旋转矩阵的定义和性质

2024-10-21

旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析

博客转载自:http://www.cnblogs.com/caster99/p/4703033.html 学过矩阵理论或者线性代数的肯定知道正交矩阵(orthogonal matrix)是一个非常好的矩阵,为什么这么说?原因有一下几点: 正交矩阵每一列都是单位矩阵,并且两两正交.最简单的正交矩阵就是单位阵. 正交矩阵的逆(inverse)等于正交矩阵的转置(transpose).同时可以推论出正交矩阵的行列式的值肯定为正负1的. 正交矩阵满足很多矩阵性质,比如可以相似于对角矩阵等等. 以上可以看

B样条基函数的定义和性质

定义:令U={u0,u1,…,um}是一个单调不减的实数序列,即ui≤ui+1,i=0,1,…,m-1.其中,ui称为节点,U称为节点矢量,用Ni,p(u)表示第i个p次(p+1阶)B样条基函数,其定义为由此可知: (1)Ni,0(u)是一个阶梯函数,它在半开区间u∈[ui,ui+1)外都为零: (2)当p>0时,Ni,p(u)是两个p-1次基函数的线性组合: (3)计算一组基函数时需要事先制定节点矢量U和次数p: (4)定义式中可能出现0/0,我们规定0/0=0: (5)Ni,p(u)是定义

B-spline Curves 学习之B样条基函数的定义与性质（2）

B-spline Basis Functions 本博客转自前人的博客的翻译版本,前几章节是原来博主的翻译内容,但是后续章节博主不在提供翻译,后续章节我在完成相关的翻译学习. (原来博客网址:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/4749586) 原来的博主翻译还是很好的,所以前几章节直接借鉴参考原博主的内容. B-spline Basis Functions:Definition 贝塞尔基函数用作权重.B-样条基函数也一样:但更复杂.但是它有两条贝

【C】 05 - 声明和定义

仅从形式上看,C程序就是由各种声明和定义组成的.它们是程序的骨架和外表,不仅定义了数据(变量),还定义了行为(函数).规范中的纯语言部分,声明和定义亦花去了最多的篇幅.完全说清定义的语法比较困难,这里也只是个人的理解. 1. 标识属性对C编译器而言,标识(identifier)包括对象名.函数名.复合类型及枚举tag.typedef类型名.label和枚举常量.标识的各种属性构成了C的复杂功能,理清这些概念对C的高级使用尤其重要. 域(scope)可以看做是标识的活动范围,一个编译单元中该范围

高翔《视觉SLAM十四讲》从理论到实践

目录第1讲前言:本书讲什么:如何使用本书: 第2讲初始SLAM:引子-小萝卜的例子:经典视觉SLAM框架:SLAM问题的数学表述:实践-编程基础: 第3讲三维空间刚体运动旋转矩阵:实践-Eigen:旋转向量和欧拉角:四元数:相似.仿射.射影变换:实践-Eigen几何模块:可视化演示: 第4讲李群与李代数李群李代数基础:指数与对数映射:李代数求导与扰动模型:实践-Sophus:相似变换群与李代数:小结: 第5讲相机与图像相机模型:图像:实践-图像的存取与访问:实践-拼接点云: 第

三维卷积：全景图像Spherical CNNs（Code）

卷积神经网络(CNN)可以很好的处理二维平面图像的问题.然而,对球面图像进行处理需求日益增加.例如,对无人机.机器人.自动驾驶汽车.分子回归问题.全球天气和气候模型的全方位视觉处理问题. 将球形信号的平面投影作为卷积神经网络的输入的这种Too Naive做法是注定要失败的,Cnns的巨大成就来源于局部感受野的权值共享,而多层结构总能找到不同rect的相同目标,给出响应.而对于球形图像,一个目标在图片的不同位置是发生形变的,若要使用CNNs直接共享,构建的局部感受野理应描述这种转换.如下图所示,而

【原创】开源Math.NET基础数学类库使用(15)C#计算矩阵行列式

本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及随机数发生器的相关内容.这个月接着深入发掘Math.NET的各种功能,并对源代码进行分析,使得大家可以尽可能的使用Math.NET在.NET平台下轻易的开发数学计算相

蒙特卡洛马尔科夫链（MCMC）

蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC) 标签: 机器学习重要性采样MCMC蒙特卡洛 2016-12-30 20:34 3299人阅读评论(0) 收藏举报分类: 数据挖掘与机器学习(41) 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 目录(?)[+] 在以贝叶斯方法为基础的机器学习技术中,通常需要计算后验概率,然后通过最大后验概率(MAP)等方法进行参数推断和决策.然而,在很多时候,后验分布的形式可能非常复杂,这个时候寻找其中的最大后验估计或者对后验概率进行积分等计算往往非常困

Digital root（数根）

关于digital root可以参考维基百科,这里给出基本定义和性质. 一.定义数字根(Digital Root)就是把一个数的各位数字相加,再将所得数的各位数字相加,直到所得数为一位数字为止.而这个一位数便是原来数字的数字根.适用范围为正整数和零.例如:65536,6+5+5+3+6=25,2+5=7,故数根为7. 二.性质 1. 任何数加减9的数字根还是它本身. 2. 9乘任何数字的数字根都是9. 3. 数字根的三则运算 (1). 两数之和的数字根等于这两个数的数字根的和数字根

OI总结（垃圾排版就忽略了吧）

学OI一年了,到现在联赛所需要的知识已经基本学完了.现在,有必要回过头来,总结总结自己一年来学到的知识以及得到的经验教训. 基础语言基础 C++的语言基础啥的就略了吧. 算法复杂度分析 O:复杂度的上限. Ω:复杂度的下限. Θ:复杂度的上限与下限. STL与<algorithm> STL http://www.cplusplus.com/reference/stl 全称Standard Template Library(标准模板库). vector:动态数组. list:双向链表. set

HTML问题集锦及笔记

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Eclipse 和 HSQLDB: 将关系数据库服务器嵌入到 Eclipse 中，第 2 部分

HSQLDB 开发者角色对 HSQLDB 与 Eclipse 工作台的集成感兴趣的开发者可以很容易地被分为两类: 客户机开发者,他们只是用 HSQLDB 来存储数据. 引擎开发者,他们通过添加新的标量函数或者存储过程来扩展 HSQLDB 可以识别的 SQL 语言. 第一类开发者需要方便地访问 HSQLDB JDBC 驱动程序以提交 SQL 语句.不过,最好也可以方便地启动或停止不同的 HSQLDB 实例(比如,两个需要使用不同表的项目).更高级的开发者可能还喜欢生成 JavaBeans(TM)

linux内核数据结构学习总结

目录 . 进程相关数据结构 ) struct task_struct ) struct cred ) struct pid_link ) struct pid ) struct signal_struct ) struct rlimit . 内核中的队列/链表对象 ) singly-linked lists ) singly-linked tail queues ) doubly-linked lists ) doubly-linked tail queues . 内核模块相关数据结构 ) st

[BZOJ 1143] [CTSC2008] 祭祀river 【最长反链】

题目链接:BZOJ - 1143 题目分析这道题在BZOJ上只要求输出可选的最多的祭祀地点个数,是一道求最长反链长度的裸题. 下面给出一些相关知识: 在有向无环图中,有如下的一些定义和性质: 链:一条链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足要么 x 能到达 y ,要么 y 能到达 x . 反链:一条反链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足 x 不能到达 y,且 y 也不能到达 x. 那么很显然这道题就是求最长反链长度了. 一个定理:最长反链长度 = 最小链覆盖(用最少的链覆盖所有

智能卡 APTU命令

一条命令APDU含有一个头标和一个本体.本体可有不同长度,或者在相关数据字段为空时,整个可以不存在. 头标由四个数据元组成,它们是类CLA(ClAss)字节,命令INS(INStructic,n)字节和两个参数Pl和P2 (Parameters 1 and 2)字节,如图1所示.类字节仍旧用于识别应用和它们专有的命令组.例如,GSM使用类字节‘AO’,而代码‘8X’则最常用于公司专用(私用)命令.相反,基于ISO的命令都用类字节‘OX’ 编码.标准另外规定了类字节用于识别安全报文和逻辑通道.

浅谈C++中指针和引用的区别者之间的区别和用法（转）

指针和引用在C++中很常用,但是对于它们之间的区别很多初学者都不是太熟悉,下面来谈谈他们2者之间的区别和用法. 1.指针和引用的定义和性质区别: (1)指针:指针是一个变量,只不过这个变量存储的是一个地址,指向内存的一个存储单元:而引用跟原来的变量实质上是同一个东西,只不过是原变量的一个别名而已.如: int a=1;int *p=&a; int a=1;int &b=a; 上面定义了一个整形变量和一个指针变量p,该指针变量指向a的存储单元,即p的值是a存储单元的地址. 而下面2句定义了一

Keil C51编译及连接技术

主要介绍Keil C51的预处理方法如宏定义.常用的预处理指令及文件包含指令,C51编译库的选择及代码优化原理,C51与汇编混合编程的方法与实现以及超过64KB空间的地址分页方法的C51实现. 教学目标 1.了解Keil C51的预处理方法,主要有宏定义#define.常用的预处理指令#define.#error.#if .#else.#elif.#endif.#ifdef.#ifndef .#undef .#line .#pragma 及文件包含指令#include. 2.了解small.co

A（51）和C（51）相互调用

C语言是一种编译型程序设计语言,它兼顾了多种高级语言的特点,并可以调用汇编语言的子程序.用C语言设计开发微控制器程序已成为一种必然的趋势.Franklin C51是一种专门针对Intel 8051系列微处理器的C开发工具,它提供了丰富的库函数,具有很强的数据处理能力,编程中对8051寄存器和存储器的分配均由编译器自动管理,因而,通常用C51来编写主程序.然而,有时也需要在C程序中调用一些用汇编A51编写的子程序.例如,以前用汇编语言编写的子程序.要求较高的处理速度而必须用更简练的汇编语言编写的特

超文本传输协议-HTTP/1.1

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浅谈C++中指针和引用的区别

指针和引用在C++中很常用,但是对于它们之间的区别很多初学者都不是太熟悉,下面来谈谈他们2者之间的区别和用法. 1.指针和引用的定义和性质区别: (1)指针:指针是一个变量,只不过这个变量存储的是一个地址,指向内存的一个存储单元:而引用跟原来的变量实质上是同一个东西,只不过是原变量的一个别名而已.如: ;int *p=&a; ;int &b=a; 上面定义了一个整形变量和一个指针变量p,该指针变量指向a的存储单元,即p的值是a存储单元的地址. 而下面2句定义了一个整形变量a和这个整形a的引

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