[CTSC2018]暴力写挂 题面不错 给定两棵树,两点“距离”定义为:二者深度相加,减去两棵树上的LCA的深度(深度指到根节点的距离) 求最大的距离. 解决多棵树的问题就是降维了. 经典的做法是边分树合并. 边分树结构类似0/1 trie 就是把边分树对于每个点拆开路径 合并两棵边分树同时可以得到两个边分树之间点对的路径的信息 感觉有点类似线段树合并. 根据“猫树”思想,两点间的路径一定经过边分树上LCA的那条边.(u,v不相等) 我们考虑在这个LCA处统计贡献 具体地,先对1树进行边分治 每

题意 给你两个有 \(n\) 个点的树 \(T, T'\) ,求一对点对 \((x, y)\) 使得 \[ depth(x) + depth(y) - (depth(LCA(x , y)) + depth′ (LCA′ (x, y))) \] 最大. 数据范围 对于所有数据, \(n \le 366666 , |v| \le 2017011328\) . 题解 第一次写边分治(原来碰到过都弃疗啦) . 我们看这个式子不太舒服,化简一下: \[ \frac 1 2 (dist(x, y) - de

原文链接 www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ400.html 前言 老年选手没有码力. 题解 先对第一棵树进行边分治,然后,设点 x 到分治中心的距离为 $D[x]$,点 x 在原树上的深度为 $d[x]$,那么 $$d[x]+d[y] - d[LCA(x,y)] - d'[LCA(x,y)] = \frac 12(D[x] + d[x]) + \frac 12 (D[y] + d[y]) - d'[LCA(x,y)]$$ 于是我们考虑将分治区域内的节点在第二棵

题目链接: CSTC2018暴力写挂 题目大意:给出n个点结构不同的两棵树,边有边权(有负权边及0边),要求找到一个点对(a,b)满足dep(a)+dep(b)-dep(lca)-dep'(lca)最大,其中dep为第一棵树中的深度,dep'为第二棵树中的深度,lca为两点的最近公共祖先.注意:a与b可以相同! 本题讲解两种做法,其中第一种做法常数较小且比较好写,第二种做法思路比较奇特.为了方便讲解,设两点在第一棵树中的距离为$dis(x,y)$ 解法一 题中给的式子显然不能直接做,我们将它变换

[CTSC2018]暴力写挂(边分治,虚树) 题面 UOJ BZOJ 洛谷 题解 发现第二棵树上的\(LCA\)的深度这玩意没法搞,那么枚举在第二棵树上的\(LCA\). 然后剩下的部分就是\(dep[x]+dep[y]-dep[lca]\) 这个玩意乱搞一下,就是\(\frac{1}{2}(dep[x]+dep[y]+dis(x,y))\). 这样子就和\(LCA\)没有关系啦. 对于第一棵树进行边分治,分治两侧丢到第二棵树上建虚树做一遍树形\(dp\)求最大值就完事了??? 然后常数巨大,最

Loj #2553. 「CTSC2018」暴力写挂 题目描述 temporaryDO 是一个很菜的 OIer .在 4 月,他在省队选拔赛的考场上见到了<林克卡特树>一题,其中 \(k = 0\) 的部分分是求树 \(T\) 上的最长链.可怜的 temporaryDO 并不会做这道题,他在考场上抓猫耳挠猫腮都想不出一点思路. 这时,善良的板板出现在了空中,他的身上发出璀璨却柔和的光芒,荡漾在考场上.''题目并不难.'' 板板说.那充满磁性的声音,让 temporaryDO 全身充满了力量. 他

[LOJ#2553][CTSC2018]暴力写挂 试题描述 temporaryDO 是一个很菜的 OIer .在 4 月,他在省队选拔赛的考场上见到了<林克卡特树>一题,其中 \(k = 0\) 的部分分是求树 \(T\) 上的最长链.可怜的 temporaryDO 并不会做这道题,他在考场上抓猫耳挠猫腮都想不出一点思路. 这时,善良的板板出现在了空中,他的身上发出璀璨却柔和的光芒,荡漾在考场上.''题目并不难.'' 板板说.那充满磁性的声音,让 temporaryDO 全身充满了力量. 他决

BZOJ5341: [Ctsc2018]暴力写挂 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5341 分析: 学习边分治. 感觉边分治在多数情况下都能用转二叉树后的点分治来写,不过反正都转二叉树了,不如写边分治. 对于这道题,最大化\(dep_x+dep_y-dep(lca1)+dep(lca2)\) \((dis(x,y)+dep_x+dep_y+dep(lca2))/2\) 其中\(dis(x,y)+dep_x+dep_y\)可以在分治过程中拆

Description Solution 边分治+边分树合并 这个题很多做法都是启发式合并的复杂度的,都有点卡 以前有个套路叫做线段树合并优化启发式合并,消掉一个 \(log\) 这个题思路类似,建出边分树,通过一些操作把它变成线段树,就可以线段树合并了 首先边分树的相关定理: 如果一棵包含 \(N\) 个结点的树中每个点的度均不大于 \(D\),那么存在一条边,使得分出的两棵子树的结点个数在 \([N/(D+1),N*D/(D+1)]\) 那么边分树的深度和度数是相关的,我们只需要通过加虚点把

题目大意 有两棵\(n\)(\(n\leq366666\))个节点的树,\(T\)和\(T'\),有边权 \(dep(i)\)表示在\(T\)中\(i\)号点到\(1\)号点的距离,\(dep'(i)\)表示在\(T'\)中\(i\)号点到\(1\)号点的距离 \(lca(i,j)\)表示在\(T\)中\(i\)号点到\(j\)号点的简单路径上到\(1\)号点边数最少的点,\(lca'(i,j)\)表示在\(T'\)中\(i\)号点到\(j\)号点的简单路径上到\(1\)号点边数最少的点 求\(

题目传送门 题目大意 给出两个大小为 \(n\) 的树,求出: \[\max\{\text{depth}(x)+\text{depth}(y)-\text{depth}(\text{LCA}(x,y)-\text{depth}^{'}(\text{LCA}^{'}(x,y)))\} \] \(n\le 3666666\),答案保证在 \(\text{long long}\) 范围内. 思路 边分治秒啊,终于学会了 边分树合并 了,在这里记录一下,以免后面忘掉了. 首先我们可(bu)以(ke)想(

题目 描述 ​ 有两棵树\(T\)和\(T'\),节点个数都为\(n\),根节点都为\(1\)号节点; ​ 求两两点之间 $$ \begin{align} depth(x) + depth(y) - depth(LCA(x,y)) - depth'(LCA'(x,y)) \end{align} \ 其中depth(x)为x和1号节点的树上距离 \ $$ ​ 的最大值: 范围 ​ $1 \le n \le 366666 $ : 题解 原式 = \(\frac{(dep(x) + dep(y) +

题目描述 www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805/day1(1).pdf 题解 首先来看这个我们要最大化的东西. deep[u]+deep[v]-deep[lca(u,v)]-deep[lca(u',v')] 后面的那个东西看起来不太合群,我们可以把前后拆开. deep[u]+deep[v]-deep[lca(u,v)] 我们发现这其实就是u到根的链和v到根的链的并. 然后它还等于(deep[u]+deep[v]+dis[u][v])/2 因为deep数组

毫无$ Debug$能力 全世界就我会被卡空间.jpg LOJ #2553 UOJ #400 Luogu P4565 题意 给定两棵树$ T,T'$,求一组点对$ (x,y)$使得$deep(x)+deep(y)-deep(LCA(x,y))-deep'(LCA'(x,y))$尽量大 $ x$可以等于$ y$,点数不超过$ 366666$,边有边权 $ Solution$ 枚举$T'$的一个点$ u$作为$LCA'(x,y)$,则$ x,y$必然在$u$的不同子树或者就是点$u$ 则 $ ans

传送门 做一道题学一堆东西.jpg 猫老师的题--暴力拿的分好像比打挂的正解多很多啊--我纯暴力+部分分已经能有80了--正解没调对之前一直只有10分→_→ 先说一下什么是边分治.这个其实类似于点分治,不过分治对象从点换成边了,就是每次找到一条边,使其断开之后的两个连通块中最大的最小 于是我们就可以--等会儿如果在菊花图上怎么办?不是得卡到\(O(n^2)\)了? 不难发现这个东西的复杂度和节点的度数有关,于是为了假装这个东西能用避免这些情况,我们要把图给重构喽 简单来说就是通过加入虚点,把图给

传送门--UOJ 传送门--LOJ 跟隔壁通道是一个类型的 要求的式子中有两个LCA,不是很方便,因为事实上在这种题目中LCA一般都是枚举的对象-- 第二棵树上的LCA显然是动不了的,因为没有其他的量跟它有关了,于是考虑将\(dep_x+dep_y-dep_{LCA(x,y)}\)魔改一下 它等于\(\frac{1}{2} (dep_x+dep_y+dist_{x,y})\),LCA就没了 然后做法就很明晰了 在第一棵树上边分治,为了叙述方便称实点为原树上的点,虚点为边分治构建过程中加入的点 设

题目:https://loj.ac/problem/2553 第一棵树上的贡献就是链并,转化成 ( dep[ x ] + dep[ y ] + dis( x, y ) ) / 2 ,就可以在第一棵树上写边分治,把两边的点到第二棵树上建虚树,在虚树上 DP ,那么虚树上的当前点就是它不同子树里点的 lca ,所以记 dp[ cr ][ 0/1 ] 表示该点子树里 “第一棵树边分治的两个点集” 里最大的两个贡献:用当前点的深度作为 “第二棵树的 lca 深度” 来更新答案即可. 一直 TLE . #

题意:给定两棵树T1,T2,求d1[x] + d1[y] - d1[lca1(x, y)] - d2[lca2(x, y)]的最大值. 解:考虑把上面这个毒瘤东西化一下.发现它就是T1中x,y到根的路径并 - T2中x,y到根的路径交. 也就是T1中的一个三叉状路径和T2中lca到根的路径. 根据情报中心的套路,把这个东西 * 2,发现就是d1[x] + d1[y] + dis1(x, y) - d2[x] - d2[y] + dis2(x, y) 令val[i] = d1[i] - d2[i]

题目链接 题意 两棵树 , 求出下面式子的最大值. \[dep[u]+dep[v]-dep[LCA(u,v)]-dep'[LCA'(u,v)]\] Sol 边分治. 与第一棵树有关的信息比较多,所以对第一棵树边分. \(LCA\) 在分治中不好处理 ,因为我们要换根还要快速合并路径信息,那么把式子变个形: \[\frac{dep[u]+dep[v]+dis[u][v]}{2}-dep'[LCA'(u,v)]\] 这个样子的话在边分的过程中就可以直接把 一个点的深度与它到当前分治边的某个端点的距离

传送门 看到要求两棵树的 \(lca\) 深度不太好操作 考虑枚举第二棵树的 \(lca\),这样剩下的都是只和第一棵树有关的 而注意到 \(dis(x,y)=d(x)+d(y)-2d(lca(x,y))\) 那么 \(d(x)+d(y)-d(lca(x,y))=\frac{1}{2}(dis(x,y)+d(x)+d(y))\) 这样就好多了,可以直接沿用WC2018通道的做法 对于第一棵树进行边分治,把两边的集合合起来在第二棵树上建个虚树 然后在虚树上枚举 \(lca\),\(dp\) 统计不