第一种方法:递归 function fibonacci(n){ if (n==0){ return 0; }else if (n==1){ return 1; } return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); } 网上现有的方法是: function fibonacci(n){ if (n==1||n==2){ return 1; } return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); } 这样做有个不足之处,n取值必须大于0. 第二种方法:

斐波那契数列 矩阵乘法优化DP 求\(f(n) \%1000000007​\),\(n\le 10^{18}​\) 矩阵乘法:\(i\times k\)的矩阵\(A\)乘\(k\times j\)的矩阵\(B\)得到\(k\times k\)的矩阵,其中第\(i\)列第\(j\)行的数就是\(A\)的第\(i\)行所有数与\(B\)的第\(j​\)列分别相乘再相加 考虑使用矩阵乘法优化DP,为了最后得到\(f(n)​\),我们设矩阵\(\text{base}​\),使\(\begin{bmatr

M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗? 通过简单地列出若干项 F 即可发现,某一项的值是由若干 a 和 b 相乘得到的,而他们的指数是连续的两项斐波那契数. 因此可以通过斐波那契数列的矩阵快速幂求法得到,注意需要指数的降幂公式. #include<stdio.h> #include<string.h> typedef

P1962 斐波那契数列 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1: 5 输出样例#1: 5 输入样例#2: 10 输出样例#2: 55 说明

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3024    Accepted Submission(s): 930 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b

之前算斐波那契数列都是算前两个数相加实现的 比如0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368 2=1+1 3=1+2 5=2+3 8=3+5 …… 其实还有另外一个规律: 2 = 1*2-03 = 2*2-15 = 3*2-18 = 5*2-213= 8*2-321=13*2-5 …… 下面是JS实现的代码: <!DOCTYPE h

1242 斐波那契数列的第N项 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 #include<stdio.h> #define mod 1000000009 struct node{ ][]; } t; long long int n; node mul(node a,node b){//矩阵乘法 node c; int i,j,k; ;i<;i++){ ;j<;j++){ c.c[i][j]=; ;k<;k++) c.c[i][j]+=(a

题目链接:http://poj.org/problem?id=3070 题意就是让你求斐波那契数列,不过n非常大,只能用logn的矩阵快速幂来做了 刚学完矩阵快速幂刷的水题,POJ不能用万能头文件是真的烦 #include<iostream> #include<string.h> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; <<; ; );

P1349 广义斐波那契数列 题目描述 广义的斐波那契数列是指形如an=pan-1+qan-2的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. 输入输出格式 输入格式: 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. 输出格式: 输出包含一行一个整数,即an除以m的余数. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 1 1 10 7 输出样例#1: 6 说明 数列

题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 输出样例#1: 复制 5 输入样例#2: 复制 10 输出样例#2: 复制 5

题目 P1349 广义斐波那契数列 解析 把普通的矩阵乘法求斐波那契数列改一改,随便一推就出来了 \[\begin{bmatrix}f_2\\f_1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} p&q\\ 1&0\\ \end{bmatrix}^{n-2}=\begin{bmatrix}f_n\\f_{n-1} \end{bmatrix}\] 水题 代码 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using na

1574 广义斐波那契数列 时间限制: 1 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 广义的斐波那契数列是指形如an=p*an-1+q*an-2的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. 输入描述 Input Description 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. 输出描述

题目描述 Description 定义:f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2).{fi}称为Fibonacci数列. 输入n,求fn mod q.其中1<=q<=30000. 输入描述 Input Description 第一行一个数T(1<=T<=10000). 以下T行,每行两个数,n,q(n<=109, 1<=q<=30000) 输出描述 Output Description 文件包含T行,每行对应一个答案. 样例输入 Sample I

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗?   Input 输入包含多组测试数据:每组数据占一行,包含3个整数a, b

Description bzoj2323 Solution 题目看起来非常复杂. 本质不同的细胞这个条件显然太啰嗦, 是否有些可以挖掘的性质? 1.发现,只要第一次分裂不同,那么互相之间一定是不同的(即使总数目相同). 所以先考虑第一次分裂后,一个固定小球体数量的情况: 2.第一次分裂后,最后的小球体数量固定.想要方案数不同,必须连接方式不同. 可以列出dp式子,f[n](以n结尾砍一刀)=f[n-2]+f[n-3]+...+f[2]+f[0],而f[0]=1,f[1]=0 而fibo[n]-1

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17171   Accepted: 11999 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequen

一道矩阵乘法的神题 早上的时候我开挂了 想了2h想出来了. 关于这道题我推了很多矩阵 最终推出两个核心矩阵 发现这两个矩阵放在一起做快速幂就行了. 当k==1时 显然的矩阵乘法 多开一个位置维护前缀和即可.当然也可以 公式法:\(f_1+f_2+...+f_n=f_{n+2}-1\) 证明其 只需要数学归纳法即可. 当k==2时 不难发现 要求出\((f_1+f_2+...f_n)+(f_2+...f_{n+1})+...(f_n+...f_{2n-1})\) 把这个东西 画成图 可以发现是一个

本题来自<剑指offer> 斐波那契数列 矩阵覆盖 题目一: 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0).n<=39 思路: 递归方式:return n<=0 ? 0 : n+fib(n-1) 递归是由于函数调用自身,有时间和空间的消耗,每次自身的调用都需要在内存栈中分配空间以保存参数,返回地址和变量,而且栈中压入和弹出数据都需要时间,效率不高,如果数据过大,会导致栈内存溢出.但是代码简洁. 循环方式:O(n)时间内的操作

一个斐波那契数列的求法 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 要求写出算法   //数组法 function test($num){ $arr=[]; for($i=0;$i<=$num;$i++) { if($i==0 || $i==1){ $arr[$i]=1; }else{ $arr[$i]=$arr[$i-1]+$arr[$i-2]; } } return $arr[$num]; } print_r(test(10)); //递归法 function fib_recursive

更好的阅读体验 Portal Portal1: Luogu Description 广义的斐波那契数列是指形如\(an=p \times a_{n-1}+q \times a_{n-2}\)的数列.今给定数列的两系数\(p\)和\(q\),以及数列的最前两项\(a_1\)和\(a_2\),另给出两个整数\(n\)和\(m\),试求数列的第\(n\)项\(a_n\)除以\(m\)的余数. Input 输入包含一行6个整数.依次是\(p\),\(q\),\(a_1\),\(a_2\),\(n\),\

对于JS初学者来说,斐波那契数列一直是个头疼的问题,总是理不清思路. 希望看完这篇文章之后会对你有帮助. 什么是斐波那契数列 : 答: 斐波那契数列,又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为"兔子数列".  指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.-- 题目:有个人想知道,一年之内一对兔子能繁殖多少对?于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面.已知一对兔子每个月可以生一对小兔子,而一对