博客转载自:http://www.cnblogs.com/caster99/p/4703033.html 学过矩阵理论或者线性代数的肯定知道正交矩阵(orthogonal matrix)是一个非常好的矩阵,为什么这么说?原因有一下几点: 正交矩阵每一列都是单位矩阵,并且两两正交.最简单的正交矩阵就是单位阵. 正交矩阵的逆(inverse)等于正交矩阵的转置(transpose).同时可以推论出正交矩阵的行列式的值肯定为正负1的. 正交矩阵满足很多矩阵性质,比如可以相似于对角矩阵等等. 以上可以看

2016-01-27 21:03 524人阅读 评论(0) 收藏 举报 分类: 理论/笔记(20) 版权声明:本文为博主原创文章,转载请注明出处,谢谢! 题目:对称矩阵.Hermite矩阵.正交矩阵.酉矩阵.奇异矩阵.正规矩阵.幂等矩阵 看文献的时候,经常见到各种各样矩阵,本篇总结了常见的对称矩阵.Hermite矩阵.正交矩阵.酉矩阵.奇异矩阵.正规矩阵.幂等矩阵七种矩阵的定义,作为概念备忘录吧,忘了可以随时查一下. 1.对称矩阵(文献[1]第40页) 其中上标T表示求矩阵的转置(文献[1]第3

参考 三维旋转矩阵 + 矩阵加速 这个还要用到仿射变换. 平移 translate tx ty tz 1 0 0 tx 0 1 0 ty 0 0 1 tz 0 0 0 1 缩放 scale kx ky kz kx 0  0  0 0  ky 0  0 0  0  kz 0 0  0  0  1 绕任意轴(过原点)旋转(注意要把轴向量归一化,不然会在“点在轴上”这个情况下出问题) rotate x y z d (1-cos(d))*x*x+cos(d)     (1-cos(d))*x*y-sin

欧拉角转旋转矩阵公式: 旋转矩阵转欧拉角公式: 旋转矩阵转四元数公式,其中1+r11+r22+r33>0: 四元数转旋转矩阵公式,q0^2+q1^2+q2^2+q3^2=1: 欧拉角转四元数公式: 四元数转欧拉角公式: matlab代码如下: clear all; close all; clc; %欧拉角 x = 0.5; y = 0.6; z = 0.7; Ang1 = [x y z]; %欧拉角转旋转矩阵 Rx = [ ; cos(x) -sin(x); sin(x) cos(x)]; Ry

问题是这样,如果我们知道两个向量v1和v2,计算从v1转到v2的旋转矩阵和四元数,由于旋转矩阵和四元数可以互转,所以我们先计算四元数. 我们可以认为v1绕着向量u旋转θ​角度到v2,u垂直于v1-v2平面. 四元数q可以表示为cos(θ/2)​+sin(θ/2)​u,即:q0​=cos(θ/2)​,q1​=sin(θ/2)​u.x,q2=sin(θ/2)​u.y,q3=sin(θ/2)​u.z 所以我们求出u和θ/2即可,u等于v1与v2的叉积,不要忘了单位化:θ/2用向量夹角公式就能求. ma

参考: http://www.scratchapixel.com/lessons/mathematics-physics-for-computer-graphics/geometry/how-does-matrix-work-part-1 http://www.scratchapixel.com/lessons/mathematics-physics-for-computer-graphics/geometry/how-does-matrix-work-part-2 在scratchapixel

向量的平移,比较简单. 缩放也较为简单 矩阵如何进行计算呢?之前的文章中有简介一种方法,把行旋转一下,然后与右侧对应相乘.在谷歌图片搜索旋转矩阵时,看到这张动图,觉得表述的很清晰了. 稍微复杂一点的是旋转,如果只是二维也很简单(因为很直观),但因为是三维的,有xyz三个轴,先推导二维的再延伸到三维. YouTube上有很好的推导过程,视频链接地址(需穿.墙) https://www.youtube.com/watch?v=8XRvpDhTJpw 有点P(Xa,Ya),当坐标由 x –> y 旋转

OpenGL ES平移矩阵和旋转矩阵的左乘与右乘 在OpenGL .OpenGL ES中矩阵起着举足轻重的作用,而矩阵之间的左乘与右乘在效果上是不同的. 一.先平移后旋转 场景效果:人绕树旋转. 原理:以树为参考点,首先将人平移到树坐标系的指定位置(平移矩阵),然后旋转一定角度(旋转矩阵). 公式: pos = (matRotate * matTrans * vec4(pos,1.0)).xyz; 其中matRotate表示旋转矩阵: matTrans表示平移矩阵: pos表示三维世界的坐标.

include头文件中有slamBase.h # pragma once // 各种头文件 // C++标准库 #include <fstream> #include <vector> using namespace std; // OpenCV #include <opencv2/core/core.hpp> #include <opencv2/highgui/highgui.hpp> //PCL #include <pcl/io/pcd_io.h&

时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 特殊判题:否 提交:3188 解决:1245 题目描述: 任意输入两个9阶以下矩阵,要求判断第二个是否是第一个的旋转矩阵,如果是,输出旋转角度(0.90.180.270),如果不是,输出-1. 要求先输入矩阵阶数,然后输入两个矩阵,每行两个数之间可以用任意个空格分隔.行之间用回车分隔,两个矩阵间用任意的回车分隔. 输入: 输入有多组数据. 每组数据第一行输入n(1<=n<=9),从第二行开始输入两个n阶矩阵. 输出: 判断第二个是否是第一个的旋转矩阵,如果

http://blog.csdn.net/kfqcome/article/details/10729551 一 四元数 Quaternion中存放了x,y,z,w四个数据成员,可以用下标来进行访问,对应的下标分别是0,1,2,3. 主要介绍几个函数 <1> 根据两个向量计算出旋转量,计算出来的旋转量为从fromDirection旋转到toDirection的旋转量 static Quaternion FromToRotation(Vector3 fromDirection,Vector3 to

我们如今准备好在代码中加入透视投影了. Android的Matrix类为它准备了两个方法------frustumM()和perspectiveM(). 不幸的是.frustumM()的个缺陷,它会影响某些类型的投影,而perspectiveM()仅仅是从Android的ICS版本号開始才被引入,在早期的Android版本号里并没有这种方法.我们能够简单地支持ICS及其以上的版本号.可是这样会丢掉非常大一部分市场.一些用户依旧执行早期的Android版本号. 作为替代,我们能够创建我们自己的方法

3D旋转矩阵的推导过程 包含平移的线性变换称作仿射变换,3D中的仿射变换不能用 3 x 3 矩阵表达,必须使用4 x 4矩阵. 一般来说,变换物体相当于以相反的量变换描述这个物体的坐标系.当有多个变换时,则需要以相反的顺序变换相反的量.例如,将物体顺时针旋转20度,扩大200%,等价于将坐标系缩小200%,再逆时针旋转20度. 2D中的旋转 在2D环境中,物体只能绕某个点旋转,因为现在暂不考虑平移.这里我们进一步限制物体,使其只绕原点旋转.2D中绕原点的旋转只有一个参数,角度θ,它描述了旋转量.

旋转矩阵 给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像. 将图像顺时针旋转 90 度. 说明: 你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵.请不要使用另一个矩阵来旋转图像. 示例 1: 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵,使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ] import java.util.*; public class Rotate { public int[][] rota

旋转矩阵 代码(C) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 输出旋转矩阵, 使矩阵是按对角线螺旋上升, 在输出规则确定以后, 就能够推断, 上升规律是, 行列相加为定值. 所以採用两次循环的方法, 而且上下矩阵, 分开输出. 如: 1 2 6 7 15 3 5 8 14 16 4 9 13 17 22 10 12 18 21 23 11 19 20 24 25 代码: /* * main.cpp * * Created on: 2014.6.12 *

一.旋转向量 1.0 初始化旋转向量:旋转角为alpha,旋转轴为(x,y,z) Eigen::AngleAxisd rotation_vector(alpha,Vector3d(x,y,z)) 1.1 旋转向量转旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix;rotation_matrix=rotation_vector.matrix(); Eigen::Matrix3d rotation_matrix;rotation_matrix=rotation_vector.

原文作者:aircraft 原文链接:https://www.cnblogs.com/DOMLX/p/12115244.html 知道旋转前后矩阵向量值 如何去求旋转矩阵R 的c++/c#代码??? 因为需要用到矩阵处理库所以需要先配置 一.Eigen库的配置(VS2017) Eigen库下载: http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page 下载文件并解压: 然后在自己的VS工程属性中的这个附加包含进去 注意看清楚了 是D:\Depen

面试题 01.07. 旋转矩阵 给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像,其中每个像素的大小为 4 字节.请你设计一种算法,将图像旋转 90 度. 不占用额外内存空间能否做到? 示例 1: 给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ], 原地旋转输入矩阵,使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ] 示例 2: 给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15

技术背景 坐标变换.旋转矩阵,是在线性空间常用的操作,在分子动力学模拟领域有非常广泛的应用.比如在一个体系中切换坐标,或者对整体分子进行旋转平移等.如果直接使用Numpy,是很容易可以实现的,只要把相关的旋转矩阵写成numpy.array的形式即可.但是在一些使用GPU计算的深度学习框架中,比如MindSpore框架,则是不能直接支持这样操作的.因此我们需要探索一下如何在MindSpore框架中实现一个简单的旋转矩阵,并使用旋转矩阵进行一些旋转操作. Jax.numpy旋转矩阵 我们先介绍一下在

2D矩阵的旋转: NewX = X * Cos(α) - Y * Sin(α) NewY = X * Sin(α) + Y * Cos(α) 一般在三角函数中使用的是弧度,我们可以通过下面的公式将角度转为弧度: α = (degrees / 360 * PI) 示例代码: using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Drawing; names