普林斯顿数学指南应该学习的数学

2024-10-21

普林斯顿数学指南(第一卷) (Timothy Gowers 著)

第I部分引论 I.1 数学是做什么的 I.2 数学的语言和语法 I.3 一些基本的数学定义 I.4 数学研究的一般目的第II部分现代数学的起源 II.1 从数到数系 II.2 几何学 II.3 抽象代数的发展 II.4 算法 II.5 数学分析的严格性的发展 II.6 证明的概念的发展 II.7 数学基础中的危机第III部分数学概念 III.1 选择公理 (The Axiom of Choice) III.2 决定性公理 (The Axiom of Determinacy) III.3

pandas学习(常用数学统计方法总结、读取或保存数据、缺省值和异常值处理)

pandas学习(常用数学统计方法总结.读取或保存数据.缺省值和异常值处理) 目录常用数学统计方法总结读取或保存数据缺省值和异常值处理常用数学统计方法总结 count 计算非NA值的数量 describe 针对Series或DataFrame列计算统计 min/max/sum 计算最小值最大值总和 argmin argmax 计算能够获取到最小值和最大值的索引位置(整数) idxmin idxmax 计算能够获取到最小值和最大值的索引值 quantile 计算样本的分位数(0到1)

几个经典的数学库之一学习---VCGlib（2）

几个经典的数学库之一学习---VCGlib(2) 1. Optional Component(可选的组件) 有许多Vertex和Face的属性并不是一直都是必要的,如Face-Face的邻接关系.VCG库提供了一种可以指定可选组件的方法.如属性信息并不是静态保存在simplex(简素)中的,而是当被需要他们的时候,静态分配这些属性信息的. 定义使用这些组件,需要做以下两种事情: (1)使用在mesh的定义中使用经典的容器,从std::vector中继承 (2)在simplex的定义中使用指定的组

《jQuery权威指南》学习笔记之第2章 jQuery选择器

2.1 jQuery选择器概述 2.1.1 什么使选择器 2.1.2 选择器的优势: 代码更简单,完善的检测机制 1.代码更简单示例2-1 使用javascript实现隔行变色 <html> <head> <title>使用Javascript实现隔行变色</title> <style type="text/css"> body { font-size: 12px; text-align: center; }

4.《python自省指南》学习

前言前面几篇博客我都是通过python自省来分析代码并试图得出结论.当然,仅仅通过自省能解决的问题有限,但遇到问题还是不自主的去用这个功能,觉得对于认识代码的含义还是有一定帮助的.而这些自省的知识我都是从python自省指南中学习的.所以,下文的内容基本参考自这份指南,看官可以直接转跳,笔者只是希望通过博客整理自己的思路,检验学习效果. python自省是什么? 在计算机编程中,自省是指编程语言检查某些事物以确定它是什么.有何属性及能做什么. 寻求帮助--help 打开python

《SystemVerilog验证-测试平台编写指南》学习 - 第3章过程语句和子程序

<SystemVerilog验证-测试平台编写指南>学习 - 第3章过程语句和子程序 3.1 过程语句 3.2 任务.函数以及void函数 3.3 任务和函数概述 3.4 子程序参数 3.4.1 C语言风格的子程序参数 3.4.2 参数的方向 3.4.3 高级的参数类型 3.4.4 参数的缺省值 3.4.5 采用名字进行参数传递 3.4.6 常见代码错误 3.5 子程序的返回 3.5.1 返回(return)语句 3.5.2 从函数中返回一个数组 3.6 局部数据存储 3.6.1 自动存储

《SystemVerilog验证-测试平台编写指南》学习 - 第2章数据类型

<SystemVerilog验证-测试平台编写指南>学习 - 第2章数据类型 2.1 内建数据类型 2.2 定宽数组 2.2.1 声明 2.2.2 常量数组 2.2.3 基本的数组操作 -- for和foreach 2.2.4 基本的数组操作 -- 复制和比较 2.2.6 合并数组(压缩数组) 2.2.8 合并数组和非合并数组的选择 2.3 动态数组 2.4 队列 2.5 关联数组 2.7 数组的方法 2.7.1 数组的缩减方法 2.7.2 数组的定位方法 2.7.3 数组的排序 2.7.4

《SystemVerilog验证-测试平台编写指南》学习 - 第1章验证导论

<SystemVerilog验证-测试平台编写指南>学习 - 第1章验证导论测试平台(testbench)的功能方法学基础 1. 受约束的随机激励 2. 功能覆盖率 3. 分层的测试平台建立一个分层的测试平台 1. 创建一个简单的驱动器 2. 仿真环境阶段 3. 最大限度代码重用 4. 测试平台的性能 <SystemVerilog验证-测试平台编写指南>学习 - 第1章验证导论测试平台(testbench)的功能产生激励(Generate stimulus): 把激励

普林斯顿数学指南(第三卷) (Timothy Gowers 著)

第V部分定理与问题 V.1 ABC猜想 V.2 阿蒂亚-辛格指标定理 V.3 巴拿赫-塔尔斯基悖论 V.4 Birch-Swinnerton-Dyer 猜想 V.5 卡尔松定理 V.6 中心极限定理 V.7 有限单群的分类 V.8 狄利克雷素数定理 V.9 遍历定理 V.10 费马大定理 V.11 不动点定理 V.12 四色定理 V.13 代数的基本定理 V.14 算术的基本定理 V.15 哥德尔定理 V.16 Gromov 多项式增长性定理 V.17 希尔伯特零点定理 V.18 连续统假设的

普林斯顿数学指南(第二卷) (Timothy Gowers 著)

第IV部分数学的各个分支 IV.1 代数数 IV.2 解析数论 IV.3 计算数论 IV.4 代数几何 IV.5 算术几何 IV.6 代数拓扑 IV.7 微分拓扑 IV.8 模空间 IV.9 表示理论 IV.10 几何和组合群论 IV.11 调和分析 IV.12 偏微分方程 IV.13 广义相对论和爱因斯坦方程 IV.14 动力学 IV.15 算子代数 IV.16 镜面对称 IV.17 顶点算子代数 IV.18 枚举组合学与代数组合学 IV.19 极值组合学与概率组合学 IV.20 计算复杂性

【转】Cocos2d-x 3.x基础学习: 总结数学类Vec2/Size/Rect

转载:http://www.taikr.com/article/1847 在Cocos2d-x 3.x中,数学类Vec2.Size.Rect,是比较常用的类.比如设置图片位置,图片大小,两图片的碰撞检测等等.今天我们以Cocos2d-x 3.2版本为例,学习和总结一下这三个常用类. 比起2.x版本,在3.2版本中本质上其实没有太大的变化,主要的变化就是将全局宏定义相关的操作封装到各自的类中而已.比如:Vec2的向量运算宏定义ccp***(),现在都已经封装到Vec2类里面去了. [Vec2] V

想做AI测试，需要学习哪些数学知识？

摘自知乎的回答作者:者也以上是个人读研以来感受用得最多的数学基础课,挂一漏万,大侠请补充指正高等数学是基础中的基础,研究生以上级别的一切理工科都需要这个打底,数据挖掘.人工智能.模式识别此类跟数据打交道的又尤其需要多元微积分运算基础线性代数很重要,一般来说线性模型是你最先要考虑的模型,加上很可能要处理多维数据,你需要用线性代数来简洁清晰的描述问题,为分析求解奠定基础概率论.数理统计.随机过程更是少不了,涉及数据的问题,不确定性几乎是不可避免的,引入随机变量顺理成章,相关理论.方法.模型

【Python】2.13学习笔记数学函数和随机函数

我死了,今天看课看过头了,忘了发作业,被典明批评而且化学作业还是瞎搞的,直接就发了我觉得我已经提前死亡了,现在不死亡,开学也会的函数挺容易的,有很多语言之间重合的部分注意在使用某些数学函数以前,要使用这一语句 import math 使用随机数前,得调用另一个 import random \(import\)的作用是调用一个库例如之前的 import keyword 和\(C++\)里的 #include<bits/stdc++.h> 类似而且在使用库中的函数时,需要加&quo

几个经典的数学库之一学习---VCGlib（3）

Camera and shot abstraction for managing views 视图的定义,以及mesh的操作说明. Shot(镜头) and camera(相机) shot摄像结构以及camera库.对于相机模块预览之后,shot (镜头)类的所有组件将会被介绍.然后给出重要操作的例子,如投影Projection 与 Un-Projection.以及在镜头之间与镜头与轨迹制件的部分.最后,单镜头的例子展示. The camera model 一般情况下,摄像机参数可以分为以下两组

几个经典的数学库之一学习---VCGlib（1）

1. VCG Libary是Visulization and Computer Graphics Libary(可视化与计算机图形学库)的缩写,是一个开源的C++模板库,用于三角网格和四面体网格的控制.处理和OpenGL显示.其中包含了超过100 000行的代码.基于该库,Visual Computing Lab开发了几个著名的工具,如metro和MeshLab. VCG Libary是专门为处理三角网格而设计的,库很大,且提供了许多最先进的处理网格的功能,如: *基于边

学习：数学----gcd及扩展gcd

gcd及扩展gcd可以用来求两个数的最大公因数,扩展gcd甚至可以用来求一次不定方程ax+by=c的解辗转相除法与gcd 假设有两个数a与b,现在要求a与b的最大公因数,我们可以设 a=b*q+p 如果a是与b的最大公约数是gcd(a,b),那么b与p的最大公约数也是gcd(a,b) 即 gcd(a,b)=gcd(b,p)=gcd(b,a%b),然后我们令a=b,b=a%b,然后再进行以上步骤以此类推,a与b的值会越来越小,直到某一时刻a变成了b的倍数,使得a%b=0,但是后来赋值使得a

[数学]MIT牛人解说数学体系

本文内容遵从CC版权协议, 可以随意转载, 但必须以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及版权声明网址: http://www.penglixun.com/study/science/mit_math_system.html 目录 (Contents) 1 为什么要深入数学的世界 2 集合论:现代数学的共同基础 3 分析:在极限基础上建立的宏伟大厦 3.1 微积分:分析的古典时代——从牛顿到柯西 3.2 实分析:在实数理论和测度理论上建立起现代分析 3.3 拓扑学:分析从实数轴推广到一般空间——

《Struts2.x权威指南》学习笔记1

第2章 Struts的hello world 在介绍hello world项目前,文中要求下载和安装Struts2,主要是下载lib库和文档,可用于通过命令行进行代码编译.由于公司采用IntelliJ进行java项目开发,我在学习中也想直接利用IntelliJ+Maven,因此不需下载,而是通过在pom.xml中加入struts包的形式,来完成对struts的依赖. 在IntelliJ+Maven+Struts环境新建项目,步骤如下,可参考链接:http://my.oschina.net/u/1

《CSS 设计指南》学习笔记一

本篇文章是对这几天看完 Charles Wyke-Smit 的 <CSS 设计指南> 后的一些学习笔记与心得,笔者好像是大一的时候开始接触网页设计,由于并不是计算机专业的,所以所有都是自己自学的,记得当时自己对 CSS 基本上什么都不懂,甚至连怎么在 CSS 中选择某个 class 和 id 都不懂,然后就直接下载一些源码来看,后来看到这些 CSS 文件中有 . 和 # ,然后就连蒙带猜的学会了怎么使用它们,然后就在源码中看到什么不懂的就直接上 W3School 中查找 API,这样也慢慢的让

Python 最佳实践指南 2018 学习笔记

基础信息版本 Python 2.7 Python 3.x Python2.7 版本在 2020 年后不再提供支持,建议新手使用 3.x 版本进行学习实现 CPython:Python的标准实现: PyPy:用 RPython 实现,目标实在提高性能: JPython:将 Python 编译成 Java 字节码,使其能在 JVM 中运行,目前支持 python2.7: IronPython:是 .NET 平台下的一种实现,支持 .NET 平台下的语言调用 Python代码: PythonNet

普林斯顿数学指南应该学习的数学

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