上一期说完了什么是最小生成树,这一期咱们来介绍求最小生成树的算法:kruskal算法,适用于稀疏图,也就是同样个数的节点,边越少就越快,到了数据结构与算法这个阶段了,做题靠的就是速度快,时间复杂度小. 网上一搜就知道大家都会先介绍prim算法,而我为什么不介绍prim算法呢?因为小编认为这个算法理解快,也很容易明白,可以先做个铺垫(小编绝不会告诉你小编是因为不会才不说的),kruskal算法核心思想是将一棵棵树林(也可以理解成子树)合并成一棵大树,具体做法如下:将一个连通图中不停寻找最短的边,如

在这一专辑(最小生成树)中的上一期讲到了prim算法,但是prim算法比较难懂,为了避免看不懂,就先用kruskal算法写题吧,下面将会将三道例题,加一道变形,以及一道大水题,水到不用高级数据结构,建树,画图,最短路径什么的,统统不需要.废话不多说,直接看题: 1.例题精讲 T1: 1348:[例4-9]城市公交网建设问题 时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB提交数: 2094     通过数: 650 [题目描述] 有一张城市地图,图中的顶点为城市,无向边代

上一期介绍到了kruskal算法,这个算法诞生于1956年,重难点就是如何判断是否形成回路,此处要用到并查集,不会用当然会觉得难,今天介绍的prim算法在kruskal算法之后一年(即1957年)诞生,长江后浪推前浪,前浪死在沙滩上,既然后发明,那一定有很多优点吧?具体又如何用代码实现?比kruskal算法好在哪里?不用担心,小编会一一解答. prim算法的思想: prim算法的主要思想就是让一棵小树不断得到新的树边,直到长成所有节点都在树集合中的大树.具体做法如下:首先先得来思考,最初的小树是

最小生成树:Prim算法 最小生成树 给定一无向带权图.顶点数是n,要使图连通仅仅需n-1条边.若这n-1条边的权值和最小,则称有这n个顶点和n-1条边构成了图的最小生成树(minimum-cost spanning tree). Prim算法 Prim算法是解决最小生成树的经常使用算法. 它採取贪心策略,从指定的顶点開始寻找最小权值的邻接点.图G=<V,E>.初始时S={V0}.把与V0相邻接.且边的权值最小的顶点增加到S. 不断地把S中的顶点与V-S中顶点的最小权值边增加,直到全部顶点都已

Kruskal算法 Kruskal算法 求解最小生成树的还有一种常见算法是Kruskal算法.它比Prim算法更直观.从直观上看,Kruskal算法的做法是:每次都从剩余边中选取权值最小的,当然,这条边不能使已有的边产生回路. 手动求解会发现Kruskal算法异常简单,以下是一个样例 先对边的权值排个序:1(0,1) 2(2,6) 4(1,3) 6(1,2) 8(3,6) 10(5,6) 12(3,5) 15(4,5) 20(0,1) 首选边1(0,1).2(2,6).4(1,3).6(1,2)

最小生成树是图的一部分,一般求最小生成树用Prim算法和Kruskal算法. 对于Prim算法,思想是:在访问过的顶点和未访问的顶点之间选择权值最小的边.Prim算法是基于顶点的操作,适合于顶点较少,边较多的图. 对于Kruskal算法,思想是:直接从图中选择权值最小的边,并且已选择的边不能构成连通图.Kruskal算法是基于边的操作,适合于边较少,顶点较多的图. Prim算法,在此我用了关联容器pair作为边的存储结构: //普里姆算法 int Prim(const int G[][VNUM]

通信网络的最小生成树配置,它是使右侧的生成树值并最小化.经常使用Prim和Kruskal算法.看Prim算法:以防万一N={V,{E}}它是在通信网络,TE它是N设置边的最小生成树.从算法U={u0}(uo属于V).TE={}开始,复运行下述操作:在全部u属于U.v属于V-U的边(u,v)属于E中找到代价最小的一条边(u0,v0)并入集合TE,同一时候v0并入U,直至U=V为止.此时TE中必有n-1条边,T={V,{TE}}为N的最小生成树. 为实现此算法,需另设一个辅助数组closedge,以

普里姆算法介绍 普里姆(Prim)算法,是用来求加权连通图的最小生成树算法 基本思想:对于图G而言,V是所有顶点的集合:现在,设置两个新的集合U和T,其中U用于存放G的最小生成树中的顶点,T存放G的最小生成树中的边. 从所有uЄU,vЄ(V-U) (V-U表示出去U的所有顶点)的边中选取权值最小的边(u, v),将顶点v加入集合U中,将边(u, v)加入集合T中,如此不断重复,直到U=V为止,最小生成树构造完毕,这时集合T中包含了最小生成树中的所有边. 代码实现 1. 思想逻辑 (1)以无向图的

1. 克鲁斯卡算法介绍 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法. 基本思想:按照权值从小到大的顺序选择n-1条边,并保证这n-1条边不构成回路. 具体做法:首先构造一个只含n个顶点的森林,然后依权值从小到大从连通网中选择边加入到森林中,并使森林中不产生回路,直至森林变成一棵树为止. 2. 克鲁斯卡算法图解 第1步:将边<E,F>加入R中. 边<E,F>的权值最小,因此将它加入到最小生成树结果R中. 第2步:将边<C,D>加入R中. 上一步

在日常生活中解决问题经常需要考虑最优的问题,而最小生成树就是其中的一种.看了很多博客,先总结如下,只需要您20分钟的时间,就能完全理解. 比如:有四个村庄要修四条路,让村子能两两联系起来,这时就有最优的问题,怎样修才是做好的,如下图:第一个是网全图,后三个图的修路方案都可以 1.树的定义:有n个顶点和n-1条边,没有回路的称为树 生成树的定义:生成树就是包含全部顶点,n-1(n为顶点数)条边都在图里就是生成树 最小:指的是这些边加起来的权重之和最小 2.判定条件:向生成树中任加一条边都一定构成回

01 数据结构基本概念_大O表示法 无论n是多少都执行三个具体步骤 执行了12步 O(12)=>O(1) O(n) log 2 N = log c N / log c N (相当于两个对数进行了一次运算) 所以就不记入底数了,记作 O(logN) 资料: (对数函数 a ≠ 1 O(logN) O(n^2) n+(n-1)+(n-2)+ … 1 = n*(n+1)/2 只关注最高次项n/2社区 n^2/2 O(n^2) 02 线性表基本概念 03 动态数组框架搭建   vector如何动态增长的

这段时间把<Data Structure and Algorithms with python>以及<Problem Solving with  Algorithms and DataStructures>看完了(图那部分没仔细看,毕业设计开始了,有点忙).现在开始写点总结啦,主要顺序按照是problem solving那本书的,感觉这本条理更加清晰简单,而另一本相对杂乱些,不过其代码写的更pythonic一些.[github地址,包含了那两本书带笔记版以及下面零的代码] 这作为第

CDOJ 1966 Kruskal 解法 时间复杂度O(mlogm) m为边数,这里主要是边排序占时间,后面并查集还好 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; ; ; ,num=; LL ans=; int f[N]; struct Node { int u,

2018下半年学习总结博客总目录:第一周 教材学习内容总结 第一章 概述 1.软件质量 软件工程(Software Engineering)是一门关于高质量软件开发的技术和理论的学科. 软件质量从以下八个方面进行考虑: 正确性 按照需求规范所规定的那样处理问题,在很大程度上满足其特定需求 一.程序语法错误. 二.程序对于几组输入数据能够得出满足需要的结果. 三.程序对于精心选择的.典型.苛刻切带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果. 四.程序对于一切合法的输入数据都能得到满足要求的结果.

常见数据结构 这一章节我们将来学习数据结构的内容.经常会有人提问说:学习数据结构或者算法对于前端工程师有用么? 总的来说,这些基础学科在短期内收效确实甚微,但是我们首先不要将自己局限在前端工程师这点上.笔者之前是做 iOS 开发的,转做前端以后,只有两个技能还对我有用: 基础学科内容,比如:网络知识.数据结构算法 编程思想 其他 iOS 上积累的经验,转行以后基本就没多大用处了.所以说,当我们把视野放到编程这个角度去说,数据结构算法一定是有用的,并且也是你未来的一个天花板.可以不花费集中的时间去

ZROI 游记 在自闭中度过了17天 挖了无数坑,填了一点坑 所以还是有好多坑啊zblzbl 挖坑总集: 时间分治 差分约束 Prufer序列 容斥 树上数据结构 例题C (和后面的例题) 点分 最大流.费用流.上下界 Hero meet devil(dp套dp) Pollards' Rho CRT & exCRT BSGS & exBSGS NTT & FFT 以及 分治NTT & FFT (& 原根) Cipolla 算法(二次剩余) Min25 ZROI D1

Range Sum Query 2D - Mutable Given a 2D matrix matrix, find the sum of the elements inside the rectangle defined by its upper left corner (row1, col1) and lower right corner (row2, col2). The above rectangle (with the red border) is defined by (row1,

一.函数调用优化(空间跨度,避免访问内存) 1.大数据求和,使用sum a = range(100000) %timeit -n 10 sum(a) 10 loops, best of 3: 3.15 ms per loop %%timeit ...: s = 0 ...: for i in a: ...: s += i ...: 100 loops, best of 3: 6.93 ms per loop 2.小数据求和,避免使用sum %timeit -n 1000 s = a + b +

什么是HashTable Hash Table 是计算机科学中很重要的一种数据结构,其时间复杂度为O(1),主要是通过把关键字Key 映射到数组中的一个位置来访问记录,所以速度相当快.映射函数称为 Hash函数. Hash Table 的实现步骤是: 1.创建一个固定大小的数组用于存放数据 2.设计良好的 Hash 函数 3.通过 Hash 函数把数据按照关键字 key 映射到数组中的某一个位置,并在此数据上进行数据存取 下面是用PHP实现一个Hash Table class HashTable

索引 mysql最常用的索引结构是btree(O(log(n))),但是总有一些情况下我们为了更好的性能希望能使用别的类型的索引.hash就是其中一种选择,例如我们在通过用户名检索用户id的时候,他们总是一对一的关系,用到的操作符只是=而已,假如使用hash作为索引数据结构的话,时间复杂度可以降到O(1).不幸的是,目前的mysql版本(5.6)中,hash只支持MEMORY和NDB两种引擎,而我们最常用的INNODB和MYISAM都不支持hash类型的索引. 1.BTree索引: BTree(