斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特灵公式十分好用.从图中可以看出,即使在n很小的时候,斯特灵公式的取值已经十分准确. 公式为:    从图中看出,对于足够大的整数n,这两个数互为近似值.更加精确地:        或者         这个公式,以及误差的估计,可以推导如下.我们不直接估计n!,而是考虑它的自然对数:     按一般方法计算N的阶乘,其时间复杂度为O(N):    N!= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *

0.SLAM中SVD进行最小二乘的应用 在SLAM应用中,计算Homography Matrix,Fundamental Matrix,以及做三角化(Triangulation)时,都会用到最小二乘   1.背景 对一堆观测到的带噪声的数据进行最小二乘拟合 2.理论模型 3.优化目标 4.优化过程 5.工程实现 6.对齐次方程,利用SVD做最小二乘最优解的证明(感谢@刘毅 的推导) 7.其他非齐次方程组做最小二乘的方法 8.不同的最小二乘方法的讨论 9.本篇文章的理论出处 上述推导并不复杂,但是

0 引言 一直想写Adaboost来着,但迟迟未能动笔.其算法思想虽然简单“听取多人意见,最后综合决策”,但一般书上对其算法的流程描述实在是过于晦涩.昨日11月1日下午,邹博在我组织的机器学习班第8次课上讲决策树与Adaboost,其中,Adaboost讲得酣畅淋漓,讲完后,我知道,可以写本篇博客了. 无心啰嗦,本文结合邹博之决策树与Adaboost 的PPT 跟<统计学习方法>等参考资料写就,可以定义为一篇课程笔记.读书笔记或学习心得,有何问题或意见,欢迎于本文评论下随时不吝指出,thank

<Adaboost算法的原理与推导>一文为他人所写,原文链接: http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/40718799 另外此文大部分是摘录李航的<统计学笔记>一书,原书下载链接:http://vdisk.weibo.com/s/z4UjMcqGpoNTw?from=page_100505_profile&wvr=6 在根据文中推导是发现有计算错误以及省略的步骤,在下文将会进行说明. ------------------

看了很多篇解释关于Adaboost的博文,觉得这篇写得很好,因此转载来自己的博客中,以便学习和查阅. 原文地址:<Adaboost 算法的原理与推导>,主要内容可分为三块,Adaboost介绍.实例以及公式推导. 1 Adaboost的原理 1.1 Adaboost是什么 AdaBoost,是英文"Adaptive Boosting"(自适应增强)的缩写,由Yoav Freund和Robert Schapire在1995年提出.它的自适应在于:前一个基本分类器分错的样本会得

提升思想 一个概念如果存在一个多项式的学习算法能够学习它,并且正确率很高,那么,这个概率是强可学习的.一个概念如果存在一个多项式的学习算法能够学习它,并且学习的正确率仅比随机猜测略好,那么,这个概念是弱可学习的.强可学习与弱可学习是等价的.在学习中,如果已经发现了弱学习算法,那么是否能够将其提升为强学习算法呢?. Adaboost 设训练数据集T={(x1,y1),(x2,y2),(xN,yN)},对数据集进行初始化训练数据的权重分布: 对于m=1,2,3······M,步骤如下: 使用具有权值

一直想写Adaboost来着,但迟迟未能动笔.其算法思想虽然简单"听取多人意见,最后综合决策",但一般书上对其算法的流程描述实在是过于晦涩.昨日11月1日下午,邹博在我组织的机器学习班第8次课上讲决策树与Adaboost,其中,Adaboost讲得酣畅淋漓,讲完后,我知道,可以写本篇博客了. 无心啰嗦,本文结合邹博之决策树与Adaboost的PPT跟<统计学习方法>等参考资料写就,可以定义为一篇课程笔记.读书笔记或学习心得,有何问题或意见,欢迎于本文评论下随时不吝指出,th

读书会成立属于偶然,一次群里无聊到极点,有人说Pattern Recognition And Machine Learning这本书不错,加之有好友之前推荐过,便发了封群邮件组织这个读书会,采用轮流讲课的方式,如果任务能分配下去就把读书会当作群员的福利开始进行,分配不下去就算了.后来我的几位好友:网神兄.戴玮博士.张巍博士.planktonli老师.常象宇博士纷纷出来支持这个读书会.待任务分配完,设置好主持人和机动队员,我认为就不需要再参与了,但进行不久,也充当机动队员讲了第二.六.九.十一章,

算法导论的第四章对于divide-conquer进行了阐述, 感觉这本书特别在,实际给出的例子并不多,更多其实是一些偏向数学性质的分析, 最重要的是告诉你该类算法分析的一般性策略. 估计 首先是估计算法的时间复杂度,这里我感觉大多数情况下该类算法的时间复杂度可以由两种策略来完成. master method 这种方式简单, 准确, 个人认为一般能用这种尽量使用这种. 对于常数 a >= 1, b > 1, T(n) = a T ( n / b ) + f(n), 也就是说算法T对于规模为n的问

网易公开课,第12,13课 notes,7a, 7b,8 从这章开始,介绍无监督的算法 对于无监督,当然首先想到k means, 最典型也最简单,有需要直接看7a的讲义   Mixtures of Gaussians 如果要理解Mixtures of Gaussians,那先回去复习一下Gaussians Discriminant Analysis,高斯判别分析 首先高斯判别分析是生成算法, 所以不会直接拟合p(y|x), 而是拟合p(x|y)p(y), 即p(x,y) p(y)符合伯努力分布,

人生的第一道动态树,为了弄懂它的大致原理,需要具备一些前置技能,如Splay树,树链剖分的一些概念.在这里写下一些看各种论文时候的心得,下面的代码是拷贝的CLJ的模板,别人写的模板比较可靠也方便自己学习理解,然后一些概念的则是学习了一些论文,下面的内容可以看作对别人模板的理解心得,以及对论文的收获体会. LCT支持的主要是一种树路径上的操作,譬如说对u和v之间的路径上询问点权的和,询问点权的最大值,对所有点权加一个数,置为一个树等等.它和树链剖分不同的是,它支持将这个树上的边切掉,也支持将两个树

组合方法: 我们分类中用到非常多经典分类算法如:SVM.logistic 等,我们非常自然的想到一个方法.我们是否可以整合多个算法优势到解决某一个特定分类问题中去,答案是肯定的! 通过聚合多个分类器的预測来提高分类的准确率.这样的技术称为组合方法(ensemble method) .组合方法由训练数据构建一组基分类器,然后通过对每一个基分类器的预測进行权重控制来进行分类. 考虑25个二元分类组合,每一个分类误差是0.35 .假设全部基分类器都是相互独立的(即误差是不相关的),则在超过一半的基分类

本文转载,出处:http://www.cnblogs.com/Findxiaoxun/articles/3398075.html 很巧妙的01背包升级.看完题目以后很明显有背包的感觉,然后就往背包上靠.把s看成是空间,f看成是价值,转换成了01背包经典模型(没有想到,,,).可,s是负值,这就涉及到一个问题,如果按照普通的01背包,(01背包的倒序原因请参看这个http://hi.baidu.com/findxiaoxun/item/9abf560127a155c091571868) ;i<n;

点积.向量夹角: 无论对于空间向量还是平面向量,我们所熟知的是:给出任意两个向量,我们都能够根据公式计算它们的夹角,但是这个夹角必须是将两个向量的起点重合后所夹成的小于等于π的角,可是,这是为什么呢? 它其实来源于如下的定理(这里的定理和证明过程以三维向量为例,对于二维向量,可做完全一致的推导): 证明: 考虑在如下的一个三角形中. 通过这个定理的证明过程就能够理解:为什么我们求向量夹角用点积:两个向量之间的点积为什么等于两个向量模长再乘以夹角的余弦值:为什么我们求出来的角是起点重合的两个向量夹

发表在<程序猿>2007年7月刊上.不log上写帖子不用考虑版面限制,所以这里的帖子比发表的啰嗦点.赵健平编辑,Jacky,和刘未鹏都给了我非常多帮助,在这里一并谢了.免费的Scheme实现非常多.我用的是PLT Scheme,能够到这里下载.PLT Scheme的IDE(Dr. Scheme)支持Emacs的键盘绑定,用emacs的老大们应该喜欢.Dr.Scheme内置中文支持: 以下是正文: 不能影响你思考方式的编程语言不值得学习 – Alan Perlis[1]   不少朋友问,为什么要

给出边长,直接就可以求出体积咯 关于欧拉四面体公式的推导及证明过程 2010-08-16 14:18 1,建议x,y,z直角坐标系.设A.B.C少拿点的坐标分别为(a1,b1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3),四面体O-ABC的六条棱长分别为l,m,n,p,q,r: 2,四面体的体积为,由于现在不知道向量怎么打出来,我就插张图片了, 将这个式子平方后得到: 3,根据矢量数量积的坐标表达式及数量积的定义得 又根据余弦定理得 4,将上述的式子带入(1),就得到了传说中的欧拉四面体公

spine动画融合与动画叠加 一.动画融合setMix 1.概述:两个动作之间的平滑过渡 参数duration为需要多少时间从fromAnimation过渡到toAnimation,过渡时间为动画重叠时间. 下图为动作切换时的情况(setAnimation),左红线为切换动作时刻,两个红线之间为动作切换时间,这之间动画播放为A与B的混合,A和B所占的权重是不断变化的,从A占的权重从100到0,B占的权重从0到100.右红线之后为动作B完全播放. 图1 下图是A动作后有B动作的情况(addAnim

Description Farmer John's N (1 <= N <= 50,000) cows (numbered 1..N) are planning to run away and join the circus. Their hoofed feet prevent them from tightrope walking and swinging from the trapeze (and their last attempt at firing a cow out of a ca

注:本篇博文是根据其他优秀博文编写的,我只是对其改变了知识的排序,另外代码是<机器学习实战>中的.转载请标明出处及参考资料. 1 Adaboost 算法实现过程 1.1 什么是 Adaboost 算法 Adaboost是英文"Adaptive Boosting"(自适应增强)的缩写,它的自适应在于:前一个基本分类器被错误分类的样本的权值会增大,而正确分类的样本的权值会减小,并再次用来训练下一个基本分类器.同时,在每一轮迭代中,加入一个新的弱分类器,直到达到某个预定的足够小的

上一章讨论了一种强一致性的情况,即需要分布式事务来解决,本章我们来讨论一种最终一致的算法,paxos算法. paxos算法是由大牛lamport发明的,关于paxos算法有很多趣事.比如lamport论文最初由故事描述来引入算法,以至于那班习惯数学公式的评委将该论文打回,导致该论文延误了8年才公开发表.另外,google的chubby的作者Mike Burrows说过,世界上只有一种一致性算法,那就是paxos. 两将军问题 为了引入该算法,首先提出一种场景,即两将军问题(见文献1): 有两支军

问题简介 在计算机科学中,布尔可满足性问题(有时称为命题可满足性问题,缩写为SATISFIABILITY或SAT)是确定是否存在满足给定布尔公式的解释的问题.换句话说,它询问给定布尔公式的变量是否可以一致地用值TRUE或FALSE替换,公式计算结果为TRUE.如果是这种情况,公式称为可满足.另一方面,如果不存在这样的赋值,则对于所有可能的变量赋值,公式表示的函数为FALSE,并且公式不可满足.例如,公式"a AND NOT b"是可以满足的,因为可以找到值a = TRUE且b = FA