传送门(其实就是求斐波那契数列....) 累了 明天再解释 做这道题需要一些关于矩阵乘法的基础知识. 1. 矩阵乘法的基础运算 只有当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B可以相乘(A的行数不一定等于B的列数). 代码实现(重载运算符): struct matrix { int ma[][]; }; matrix operator * (const matrix &A,const matrix &B) { matrix C; ; i < ; i++) ; j < ; j++)

一道矩阵乘法的神题 早上的时候我开挂了 想了2h想出来了. 关于这道题我推了很多矩阵 最终推出两个核心矩阵 发现这两个矩阵放在一起做快速幂就行了. 当k==1时 显然的矩阵乘法 多开一个位置维护前缀和即可.当然也可以 公式法:\(f_1+f_2+...+f_n=f_{n+2}-1\) 证明其 只需要数学归纳法即可. 当k==2时 不难发现 要求出\((f_1+f_2+...f_n)+(f_2+...f_{n+1})+...(f_n+...f_{2n-1})\) 把这个东西 画成图 可以发现是一个

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/K来源:牛客网 题目描述 wyh学长特别喜欢斐波那契数列,F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2) 一天他突发奇想,想求F(a^b)%c 输入描述: 输入第一行一个整数T(1<=T<=100),代表测试组数接下来T行,每行三个数 a,b,c (a,b<=2^64) (1<c<1000) 输出描述: 输出第a^b项斐波那契数对c取余的结果 输入例子:

已知K阶斐波那契数列定义为:f0 = 0,  f1 = 0, … , fk-2 = 0, fk-1 = 1;fn = fn-1 + fn-2 + … + fn-k , n = k , k + 1, … 给定阶数k和n的值,求fn的值. 既然是递归数列,那我们就用递归函数来实现,具体代码如下: 大家有其他更好的算法,欢迎留言讨论,共同学习. 关于斐波那契的一个小段子,跟大家分享,说学校食堂的菜就是八大菜系之后的第九大菜系斐波那契菜,哈哈哈. 博客地址:https://www.cnblogs.com

K阶斐波那契数列--------西工大NOJ习题.10 原创不易,转载请说明出处!!! 科普:k阶斐波那契数列的0到n-1项需要有初始值. 其中,0到n-2项初始化为0,第n-1项初始化为1. 在这道题目中,所引用的函数详见:数据结构实现--循环队列 (我的一篇博文) 我使用的方法是尺取法,这样可以大大地减小时间复杂度. 具体见代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef int Elem; typedef struct Qu

题目大意:求 $\sum\limits_{n=l}^{r}\dbinom{f_n}{k}\bmod 10^9+7$.其中 $f_n$ 是长度为 $n$ 的 $01$ 序列中,没有连续两个或超过两个 $0$ 的个数. $1\le k\le 200,1\le l\le r\le 10^{18}$. 先考虑如何求 $f_n$. 令 $g[i][j]$ 表示长度为 $i$,结尾是 $j$ 的序列个数. $$g[i][0]=g[i-1][1]$$ $$g[i][1]=g[i-1][0]+g[i-1][1]

斐波那契数列想必大家都知道吧,如果不知道的话,我就再啰嗦一遍, 斐波那契数列为:1 2 3 5 8 13 ...,也就是除了第一项和第二项为1以外,对于第N项,有f(N)=f(N-1)+f(N-2). 下面我用三种方法实现这个函数,分别是:递归,循环,矩阵. 递归方法: public class Feibo { //递归方法 public static int recFeiBo(int n) { if(n<=0) { return 0; } if(n==1 || n==2) { return 1

 本文参考自<剑指offer>一书,代码采用Java语言. 更多:<剑指Offer>Java实现合集   题目 写一个函数,输入n,求斐波那契(Fibonacci)数列的第n项. 思路 如果直接写递归函数,由于会出现很多重复计算,效率非常底,不采用. 要避免重复计算,采用从下往上计算,可以把计算过了的保存起来,下次要计算时就不必重复计算了:先由f(0)和f(1)计算f(2),再由f(1)和f(2)计算f(3)……以此类推就行了,计算第n个时,只要保存第n-1和第n-2项就可以了.

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1316 Recall the definition of the Fibonacci numbers: f1 := 1 f2 := 2 fn := fn-1 + fn-2 (n >= 3) Given two numbers a and b, calculate how many Fibonacci numbers are in the range [a, b].   Input The input

空间 512M  时限2s [题目描述] 有n个大于1的正整数a1,a2,…,an,我们知道斐波那契数列的递推式是f(i)=f(i-1)+f(i-2),现在我们修改这个递推式变为f(i)=f(i-1)+f(i-2)+r(i-1),其中r(x)为a1,a2,…,an中为x的约数的个数.现在要求f(m) mod 19940417的值.注:初值f(1)=1,f(2)=1 输入格式: 第一行两个数n,m. 接下来一行n个正整数a1,a2,…,an. 输出格式: 输出一行仅一个数,f(m) mod 199

目录 1.斐波那契数列(Fibonacci)介绍 2.朴素递归算法(Naive recursive algorithm) 3.朴素递归平方算法(Naive recursive squaring) 4 .自底向上算法(Bottom-up) 5. 递归平方算法(Recursive squaring) 6.完整代码(c++) 7.参考资料 内容 1.斐波那契数列(Fibonacci)介绍 Fibonacci数列应该也算是耳熟能详,它的递归定义如上图所示. 下面2-6分别说明求取Fibonacci数列的

本文介绍了斐波那契数列的三种C++实现并详细地分析了时间复杂度. 斐波那契数列定义:F(1)=1, F(2)=1, F(n)=F(n-1) + F(n-2) (n>2) 如何计算斐波那契数 F(n) 及时间复杂度 T(n) 呢? 我参考了一些资料总结了以下3种方法:递归法.顺序法和矩阵乘法,并给出了基于C++的简单代码实现和时间复杂度分析. 如有不当,欢迎指正. 方法1:递归法 实现: #include <stdio.h> #include <iostream> using

题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1: 5 输出样例#1: 5 输入样例#2: 10 输出样例#2: 55 说明 对于 60%

题目分析: 对于给出的n,求出斐波那契数列第n项的最后4为数,当n很大的时候,普通的递推会超时,这里介绍用矩阵快速幂解决当递推次数很大时的结果,这里矩阵已经给出,直接计算即可 #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; ; struct mat{ ][]; }; mat operator * (mat a, mat b){ //重载乘号,同时将数据mod10000 mat ret; ; i < ; i++

[Codeforces 316E3]Summer Homework(线段树+斐波那契数列) 顺便安利一下这个博客,给了我很大启发(https://gaisaiyuno.github.io/) 题面 有一个数列\(f_i\)满足\(f_0=f_1=1,f_i=f_{i-1}+f_{i-2}(i>2)\)(就是斐波那契数列) 给定一个n个数的数列a,m个操作,有3种操作 1.将\(a_x\)的值修改成v (单点修改) 2.对于\(i \in [l,r],a_i+=v\) (区间修改) 3.求\(\s

题目描述 Description 定义:f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2).{fi}称为Fibonacci数列. 输入n,求fn mod q.其中1<=q<=30000. 输入描述 Input Description 第一行一个数T(1<=T<=10000). 以下T行,每行两个数,n,q(n<=109, 1<=q<=30000) 输出描述 Output Description 文件包含T行,每行对应一个答案. 样例输入 Sample I

题目大意 给定一个n个数的数列,m个操作,有三种操作: \(1\ x\ v\) 将\(a_x\)的值修改成v $2\ l\ r\ $ 求 \(\sum_{i=l}^r x_i*f_{i-l}\) 其中对于\(f\)数组 \(f_0=1\ ,f_1=1\ ,f_i=f_{i-1}+f_{i-2}\) (就是斐波那契数列) $3\ l\ r\ x\ $ 让\(a_i+x,i\in[l,r]\) 其中$n\le 100000,m\le 100000$ 一看这个题QwQ,就知道是线段树题 QwQ那么怎么

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 你可能会疑惑我为什么要写 *2400 的题的题解 首先一个很明显的想法是,看到斐波那契数列和 \(10^9+9\) 就想到通项公式,\(F_i=\dfrac{1}{\sqrt{5}}((\dfrac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2})^n)\).并且 \(5\) 在模 \(10^9+9\) 意义下的二次剩余存在,为 \(383008016\). 我们建两棵线段树分别维护展开式中 \((\dfra

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用

P1962 斐波那契数列 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1: 5 输出样例#1: 5 输入样例#2: 10 输出样例#2: 55 说明

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........ 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式::F(n)=F(n-1)+F(n-2) .显然这是一个线性递推数列. 通项公式:   ,又称为"比内公式",是用无理数表示有理数的一个范例. 斐波拉契数列也可