[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=20757 [题意] 求有容量上下界的无源无汇可行流. [思路] 无源无汇可行流要求所有的顶点都满足流量平衡. 基本思路是转化成最大流来做. 对于边(u,v,b,c),连边(u,v,c-b).为了保持流量平衡,我们还需要连边         1.(S,u,inB[u]-outB[u])  inB>outB 2.(u,T,outB[u]-inB[u])  outB>

Description Tom is a commander, his task is destroying his enemy’s transportation system. Let’s represent his enemy’s transportation system as a simple directed graph G with n nodes and m edges. Each node is a city and each directed edge is a directe

题意:无源无汇有上下界的可行流 模型 思路:首先将所有边的容量设为上界减去下界,然后对一个点i,设i的所有入边的下界和为to[i],所有出边的下界和为from[i],令它们的差为dif[i]=to[i]-from[i],根据流量平衡原理,让出边和入边的下界相抵消,如果dif[i]>0,说明入边把出边的下界抵消了,还剩下dif[i]的流量必须要流过来(否则不满足入边的下界条件),这时从源点向i连一条容量为dif[i]的边来表示即可,如果dif[i]<0,同理应该从i向汇点连一条容量为-dif[i

题意: 给定一张拓扑图,每条边有边权,每次只能从第一个点出发沿着拓扑图走一条路径,求遍历所有边所需要的最小边权和 分析: 这道题乍一看,可能会想到什么最小链覆盖之类的,但是仔细一想,会发现不行,一是因为每条边都会有贡献,而不是每条链,二是因为边有特定的边权,所以这道题只能用建图复杂一些的网络流来解决. 其实也挺简单的.都不用建超级源点,直接从1号点当源点就行,每条边费用为边权,容量下界为1,上界无穷大. 然后建图跑最小费用可行流就可以了. 代码: #include<bits/stdc++.h>

题目大概说一个核反应堆的冷却系统有n个结点,有m条单向的管子连接它们,管子内流量有上下界的要求,问能否使液体在整个系统中循环流动. 本质上就是求一个无源汇流量有上下界的容量网络的可行流,因为无源汇的容量网络上各个顶点都满足流量平衡条件,即所有点的∑流入流量=∑流出流量,可以看成里面的流是循环流动的,类似有向图欧拉回路. 而带上下界的网络可行流的求法,是根据网络流中一个流是可行流的充分必要条件——限制条件和平衡条件,去改造原网络,转化成不带下界的容量网络来求解的.数学模型那些证明之类的不难理解,见

题目大概给一个有n×m个单元的矩阵,各单元是一个非负整数,已知其每行每列所有单元的和,还有几个约束条件描述一些单元是大于小于还是等于某个数,问矩阵可以是怎样的. 经典的流量有上下界网络流问题. 把行.列看成点,各单元看成边 源点向各行连容量下界0上界该行和的边,各列向汇点连容量下界0上界该列和的边 对于各单元,其对应行列表示的边间连下界上界和约束条件对应的边 这样就是求解这个网络的可行流,可以通过汇点向源点连容量INF的边,使各个顶点都满足平衡条件,这样转化成无源汇有上下界网络流来求解. 最后就

题目链接 题意:有向图中有n(1 <= n <= 200)个点,无自环或者环的节点个数至少为3.给定每条边的最小流量和最大流量,问每条边的可行流量为多少? 思路:一般求解的网络流并不考虑下界问题,即流量可以为0,在有下界时,我们只需将上界变成r-l,这时还需要满足流量守恒,增加源点s和汇点t,当点u的流入大于流出时,将点u与s连边,容量即为多出的流量.同理当u流出大于流入时,多出来的流出的流量连到汇点t;直接跑最大流:这时得到的只是网络中的可行流: 为什么处理完下界之后是这样与超级源点和汇点连

收获: 1. 上下界网络流求最大流步骤: 1) 建出无环无汇的网络,并看是否存在可行流 2) 如果存在,那么以原来的源汇跑一次最大流 3) 流量下界加上当前网络每条边的流量就是最大可行流了. 2. 输出方案: 可以把边的位置信息一起存在边表中,求完最大流后遍历一下边,把信息更新过去. #include <cstdio> #include <cstring> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define oo 0x3f3f3f3f #de

题意:有n个点和m条有向边构成的网络.每条边有两个花费: d:毁坏这条边的花费 b:重建一条双向边的花费 寻找这样两个点集,使得点集s到点集t满足 毁坏全部S到T的路径的费用和 > 毁坏全部T到S的路径的费用和 + 重建这些T到S的双向路径的费用和. 思路1: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center&quo

2055: 80人环游世界 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 321  Solved: 201[Submit][Status][Discuss] Description     想必大家都看过成龙大哥的<80天环游世界>,里面的紧张刺激的打斗场面一定给你留下了深刻的印象.现在就有这么     一个80人的团伙,也想来一次环游世界.     他们打算兵分多路,游遍每一个国家.     因为他们主要分布在东方,所以他们只朝西方进军.设从东

题目大概给一个电路,电路上有n+2个结点,其中有两个分别是电源和负载,结点们由m个单向的部件相连,每个部件都有最少需要的电流,求使整个电路运转需要的最少电流. 容量网络的构建很容易,建好后就是一个有源汇流量有上下界网络的最小流问题,解法如下: 同无源汇上下界网络可行流一样建图,见ZOJ2314,然后从附加源到附加汇跑最大流 连汇点到源点容量INF的边,再从附加源到附加汇跑最大流 最后汇点到源点那条边的流量就是最小流了,因为这条边的流量和源点出发的流量总和相等. 为什么这么做,我也不知道.. #i

题意:n个点,m条边,每条边有容量限制 l--c,每个点满足容量平衡(流入等于流出),求可行解 无源无汇可行流问题,建立以一个超级源点和超级汇点,由于原来最大流问题时候,流量下界其实为0, 所以要转化,把边(设u-->v)的容量改为c-l,但是这样不平衡了,所以S流入v点l,u点流出到T要l,这样 保证了u,v流量平衡,用数组sumin[i]记录下i点流入下限之和,最后超级源点流入i. 最后求一次s-->t的最大流(走一遍dinic),如果添加的边都满流,说明有解(此时每条边所用流量+下限即可

3876: [Ahoi2014]支线剧情 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1538  Solved: 940[Submit][Status][Discuss] Description [故事背景] 宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏,比如仙剑,轩辕剑等等.不过JYY喜欢的并不是战斗场景,而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情.这些游戏往往 都有很多的支线剧情,现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情. [问题描述] JYY现在所玩的

算法步骤: 1. 先将原图像最大可行流那样变换,唯一不同的是不加dst->src那条边来将它变成无源无汇的网络流图.直接跑一边超级源到超级汇的最大流. 2. 加上刚才没有加上的那条边p 3. 再跑一遍超级源汇之间的最大流,p的流量就是我们要求的最小可行流流量(等于其反向边的"容量") 收获: 1. 最大可行流和最小可行流,当我们把其残量网络求出来后,其流量就是dst->src的残量. 每条边在此时的流量 = 流量下界 + 转换后对应边的流量 #include <cst

题意: 现在有这么一个m人的团伙,也想来一次环游世界. 他们打算兵分多路,游遍每一个国家.    因为他们主要分布在东方,所以他们只朝西方进军.设从东方到西方的每一个国家的编号依次为1...N.假若第i个人的游历路线为P1.P2......Pk(0≤k≤N),则P1<P2<......<Pk.    众所周知,中国相当美丽,这样在环游世界时就有很多人经过中国.我们用一个正整数Vi来描述一个国家的吸引程度,Vi值越大表示该国家越有吸引力,同时也表示有且仅有Vi个人会经过那一个国家.   

Description The terrorist group leaded by a well known international terrorist Ben Bladen is buliding a nuclear reactor to produce plutonium for the nuclear bomb they are planning to create. Being the wicked computer genius of this group, you are res

题目大概说在n天里给m个女孩拍照,每个女孩至少要拍Gi张照片,每一天最多拍Dk张相片且都有Ck个拍照目标,每一个目标拍照的张数要在[Lki, Rki]范围内,问最多能拍几张照片. 源点-天-女孩-汇点,这样子建容量网络.然后就是求这个有源汇流量有上下界容量网络的最大流: 首先计算其可行流,POJ2396 然后删除附加源.附加汇以及汇点到源点容量INF的边 最后从源点到汇点跑一边最大流即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<

转载: http://blog.csdn.net/axuan_k/article/details/47297395 题目描述: 现在要针对多赛区竞赛制定一个预算,该预算是一个行代表不同种类支出.列代表不同赛区支出的矩阵.组委会曾经开会讨论过各类支出的总和,以及各赛区所需支出的总和. 另外,组委会还讨论了一些特殊的约束条件:例如,有人提出计算机中心至少需要1000K 里亚尔(伊朗货币),用于购买食物:也有人提出Sharif 赛区用于购买体恤衫的费用不能超过30000K 里亚尔. 组委会的任务是制定

Description Gensokyo is a world which exists quietly beside ours, separated by a mystical border. It is a utopia where humans and other beings such as fairies, youkai(phantoms), and gods live peacefully together. Shameimaru Aya is a crow tengu with t

题意:给一个矩阵,给出每行每列之和,附加一些条件,如第i行第j列数必需大于(小于)多少. 思路题解:矩阵模型,模拟网络流,行.列标号为结点,构图,附加s,t,s连行标(容量上下限每行之和(必需以这个 值全部送过去),每个列标连向t(容量上下限每列之和)),其他每个行到列都有边(有限制的按限制 来,无限制的自己添加).由于s->网络->t,若有解,总流量f必为 矩阵所有数之和,故添加边t-S,容量上下线为矩阵和sum,这样保证了每个点出入流相等,满足流量平衡, 转化为无源无汇有上下线可行流问题,