转自:http://tech.sina.com.cn/d/2017-08-16/doc-ifyixias1432604.shtml 编译 | 张林峰(普林斯顿大学应用数学专业博士研究生) 责编 | 陈晓雪 P和NP是否相等通常被认为是理论计算机科学中最重要的难题,也是克雷数学研究所高额悬赏的七个千禧年难题之一. 5天前,德国波恩大学的计算机科学家Nobert Blum在arXiv上传了一份38页长的论文,声称证明了P/=NP(P不等于NP),引发学界的关注与讨论 (https://arxiv.o

桐桐的数学难题 题目描述 今天数学课上,桐桐学习了质数的知识:一个正整数如果只能被1和它本身整除,那么这个整数便是质数.桐桐就想:任意一个正整数是否都能分解成若干个质数相乘的形式呢?输入一个正整数n(2≤n≤109),把它分解成质因子相乘的形式,如果为质数则输出该数本身.如:36=2×2×3×3:19=19.你能帮助桐桐解决这个难题吗? 输入 输入一个正整数n(2≤n≤109) 输出 把它分解成质因子相乘的形式,如果为质数则输出该数本身,乘数从小到大输出. 样例输入 99 样例输出 99=331

正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11169/E 题目大意 给出\(n\)个三元组\((a_i,b_i,c_i)\). 要求选出一个集合\(S\),要求 \[\left(\sum_{i\in S}a_i\right)\leq P,\left(\sum_{i\in S}b_i\right)\geq P \] 且最小化\(\sum_{i\in S}c_i\) \(1\leq T\leq 5,1\leq n\leq 1000,1\leq P\leq

转自:http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=14819&extra=&page=1 原作者: wcboy 现在的论坛质量比以前差了,大部分都是来解题问答的,而且层次较低.以前论坛中,Qullien很令人印象深刻,但愿他能在国外闯出一片天空.现在 基础数学版代数&数论子版中那几个讨论代数几何的还不错.不期望目前论坛出现很多高层次高手,高层次高手应该站在好课题上高观点讨论数学,出 现这样的网友,看他们的言论非常过

1 Lagrange---78岁 约瑟夫·拉格朗日, 全名约瑟夫·路易斯·拉格朗日 (Joseph-Louis Lagrange 1735~1813) 法国数学家.物理学家. 1736年1月25日生于意大利都灵,  1813年4月10日卒于巴黎. 他在数学.力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献,  其中尤以数学方面的成就最为突出. 1.1 生平 拉格朗日1736年1月25日生于意大利西北部的都灵. 父亲 约瑟夫·拉格朗日是法国陆军骑兵里的一名军官, 后由于经商破产, 家道中落. 据拉格朗日

RSA加密算法是最常用的非对称加密算法,CFCA在证书服务中离不了它.但是有不少新来的同事对它不太了解,恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化 而生动的描述,使得高深的数学理论能够被容易地理解.我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读,希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助. RSA是第一个比较完善的公开密钥算法,它既能用于加密,也能用于数字签名.RSA以它的三个发明者Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman的名字首字母命名,这个算法经受住了多年深入的

    password学.一向被人们觉得门槛非常高,特别高端...这也是实际,可是这决不意味着普通人无法了解它的精髓.对于喜欢画圆的人来讲,即便是理解了password技术背后的哪怕一点理论,也是激动人心的. 声明和悲叹 近期,一次联调SSLVPN协议的机会,让我终于有时间能够弄点关于password学的东西,仅仅是简单的沾个边儿.因此本文既不是技术文档亦非学术论文.你不可能通过阅读本文学到Howto.这仅仅是一篇随笔或者说科普.而已. 声明之后是我的一些悲叹! 有太多人精通加密算法,却不了解

看了<李开复给计算机系大学生的建议>这篇文章,让我对Donald Knuth这个人产生了兴趣,他是何许人也?于是便有下文. 引用:(1)练内功.不要只花功夫学习各种流行的编程语言和工具,以及一些公司招聘广告上要求的科目.要把数据结构.算法.数据库.操作系统原理.计算机体系结构.计算机网络,离散数学等基础课程学好.不妨试试Donald Knuth的Art of Computer Programming里的题目,如果你能够解决其中的大部分题目,就说明你在算法方面的功力不错了.          D

RSA算法运用了数学“两个大的质数相乘,难以在短时间内将其因式分解”的这么一套看似简单事实上真的是很困难的一个数学难题...... 以前也接触过RSA加密算法,感觉这个东西太神秘了,是数学家的事,和我无关.但是,看了很多关于RSA加密算法原理的资料之后,我发现其实原理并不是我们想象中那么复杂,弄懂之后发现原来就只是这样而已..学过算法的朋友都知道,计算机中的算法其实就是数学运算.所以,再讲解RSA加密算法之前,有必要了解一下一些必备的数学知识.我们就从数学知识开始讲解.必备数学知识RSA加密算法

高德纳(Donald Ervin Knuth,1938年),美国著名计算机科学家,斯坦福大学电脑系荣誉教授.高德纳教授被誉为现代计算机科学的鼻祖,在计算机科学及数学领域发表了多部 具广泛影响的论文和著作,与Edsger Wybe Dijkstra并称为我们这个时代最伟大的计算机科学家的人. 高德纳还是The Art of Computer Programming(中译本<计算机程序设计艺术>)的作者以及TeX和Metafont排版软件的发明人.   简历 1963年高德纳获得加州理工数学博士学

李开复说,练内功,不要仅仅花功夫学习各种流行的编程语言和工具,以及一些公司招聘广告上要求的科目.要把数据结构.算法.数据库.操作系统原理.计算机体系结构.计算机网络,离散数学等基础课程学好.最好还是试试Donald Knuth的Art of Computer Programming里的题目,假设你可以解决当中的大部分题目,就说明你在算法方面的功力不错了. Donald Knuth自传的开头这样写道:"Donald Knuth真的仅仅是一个人么?"作为世界顶级计算机科学家之中的一个.Kn

克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute,CMI)是在1998年由商人兰顿·克雷(Landon T. Clay)和哈佛大学数学家亚瑟·杰夫(Arthur Jaffe)创立,兰顿·克雷资助的一家非牟利私营机构,总部在麻萨诸塞州剑桥市,机构的目的在于促进和传播数学知识.克雷数学研究所给予有潜质的数学家各种奖项和资助,该研究所在2000年5月24日公布的七个千禧年难题,它们是: (1)霍奇猜想 (2)庞加莱猜想 (3)黎曼假设 (4)杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设 (

HTTP 协议仅仅制定了互联网传输的标准,简化了直接使用 TCP 协议进行通信的难度.有关 HTTP 协议相关的讲解请看前面两节: HTTP 协议详解 HTTP协议详解(二) less is more 的概念本身很好,但是过于简单也会承担一些后果: 通信使用明文,内容可能会窃听 HTTP本身不具备加密的功能,所以也无法做到对通信整体(使用HTTP协议通信的请求和响应的内容)进行加密.即,HTTP报文使用明文(指未经过加密的报文)方式发送. 报文是否是正经用户发出的报文无法得知,可能被篡改 HTT

为什么有 HTTPS?因为 HTTP 不安全! 现在的互联网已经不再是 "田园时代","黑暗森林" 已经到来.上网的记录会被轻易截获,网站是否真实也无法验证,黑客可以伪装成银行网站,盗取真实姓名.密码.银行卡等敏感信息,威胁人身安全和财产安全. 上网的时候必须步步为营.处处小心,否则就会被不知道埋伏在哪里的黑客所"猎杀". HTTPS 如何实现安全通信?如何构建出固若金汤的网络城堡?主要涉及的知识点如下: 了解什么是 HTTPS 什么样的才是安全

UIImage+YYWebImage是YYWebImage(https://github.com/ibireme/YYWebImage)中的一个分类,这个分类封装了一些image常用的变化方法,非常值得学习下源码~(我看的版本是1.0.5)   预备知识: 1,这里大量使用了CoreGraphics的方法,第一个非常常用的的方法就是 UIKIT_EXTERN void    UIGraphicsBeginImageContextWithOptions(CGSize size, BOOL opaq

旅行商问题 北工商-经研143班共有30位同学,来自22个地区,我们希望在假期来一次说走就走的旅行,将所有同学的家乡走一遍.算起来,路费是一笔很大的花销,所以希望设计一个旅行方案,确保这一趟走下来的总路程最短. 旅行商问题是一个经典的NP问题 NP就是Non-deterministic Polynomial,即多项式复杂程度的非确定性问题,是世界七大数学难题之一. 如果使用枚举法求解,22个地点共有: (22-1)!/2 = 25545471085854720000 种路线方案 GA算法 遗传算

因为项目中需要传输用户密码,为了安全需要用RSA加密,所以就学习了下RSA加密在iOS中的应用. 关于RSA的历史及原理,下面的两篇文章讲的很清楚了:  http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html    http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html    简单来说,RSA建立在一个数学难题之上,就是大数分解:将两个大素数

RSA是第一个比较完善的公开密钥算法,它既能用于加密,也能用于数字签名.RSA以它的三个发明者Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman的名字首字母命名,这个算法经受住了多年深入的密码分析,虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA的安全性,但这恰恰说明该算法有一定的可信性,目前它已经成为最流行的公开密钥算法. RSA公开密钥算法的发明人 (从左到右Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman. 照片摄于1978年) RSA的安

  对现实中的排序问题,算法有七把利剑可以助你马道成功. 首先排序分为四种:       交换排序: 包括冒泡排序,快速排序.       选择排序: 包括直接选择排序,堆排序.       插入排序: 包括直接插入排序,希尔排序.       合并排序: 合并排序.   一.插入排序 1.1.直接插入排序 URL:http://www.cnblogs.com/tangge/p/5338734.html#ChaRu 总结:直接插入排序最好情况时间复杂度为O(n),最坏情况下(逆序表)时间复杂度为

转自:http://blog.csdn.net/sunmenggmail/article/details/11994013 http://blog.csdn.net/q376420785/article/details/8557266 http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html 以前也接触过RSA加密算法,感觉这个东西太神秘了,是数学家的事,和我无关.但是,看了很多关于RSA加密算法原理的资料之后,我发现其

希尔算法简介                                                                                                                                        常见排序算法一般按平均时间复杂度分为两类:O(n^2):冒泡排序.选择排序.插入排序O(nlogn):归并排序.快速排序.堆排序 简单排序时间复杂度一般为O(n^2),如冒泡排序.选择排序.插入排序等高级排序时间复杂