1 最优化概论 (1) 最优化的目标 最优化问题指的是找出实数函数的极大值或极小值,该函数称为目标函数.由于定位\(f(x)\)的极大值与找出\(-f(x)\)的极小值等价,在推导计算方式时仅考虑最小化问题就足够了.极少的优化问题,比如最小二乘法,可以给出封闭的解析解(由正规方程得到).然而,大多数优化问题,只能给出数值解,需要通过数值迭代算法一步一步地得到. (2) 有约束和无约束优化 一些优化问题在要求目标函数最小化的同时还要求满足一些等式或者不等式的约束.比如SVM模型的求解就是有约束优化

概述 数值优化对于最优化问题提供了一种迭代算法思路,通过迭代逐渐接近最优解,分别对无约束最优化问题和带约束最优化问题进行求解. 该系列教程能够參考的资料有 1. <Numerical Optimization 2nd>–Jorge Nocedal Stephen J. Wright 2. <凸优化>–Stephen Boyd 3. <非线性最优化基础>–Masao Fukushima(林贵华译) 4. <非线性最优化理论与方法>–王宜举 5. 凸优化在线课程

数值优化(Numerical Optimization)学习系列-无梯度优化(Derivative-Free Optimization) 2015年12月27日 18:51:19 下一步 阅读数 4357更多 分类专栏: 数值优化   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/fangqingan_java/article/details/48946903 概述 在实际应用中,有些目

数值优化(Numerical Optimization)学习系列-目录 置顶 2015年12月27日 19:07:11 下一步 阅读数 12291更多 分类专栏: 数值优化   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/fangqingan_java/article/details/48951191 概述 数值优化对于最优化问题提供了一种迭代算法思路,通过迭代逐渐接近最优解,分别对无

from:https://blog.csdn.net/fangqingan_java/article/details/48951191 概述数值优化对于最优化问题提供了一种迭代算法思路,通过迭代逐渐接近最优解,分别对无约束最优化问题和带约束最优化问题进行求解. 该系列教程可以参考的资料有 1. <Numerical Optimization 2nd>–Jorge Nocedal Stephen J. Wright2. <凸优化>–Stephen Boyd 3. <非线性最优化

作为支持向量机系列的基本篇的最后一篇文章,我在这里打算简单地介绍一下用于优化 dual 问题的 Sequential Minimal Optimization (SMO) 方法.确确实实只是简单介绍一下,原因主要有两个:第一这类优化算法,特别是牵涉到实现细节的时候,干巴巴地讲算法不太好玩,有时候讲出来每个人实现得结果还不一样,提一下方法,再结合实际的实现代码的话,应该会更加明了,而且也能看出理论和实践之间的差别:另外(其实这个是主要原因)我自己对这一块也确实不太懂. . 先回忆一下我们之前得出的

Chapter 4 1. 最小二乘和正规方程 1.1 最小二乘的两种视角 从数值计算视角看最小二乘法 我们在学习数值线性代数时,学习了当方程的解存在时,如何找到\(\textbf{A}\bm{x}=\bm{b}\)的解.但是当解不存在的时候该怎么办呢?当方程不一致(无解)时,有可能方程的个数超过未知变量的个数,我们需要找到第二可能好的解,即最小二乘近似.这就是最小二乘法的数值计算视角. 从统计视角看最小二乘法 我们在数值计算中学习过如何找出多项式精确拟合数据点(即插值),但是如果有大量的数据点,

scipy在numpy的基础上提供了众多的数学.科学以及工程计算中常用的模块:是强大的数值计算库: 1. 常数和特殊函数 scipy的constants模块包含了众多的物理常数: import scipy.constants as CC.c  #真空中的光速C.h  #普朗克常数C.pi #圆周率  在C.physical_constants字典中,通过物理常数的名称访问该物理常数,如: C.physical_constants['speed of light in vacuum'] (2997

在做图像处理的SSE优化时,也会经常遇到一些小的过程.数值优化等代码,本文分享一些个人收藏或实现的代码片段给大家. 一.快速求对数运算 对数运算在图像处理中也是个经常会遇到的过程,特备是在一些数据压缩和空间转换时常常会用到,而且是个比较耗时的函数,标准的SSE库里并没有提供该函数的实现,如果需要高精度的SSE版本,网络上已经有了,参考:https://github.com/to-miz/sse_mathfun_extension/blob/master/sse_mathfun.h,这个的精度和标

在做图像处理的SSE优化时,也会经常遇到一些小的过程.数值优化等代码,本文分享一些个人收藏或实现的代码片段给大家. 一.快速求对数运算 对数运算在图像处理中也是个经常会遇到的过程,特备是在一些数据压缩和空间转换时常常会用到,而且是个比较耗时的函数,标准的SSE库里并没有提供该函数的实现,如果需要高精度的SSE版本,网络上已经有了,参考:https://github.com/to-miz/sse_mathfun_extension/blob/master/sse_mathfun.h,这个的精度和标

Ceres Solver是谷歌2010就开始用于解决优化问题的C++库,2014年开源．在Google地图,Tango项目,以及著名的SLAM系统OKVIS和Cartographer的优化模块中均使用了Ceres Solver. 有关为何SLAM问题可以建模为最小二乘问题,进而使用最优化方法来求解,可以理解这一段话: Maximum likelihood estimation (MLE) is a well-known estimation method used in many robotic

章节 SciPy 介绍 SciPy 安装 SciPy 基础功能 SciPy 特殊函数 SciPy k均值聚类 SciPy 常量 SciPy fftpack(傅里叶变换) SciPy 积分 SciPy 插值 SciPy 输入输出 SciPy 线性代数 SciPy 图像处理 SciPy 优化 SciPy 信号处理 SciPy 统计 优化是指在某些约束条件下,求解目标函数最优解的过程.机器学习.人工智能中的绝大部分问题都会涉及到求解优化问题. SciPy的optimize模块提供了许多常用的数值优化算

Alink漫谈(十一) :线性回归 之 L-BFGS优化 目录 Alink漫谈(十一) :线性回归 之 L-BFGS优化 0x00 摘要 0x01 回顾 1.1 优化基本思路 1.2 各类优化方法 0x02 基本概念 2.1 泰勒展开 如何通俗推理? 2.2 牛顿法 2.2.1 泰勒一阶展开 2.2.2 泰勒二阶展开 2.2.3 高维空间 2.2.4 牛顿法基本流程 2.2.5 问题点及解决 2.3 拟牛顿法 2.4 L-BFGS算法 0x03 优化模型 -- L-BFGS算法 3.1 如何分布

英特尔与 Facebook 曾联手合作,在多卡训练工作负载中验证了 BFloat16 (BF16) 的优势:在不修改训练超参数的情况下,BFloat16 与单精度 32 位浮点数 (FP32) 得到了相同的准确率.现在,英特尔发布了第三代英特尔 至强 可扩展处理器(代号 Cooper Lake),该处理器集成了支持 BF16 的英特尔 深度学习加速技术(英特尔 DL Boost),可大幅提升训练和推理能力,并且也支持去年推出的英特尔 深度学习 INT8 加速技术. 英特尔和 Facebook 不

学习策略 软间隔最大化 上一章我们所定义的"线性可分支持向量机"要求训练数据是线性可分的.然而在实际中,训练数据往往包括异常值(outlier),故而常是线性不可分的.这就要求我们要对上一章的算法做出一定的修改,即放宽条件,将原始的硬间隔最大化转换为软间隔最大化. 给定训练集 \[\begin{aligned} D = \{\{\bm{x}^{(1)}, y^{(1)}\}, \{\bm{x}^{(2)}, y^{(2)}\},..., \{\bm{x}^{(m)}, y^{(m)}\

1. Logistic 分布和对率回归 监督学习的模型可以是概率模型或非概率模型,由条件概率分布\(P(Y|\bm{X})\)或决 策函数(decision function)\(Y=f(\bm{X})\)表示,随具体学习方法而定.对具体的输入\(\bm{x}\)进行相应的输出预测并得到某个结果时,写作\(P(y|\bm{x})\)或\(y=f(\bm{x})\). 我们这里的 Logistic 分类模型是概率模型,模型\(P(Y|\bm{X})\)表示给定随机向量\(\bm{X}\)下,分类标

作者:IT王小二 博客:https://itwxe.com 上一篇给小伙伴们讲了关于SQL查询性能优化的相关技巧,一个好的查询SQL离不开合理的索引设计.这篇小二就来唠一唠怎么合理的设计一个索引来优化我们的查询速度,要是有不合理的地方...嗯.. 当然啦,开个玩笑,欢迎小伙伴们指正! 一.索引设计基石 索引设计基石是什么呢? 小二认为索引设计的基石就是数据表字段类型的合理设计,即选择合适字段类型和设置合适的长度. 选择正确的数据类型,那么在字段上建立索引时,一个数据页可以存储更多的索引,一次读取

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