最小二乘法也称为最小平方法,是一种数据优化技术,它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配. 最小二乘法最初由高尔顿在创立回归分析的时候提出,现在已经成为探索变量间关系最重要的方法,最小二乘法根据其数学原理命名,即误差平方和最小,在误差平方和最小状态下进行函数参数估计,可认为是参数的最佳估计. 一.问题的提出我们在研究变量间的关系时,会收集一定量的数据样本,这些数据在二维坐标图上呈现为一个个的数据点,理论上来讲,如果变量间存在确定的已知函数关系,则函数图像(曲线或直线)会经过所有的数据点,而

最小二乘法也称为最小平方法,是一种数据优化技术,它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配. 最小二乘法最初由高尔顿在创立回归分析的时候提出,现在已经成为探索变量间关系最重要的方法,最小二乘法根据其数学原理命名,即误差平方和最小,在误差平方和最小状态下进行函数参数估计,可认为是参数的最佳估计. 一.问题的提出我们在研究变量间的关系时,会收集一定量的数据样本,这些数据在二维坐标图上呈现为一个个的数据点,理论上来讲,如果变量间存在确定的已知函数关系,则函数图像(曲线或直线)会经过所有的数据点,而

转载自:http://www.cnblogs.com/rubbninja/p/4512765.html 各种研究领域(包括无线定位方向)都会碰到参数估计的问题,这时常常会看到克拉美罗界 (Cramér–Rao bound) 这个东西.很多随机信号的书都会介绍什么是克拉美罗界,但初学者学起来往往很吃力,本文从直观上简单讨论一下克拉美罗界的各个方面. 什么是参数估计问题 假设一种最简单的情况: 一个物理量为,我们使用某种方式去观测它,观测值为,由于存在噪声,此时,为高斯噪声,. 这种情况下,我们自然

      多元线性回归模型 的最小二乘估计结果为 如果存在较强的共线性,即 中各列向量之间存在较强的相关性,会导致的从而引起对角线上的 值很大 并且不一样的样本也会导致参数估计值变化非常大.即参数估计量的方差也增大,对参数的估计会不准确. 因此,是否可以删除掉一些相关性较强的变量呢?如果p个变量之间具有较强的相关性,那么又应当删除哪几个是比较好的呢? 本文介绍两种方法能够判断如何对具有多重共线性的模型进行变量剔除.即岭回归和LASSO(注:LASSO是在岭回归的基础上发展的)     思想:

http://www.52cs.org/?p=429 作者:陈天奇,毕业于上海交通大学ACM班,现就读于华盛顿大学,从事大规模机器学习研究. 注解:truth4sex  编者按:本文是对开源xgboost库理论层面的介绍,在陈天奇原文<梯度提升法和Boosted Tree>的基础上,做了如下注解:1)章节划分:2)注解和参考链接(以蓝色和红色字体标注).备注:图片可点击查看清晰版. 1. 前言应 @龙星镖局  兄邀请写这篇文章.作为一个非常有效的机器学习方法,Boosted Tree是数据挖掘

原文:http://www.52cs.org/?p=429 作者:陈天奇,毕业于上海交通大学ACM班,现就读于华盛顿大学,从事大规模机器学习研究. 注解:truth4sex  编者按:本文是对开源xgboost库理论层面的介绍,在陈天奇原文<梯度提升法和Boosted Tree>的基础上,做了如下注解:1)章节划分:2)注解和参考链接(以蓝色和红色字体标注).备注:图片可点击查看清晰版. 1. 前言应 @龙星镖局  兄邀请写这篇文章.作为一个非常有效的机器学习方法,Boosted Tree是数

XGBoost 与 Boosted Tree http://www.52cs.org/?p=429 作者:陈天奇,毕业于上海交通大学ACM班,现就读于华盛顿大学,从事大规模机器学习研究. 注解:truth4sex  编者按:本文是对开源xgboost库理论层面的介绍,在陈天奇原文<梯度提升法和Boosted Tree>的基础上,做了如下注解:1)章节划分:2)注解和参考链接(以蓝色和红色字体标注).备注:图片可点击查看清晰版. 1. 前言应 @龙星镖局  兄邀请写这篇文章.作为一个非常有效的机

MySQL备忘 目录 目录 使用MySQL 检索数据 排序检索数据 过滤数据 数据过滤 用通配符进行过滤 用正则表达式进行搜索 创建计算字段 使用数据处理函数 数值处理函数 汇总数据 分组数据 使用子查询 作为计算字段使用子查询 联结表 创建高级联结 组合查询 全文本搜索 插入数据 更新和删除数据 使用MySQL mysql -u<usr> -p -h<host> -P <port> 分别指明用户名,主机名,端口号 show columns from <table

转自http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/18/2020209.html http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/18/2020216.html 几个特别有用 的链接: 更加深入理解pca,在斯坦福大学的机器学习上的更加深入的分析.. http://blog.csdn.net/ybdesire/article/details/64546435 http://blog.csdn.n

转自http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/18/2020209.html http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/18/2020216.html 几个特别有用 的链接: 更加深入理解pca,在斯坦福大学的机器学习上的更加深入的分析.. http://blog.csdn.net/ybdesire/article/details/64546435 http://blog.csdn.n

连续型变量的推断性分析方法主要有t检验和方差分析两种,这两种方法可以解决一些实际的分析问题,下面我们分别来介绍一下这两种方法 一.t检验(Student's t test) t检验也称student t检验(Student's t test),由Gosset提出,主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资料.我们在介绍连续变量分布时讲过t分布,t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著. 介绍t检验之前,先说一下Z检验,假设我们已知一个样本

机器学习到底学习到了什么,或者说“训练”步骤到底在做些什么?在我看来答案无非是:所谓的“学习”就是把大量的数据归纳到少数的参数中,“训练”正是估计这些参数的过程.所以,除了“参数估计”, 我想不到还有什么更适合用来首先讨论的了. 1.起源 “1801年,意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星.经过40天的跟踪观测后,由于谷神星运行至太阳背后,使得皮亚齐失去了谷神星的位置.随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星,但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果.时年24

交叉熵代价函数 machine learning算法中用得很多的交叉熵代价函数. 1.从方差代价函数说起 代价函数经常用方差代价函数(即采用均方误差MSE),比如对于一个神经元(单输入单输出,sigmoid函数),定义其代价函数为: 其中y是我们期望的输出,a为神经元的实际输出[ a=σ(z), where z=wx+b ]. 在训练神经网络过程中,我们通过梯度下降算法来更新w和b,因此需要计算代价函数对w和b的导数: 然后更新w.b: w <—— w - η* ∂C/∂w = w - η *

1. Main Point 0x1:行文框架 第二章:我们会分别介绍NNs神经网络和PR多项式回归各自的定义和应用场景. 第三章:讨论NNs和PR在数学公式上的等价性,NNs和PR是两个等价的理论方法,只是用了不同的方法解决了同一个问题,这样我们就形成了一个统一的观察视角,不再将深度神经网络看成是一个独立的算法. 第四章:讨论通用逼近理论,这是为了将视角提高到一个更高的框架体系,通用逼近理论证明了所有的目标函数都可以拟合,换句话说就是,所有的问题都可以通过深度学习解决.但是通用逼近理论并没有告诉

0.题意:求两点之间的最小割的不同的总量 1.分析:裸的分治+最小割,也叫最小割树或GH树,最后用set搞一下就好 #include <set> #include <queue> #include <ctime> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define

原文:http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/18/2020209.html 在这一篇之前的内容是<Factor Analysis>,由于非常理论,打算学完整个课程后再写.在写这篇之前,我阅读了PCA.SVD和LDA.这几个模型相近,却都有自己的特点.本篇打算先介绍PCA,至于他们之间的关系,只能是边学边体会了.PCA以前也叫做Principal factor analysis. 1. 问题 真实的训练数据总是存在各种各样的问题: 1.

线性回归诊断--R [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt   勿忘初心  无畏未来 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. R--线性回归诊断(一)  主要介绍了线性回归诊断的主要内容和基本方法. 本文作为R中线性回归诊断的进一步延伸,将主要介绍用car包中的相关函数就行线性回归诊断. > > head(bank) y x1 x2 x3 x4 1 1018.4 96259 2239.1 50760 1132.3 2 1258.9

众所周知,对于线性回归,我们把目标方程式写成:. (其中,f(x)是自变量x和因变量y之间的关系方程式,表示由噪音造成的误差项,这个误差是无法消除的) 对y的估计写成:. 就是对自变量和因变量之间的关系进行的估计.一般来说,我们无从得之自变量和因变量之间的真实关系f(x).假设为了模拟的缘故,我们设置了它们之间的关系(这样我们就知道了它们之间的真实关系),但即便如此,由于有这个irreducible error,我们还是无法得之真正的y是多少.当然,这并没有关系.因为我们想要知道的就是自变量和因

题意 对于一棵 \(n\) 个点的带标号无根树,设 \(d[i]\) 为点 \(i\) 的度数,定义一棵树的方差为数组 \(d[1..n]\) 的方差. 给定 \(n\) ,求所有带标号的 \(n\) 个点的无根树的方差之和,答案对 \(998244353\) 取模. 题解 注意是方差之和,而不是方差的期望. 首先方差有个套路转化,\(\displaystyle V[x]= \frac{E[x^2]}{n} -(E[x])^2\) ,也就是平方的期望 除去 \(n\) 减去期望的平方. 此处可以

转载:https://www.cnblogs.com/jasonfreak/p/5448385.html 特征选择主要从两个方面入手: 特征是否发散:特征发散说明特征的方差大,能够根据取值的差异化度量目标信息. 特征与目标相关性:优先选取与目标高度相关性的. 对于特征选择,有时候我们需要考虑分类变量和连续变量的不同. 1.过滤法:按照发散性或者相关性对各个特征进行评分,设定阈值或者待选择阈值的个数选择特征 方差选择法:建议作为数值特征的筛选方法 计算各个特征的方差,然后根据阈值,选择方差大于阈值