题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2595 思路 是一道比较裸的斯坦纳树呢- 题意等价于选出包含一些点的最小生成树,这就是斯坦纳树的功能. 举个例子,给定 \(n\) 个点,其中 \(k\) 个点被称作关键点,\(m\) 条带权边,求原图的一个权值最小的子图,这张子图图为包含这 \(k\) 个点的树. 我们定义 \(dp[i][j]\) 为关键点集合 \(i\) 与任意节点 \(j\) 连通的最小权的树.考虑转移这个 \(dp

[题目描述] 给定二维平面上n个整点,求该图的一个直线斯坦纳树,使得树的边长度总和尽量小. 直线斯坦纳树:使所有给定的点连通的树,所有边必须平行于坐标轴,允许在给定点外增加额外的中间节点. 如下图所示为两种直线斯坦纳树的生成方案,蓝色点为给定的点,红色点为中间节点.

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2595 [题意] 给定N*M的长方形,选最少权值和的格子使得要求的K个点连通. [科普] “斯坦纳树”就是包含给定点的最小生成树. [思路] 那么本题就是求一棵斯坦纳树. 设f[i][j][S]表示在点(i,j)且与之相连的点的状态为S. 有两种转移: f[i][j][S]<-f[i][j][S’]+f[i][j][S-S’]-a[i][j],合并子集 f[i][j][S]<-f[i

传送门 题意:略 论文 <SPFA算法的优化及应用> http://www.cnblogs.com/lazycal/p/bzoj-2595.html 本题的核心就是求斯坦纳树: Steiner Tree: Given an undirected graph with non-negative edge weights and a subset of vertices, usually referred to as terminals, the Steiner tree problem in g

话说挺早就写过斯坦纳树了,不过当时没怎么总结,也不是很理解……现在来个小结吧~ 斯坦纳树就是包含给定点的最小生成树(个人理解权值应当为正). 一般来讲,给定点的数目应该很小吧...于是我们可以用状压DP来解决. 需要2个方程: f[st][i]表示连通性至少为st,且经过i点的最小距离 方程1.f[st][i] = Min{f[s][i] + f[st - s][i]}(s为st的子集) 方程2.f[st][i] = Min{f[st][j] + w(i,j)}(i,j之间有边相连) 这里大家可

斯坦纳树是在一个图中选取某些特定点使其联通(可以选取额外的点),要求花费最小,最小生成树是斯坦纳树的一种特殊情况 我们用dp[i][j]来表示以i为根,和j状态是否和i联通,那么有 转移方程: dp[i][j]=min(dp[i][s]+dp[j-s]-a[i][j]) (表示有两个状态s和j-s都和i联通,我们把这两个状态联通起来,这样多算了一次a[i][j],减去即可) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j]+a[i][k]) (如果i和k连着,那么,链接i和k,更新d

传送门 Description 作为公司老板的你手下有N个员工,其中有M个特殊员工.现在,你有一个消息需要传递给你的特殊员工.因为你的公司业务非常紧张,所以你和员工之间以及员工之间传递消息会造成损失.因此,你希望只告诉一部分特殊员工,然后依靠员工之间传递消息,使得所有的特殊员工都能获得要传递的消息,同时使得损失最小.同时,你不关心要传递的消息是否经过了其它员工.求最小的损失. Constraint 补全右侧代码区中的int solve(int N, vector cost_e, vector e

[BZOJ4774]修路(动态规划,斯坦纳树) 题面 BZOJ 题解 先讲怎么求解最小斯坦纳树. 先明白什么是斯坦纳树. 斯坦纳树可以认为是最小生成树的一般情况.最小生成树是把所有给定点都要加入到联通块中.而斯坦纳树不一样,斯坦纳树只需要把指定点集中的所有点全部加入到联通块中,并且允许使用点集以外的点. 然而求解最小斯坦纳树是一个\(NP\)问题,所以只能状压解决. 设\(f[S][i]\)表示指定点的联通情况为\(S\),并且当且的斯坦纳树以\(i\)为根,\(i\)可以是图上任意一个点. 考

给定\(n\)个点,\(m\)条边的带权无向图 选出一些边,使得\(4\)对点之间可达,询问权值最小为多少 \(n \leqslant 30, m \leqslant 1000\) 首先看数据范围,\(4\)对点,也就是\(8\)个点,很小 上斯坦纳树(局部最小生成树) 然而好像题目并不是斯坦纳树,可能是一些树拼到一起 那么就再做一个状压\(dp\)即可 复杂度\(O(3^8 * n + 2^8 * nm + 2^{12} * n)\) #include <map> #include <

2595: [Wc2008]游览计划 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 1572  Solved: 739 Description Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点:否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开,行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N

link 题目大意:给定一个网格图,有些点是关键点,选择格点有代价,求把所有关键点联通的最小代价 斯坦纳树模板题 斯坦纳树问题:给定一个图结构,有一些点是关键点,求把这些关键点联通的最小代价e 斯坦纳树问题其实是最小生成树MST问题的扩展 考虑状压DP,设f[x][s]代表当前以x为根的树,关键点选取状态集合为s时的最小代价 考虑s由两个子集s1和s2转移过来,则DP方程为f[x][s]=f[x][s1]+f[x][s2].如果是点权,去重还要减去val[x]. 考虑s由其它点转移过来,那么就枚

---题面--- 题解: 这是一道斯坦纳树的题,用状压+spfa来解决 什么是斯坦纳树? 一开始还以为是数据结构来着,其实跟最小生成树很像,大致就是最小生成树只能在各个点之间直接相连,而斯坦纳树则允许间接相连. 就是允许在图中添加新的点,再通过连接新的点来将指定点联通.这些新点可能是被限定的(给定点),比如这道题. 说到这里,你可能已经发现了,最小生成树其实就是斯坦纳树的一种特殊情况. 不过斯坦纳树其实是一个NPC问题,但是在做题的时候我们可以利用状压来解决小范围内的斯坦纳树问题 那么这道题应该

3205: [Apio2013]机器人 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1007  Solved: 240[Submit][Status][Discuss] Description VRI(Voltron 机器人学会)的工程师建造了 n个机器人.任意两个兼容的机器人站在同一个格子时可以合并为一个复合机器人.我们把机器人用 1至 n编号(n ≤ 9).如果两个机器人的编号是连续的,那么它们是兼容的,可以合并成一个复合机器人.最初这  

斯坦纳树的板子题. 斯坦纳树问题是组合优化问题,与最小生成树相似,是最短网络的一种. 最小生成树是在给定的点集和边中寻求最短网络使所有点连通. 而最小斯坦纳树允许在给定点外增加额外的点,使生成的最短网络开销最小. 然而我解决问题并不需要你知道什么关于斯坦纳树的知识. 会状压(子集)DP和最短路就行了. 设dp[s][i]为使s集合中的景点都与点i相连的最小代价. 然后转移有: \(dp[s][i]=min(dp[s][i],dp[k][i]+dp[s\)^\(k][i])\ (k\subset

题目链接 题意: 给出\(n\)个点,\(m\)条边,同时给出\(p\)个重要的点以及对应特征. 现在要选出一些边,问使得这\(p\)个所有特征相同的点相连,问最小代价. 思路: 斯坦纳树的应用场景一般就为:使得一些点连通,在此基础上,允许连接一些其它的点,加入一些其它的边.可以说最小生成树是斯坦纳树的一个特例. 那么这个题首先看到要使\(p\)个点连通,那么就可以斯坦纳树搞一搞. 因为题目要求特征相同的点相连,斯坦纳树搞出来后还不够,他要求的是一个斯坦纳树森林. 我们将特征相同的所有点扣出来,

题意:给你n个寺庙,m个村庄,p条路,现在你要在这n+m个位置中选出若干个位置打井,每个位置打井的费用会告诉你,同时p条路也有修建费用,现在每个寺庙都住着一个和尚,问你最小的费用让这n个和尚都能喝上水. 思路:可以对照之前做的MST题目(https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/11164702.html). 之前那个题是让所有点都喝上水,让后新建一个0号节点,向所有点连边,边权是打井的费用,然后跑最小生成树.   而本题是让所有寺庙有水,不关心村庄,所以应该是斯坦纳

题目描述 村子间的小路年久失修,为了保障村子之间的往来,AAA君决定带领大家修路. 村子可以看做是一个边带权的无向图GGG, GGG 由 nnn 个点与 mmm 条边组成,图中的点从 1∼n1 \sim n1∼n 进行编号.现在请你选择图中的一些边,使得 ∀1≤i≤d\forall 1 \leq i \leq d∀1≤i≤d , iii 号点和 n−i+1n - i + 1n−i+1号点可以通过你选择出的那些边连通,并且你要最小化选出的所有边的权值和.请你告诉AAA君这个最小权值和. 输入格式

题意:见题面(我发现自己真是越来越懒了) 有N*M的矩阵,每个格子有一个值a[i,j] 现要求将其中的K个点(称为关键点)用格子连接起来,取(i,j)的费用就是a[i,j] 求K点全部连通的最小花费以及方案 n,m,k<=10 思路:斯坦纳树 虽然去年就疑似过了一道裸题,不过估计也是COPY的std,早就忘干净了 先%了一发论文,看到了几道有意思的SPFA的应用,准备去做一下 设dp[i,j,sta]为当前在(i,j),关键点联通情况为sta的最小花费 显然初始化 \[ dp[i,j,1<&l

题目大意: 给定无向图,让前k个点都能到达后k个点(保护地)中的一个,而且前k个点每个需要占据后k个中的一个,相互不冲突 找到实现这个条件达到的选择边的最小总权值 这里很容易看出,最后选到的边不保证整个图是联通的 我们只要计算出每一个连通的最小情况,最后跑一遍dfs就能计算出答案了 那么用dp[i][j]表示 i 点为根得到联通状态为 j 的情况需要选到的边的最小总权值 这个用斯坦纳树的思想就可以做到的 对于每一个状态,都用spfa跑一遍得到最优解 dp[i][j] = min(dp[i][j]

(1)集合中元素表示(1<<i), i从0开始 (2)注意dp[i][ss] = min(dp[i][ss], dp[i][rr | s[i]] + dp[i][(ss ^ rr) | s[i]]);,后面的要 |s[i],保证状态的正确 (3)INF初始化CLR(dp, 0x3f) (4)注意斯坦纳树状态理解,分层松弛的理解 参考:http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/821197872012525113427573/ //#pragma