo是微软研究院的大神发明的解决svm对偶问题的优化算法,可以更快找到好的解.通常而言分简化版和优化版smo算法. 简化版:每次迭代随机选取alpha_i和alpha_j,当然其中要有一个违反kkt条

支持向量机(Support Vector Machine)-----SVM之SMO算法(转) 此文转自两篇博文 有修改 序列最小优化算法(英语:Sequential minimal optimization, SMO)是一种用于解决支持向量机训练过程中所产生优化问题的算法.SMO由微软研究院的约翰·普莱特(John Platt)发明于1998年,目前被广泛使用于SVM的训练过程中,并在通行的SVM库libsvm中得到实现. 1998年,SMO算法发表在SVM研究领域内引起了轰动,因为先前可用的S

S. S. Keerthi等人在Improvements to Platt's SMO Algorithm for SVM Classifier Design一文中提出了对SMO算法的改进,纵观SMO算法,其核心是怎么选择每轮优化的两个拉格朗日乘子,标准的SMO算法是通过判断乘子是否违反原问题的KKT条件来选择待优化乘子的,由KKT条件: 是否违反它,与这几个因素相关:拉格朗日乘子 .样本标记 .偏置b . b的更新依赖于两个优化拉格朗日乘子,这就可能出现这种情况:拉格朗日乘子 已经能使目标函数