一.最大似然估计与最大后验概率 1.概率与统计 概率与统计是两个不同的概念. 概率是指:模型参数已知,X未知,p(x1) ... p(xn) 都是对应的xi的概率 统计是指:模型参数未知,X已知,根据观测的现象,求模型的参数 2.似然函数与概率函数 似然跟概率是同义词,所以似然也是表示概率,但这个概率有些不一样. 似然是指:模型在不同参数下, p(x1) ... p(xn) 发生的概率 似然估计是指:模型的参数未知,X已知,根据观测现象(X),估计模型参数的过程 最大似然估计(为什么要最大):

最大期望算法(Expectation-maximization algorithm,又译期望最大化算法)在统计中被用于寻找,依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中,参数的最大似然估计. 在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variable).最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类(Data Clustering)领域. 最大期望算法经过两个步骤交替进行计

在统计计算中,最大期望(EM,Expectation–Maximization)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variabl).最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚(Data Clustering)领域. 可以有一些比较形象的比喻说法把这个算法讲清楚.比如说食堂的大师傅炒了一份菜,要等分成两份给两个人吃,显然没有必要拿来天平一点一点的精确的去称分量,最简单的办法是先随意的把菜分到两个碗中,

传送门 题意: 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望. 想了好几天了 一开始想求期望次数再套上等差数列,然后一直$WA$ 其实应该再求长度平方的期望,就因为变量平方的期望想了好几天 非常感谢SD_le大爷的帮助 先说怎么求期望次数

一. LSA 1. LSA原理 LSA(latent semantic analysis)潜在语义分析,也被称为 LSI(latent semantic index),是 Scott Deerwester, Susan T. Dumais 等人在 1990 年提出来的一种新的索引和检索方法.该方法和传统向量空间模型(vector space model)一样使用向量来表示词(terms)和文档(documents),并通过向量间的关系(如夹角)来判断词及文档间的关系:不同的是,LSA 将词和文档

谷歌路过这个专门介绍HMM及其相关算法的主页:http://rrurl.cn/vAgKhh 里面图文并茂动感十足,写得通俗易懂,可以说是介绍HMM很好的范例了.一个名为52nlp的博主(google “I Love Natural Language Processing”估计就能找到)翻译后的HMM入门介绍如下,由于原文分了很多章节,我嫌慢了还是一次性整理,长文慎入吧. 一.介绍(Introduction) 我们通常都习惯寻找一个事物在一段时间里的变化模式(规律).这些模式发生在很多领域,比如计

1. 前言 前面博客介绍了CTR预估中的贝叶斯平滑方法的原理http://www.cnblogs.com/bentuwuying/p/6389222.html. 这篇博客主要是介绍如何对贝叶斯平滑的参数进行估计,以及具体的代码实现. 首先,我们回顾一下前文中介绍的似然函数,也就是我们需要进行最大化的目标函数: 下面我们就基于这个目标函数介绍怎样估计参数. 2. 参数估计的几种方法 1. 矩估计 矩估计在这里有点乱入的意思:),因为它其实不是用来最大化似然函数的,而是直接进行参数的近似估计. 矩估

前言:本文主要介绍PLSA及EM算法,首先给出LSA(隐性语义分析)的早期方法SVD,然后引入基于概率的PLSA模型,其参数学习采用EM算法.接着我们分析如何运用EM算法估计一个简单的mixture unigram 语言模型和混合高斯模型GMM的参数,最后总结EM算法的一般形式及运用关键点.对于改进PLSA,引入hyperparameter的LDA模型及其Gibbs Sampling参数估计方法放在本系列后面的文章LDA及Gibbs Samping介绍. 1 LSA and SVD LSA(隐性

本文主要转载于:http://www.52nlp.cn/hmm-learn-best-practices-eight-summary 这个文章是边看边实践加上自己的一些想法生成的初稿..... 状态转移概率:M^2个状态转移 初始概率:pi向量,起始日天气的(或可能的)情况.(初始概率) 状态:三个状态——晴天,多云,雨天. pi向量:定义系统初始化时每一个状态的概率. 状态转移矩阵:给定前一天天气情况下的当前天气概率. 任何一个可以用这种方式描述的系统都是一个马尔科夫过程. 关于假设,重要的一

wiki上一个比较好的HMM例子 分类 隐马尔科夫模型 HMM(隐马尔科夫模型)是自然语言处理中的一个基本模型,用途比较广泛,如汉语分词.词性标注及语音识别等,在NLP中占有很重要的地位.网上关于HMM的介绍讲解文档很多,我自己当时开始看的时候也有点稀里糊涂.后来看到wiki上举得一个关于HMM的例子才如醍醐灌顶,忽然间明白HMM的三大问题是怎么回事了.例子我借助中文wiki重新翻译了一下,并对三大基本问题进行说明,希望对读者朋友有所帮助: Alice 和Bob是好朋友,但是他们离得比较远,每天

这篇博客整理K均值聚类的内容,包括: 1.K均值聚类的原理: 2.初始类中心的选择和类别数K的确定: 3.K均值聚类和EM算法.高斯混合模型的关系. 一.K均值聚类的原理 K均值聚类(K-means)是一种基于中心的聚类算法,通过迭代,将样本分到K个类中,使得每个样本与其所属类的中心或均值的距离之和最小. 1.定义损失函数 假设我们有一个数据集{x1, x2,..., xN},每个样本的特征维度是m维,我们的目标是将数据集划分为K个类别.假定K的值已经给定,那么第k个类别的中心定义为μk,k=1

Android的View绘制是从根节点(Activity是DecorView)开始,他是一个自上而下的过程.View的绘制经历三个过程:Measure.Layout.Draw.基本流程如下图: performTraversals函数,具体的可以参考一下源代码: private void performTraversals() { final View host = mView; ... host.measure(childWidthMeasureSpec, childHeightMeasureS

Android的View绘制是从根节点(Activity是DecorView)开始,他是一个自上而下的过程.View的绘制经历三个过程:Measure.Layout.Draw.基本流程如下图: performTraversals函数,具体的可以参考一下源代码: private void performTraversals() { final View host = mView; ... host.measure(childWidthMeasureSpec, childHeightMeasureS

LOOPS Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 6423    Accepted Submission(s): 2572 Problem Description Akemi Homura is a Mahou Shoujo (Puella Magi/Magical Girl).Homura wants to help he

高斯混合模型的EM算法 混合高斯模型 高斯混合模型的概率分布可以写成多个高斯分布的线形叠加,即 \[ p(\mathbf x) = \sum_{k=1}^{K}\pi_k\mathcal N(\mathbf x\ | \ \mathbf \mu_k, \mathbf \Sigma_k) \] 引入一个\(K\)维的二值随机变量\(\mathbf z\), 采用"\(1\)-of-\(K\)"编码,其中一个特定的元素\(z_k\)等于\(1\),其余所有的元素都等于\(0\). 于是\(

<高性能SQL调优精要与案例解析>一书上市发售以来,很多热心读者就该书内容及一些具体问题提出了疑问,因读者众多外加本人日常工作的繁忙 ,在这里就SQL调优学习进行讨论并对热点问题统一作答. 首先,我们说说何为SQL调优.SQL调优是关系库领域的一项技能或工作,其来自SQL Tuning一词,虽然也有很多同行更多称之为SQL优化,对应的英文单词为SQL Optimization,但本人始终认为SQL调优是一个过程,SQL调优也更能体现这项技术或工作的过程,而SQL优化一词,本人认为更通俗些,也更

目录 2018.3.27 Test 总结 T1 T2 T3 BZOJ.4873.[六省联考2017]寿司餐厅(最小割ISAP 最大权闭合子图) 考试代码 T1 T2 T3 2018.3.27 Test 时间:7:30~11:50 期望得分:(50+)+0+20=70 实际得分:52+5+20=77 总结 T1 看错一点题,暴力也废了很长时间. T2 期望DP没写过不敢写,然而50分和期望没有关系,贪心什么的就行.没细看. T3 建图死活建不出来,没想明白费用流还费了不少时间写费用流. BZOJ总

每周作业 链接汇总 预备作业1:学习调查(专业期望 师生关系 代码行数) 预备作业2:"做中学"调查(日常技能 C语言 Java 公文写作) 预备作业3:Linux系统与虚拟机学习 第一周作业:第1.2章教材学习.git学习 第二周作业:第3章教材学习 第三周作业:第4.5章教材学习 第四周作业:第6.7章教材学习 第五周作业:第8.9章教材学习 第六周作业:第10.11章教材学习 第七周作业:第12.13章教材学习 第八周作业:第14.15章教材学习 第九周作业:第16.17.18章

最大期望算法:EM算法. 在统计计算中,最大期望算法(EM)是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量. 最大期望算法经过两个步骤交替进行计算: 第一步是计算期望(E),利用对隐藏变量的现有估计,计算其最大似然估计值: 第二步是最大化(M),最大化在E步上求得的最大似然值来计算参数的值. M步上找到的参数估计值被用于下一个E步计算中,这个过程不断交替进行. 总体来说,EM算法流程如下: 1.初始化分布参数 2.重复直到收敛: E步:估未知参数的

EM算法,之前上模式识别课上,推导过,在<统计学习方法>中没耐性的看过几次,个人感觉讲的过于理论,当时没怎么看懂,后来学lda,想要自己实现一下em算法,又忘记了,看来还是学的不够仔细,认识的不够深刻,现在做点笔记.本文是看了几篇blog和<统计学习方法>之后做的笔记,只是用来给自己做记录,很多地方都是直接引用. 一.初识 1. 迭代 EM算法本身可以理解为一个迭代算法,很抽象&简单的形容迭代就是,比如我们有两个公式a=f(b), b=g(a),需要求解,我们可以先随机的给

本文作为em算法在图模型中的一个应用,推导plsa的em算法. 1 em算法 em算法是解决一类带有隐变量模型的参数估计问题. 1.1 模型的定义 输入样本为,对应的隐变量为.待估计的模型参数为,目标为极大化似然函数 对于上式的优化,不能通过直接对进行求导,因为一旦求导,就有如下的形式: 显然是不好求的.  1.2 em算法的迭代过程 a. 初始化:随机初始参数的  b. E step:             计算隐变量的后验分布  c. M step:           迭代参数