典型时间复杂度 我们知道算法的执行效率,可以从它的时间复杂度来推算出一二.而典型的时间复杂度有哪些类型呢? 由上图,可以看出,除了常数时间复杂度外,logN型的算法效率是最高的.今天就介绍三种非常easy的logN型算法. 对分查找 给定一个整数X和整数A0,A1,-,An-1,后者已经预先排序并在内存中,求是的Ai= X的下表i,如果X不在数据中,则返回i = -1. - (int)BinarySearch:(NSArray *)originArray element:(int)element

所谓算法的"时间复杂度",你可以将其理解为算法"要花费的时间量".比如说,让你用抹布(看成算法吧--)将家里完完全全打扫一遍大概要5个小时,那么你用抹布打扫家里的"时间复杂度"就是5个小时. 但是,在对算法进行分析时,并没有那么简单.大部分情况下我们不能一眼看出算法执行完需要耗费多少时间,一方面是因为我们很难考虑执行算法的具体机器在各种操作上花费的时间(比如不同机器的运算速度不同,同一机器的初始化和赋值占用的时间应该也不一样),另一方面是我们很难

表情包形象取自番剧<猫咪日常> 那我也整一个 曾几何时,笔者是个对算法这个概念漠不关心的人,由衷地感觉它就是一种和奥数一样华而不实的存在,即便不使用任何算法的思想我一样能写出能跑的程序 直到一年前帮同学做了个手机游戏demo才发现了一个严峻的问题 为啥*一样的画面能跑出ppt的质感? 虽然发现当时的问题主要出现在使用了一个有bug的API,它导致了低性能的循环调用,但是从那时便开始就重新审视算法了,仅仅一个函数就能大幅地改变程序带给用户的体验这个观念根植心底 后来多多少少也学习了一些算法的知识

一.相关定义 RMQ问题 求给定区间的最值: 一般题目给定许多询问区间. 常见问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. 解决方法 暴力搜索    O(n)-O(n) 线段树 O(n)-O(q*logn) ST算法       O(n*logn)-O(1) 二.ST(Sparse Table)算法 本节介绍了一种比较高效的在线算法(ST算法)解决RMQ问题. ST算法 是一个非常有名的在线处理RMQ问题的算法: 基于D

常见排序算法题(java版) //插入排序:   package org.rut.util.algorithm.support;   import org.rut.util.algorithm.SortUtil; /**  * @author treeroot  * @since 2006-2-2  * @version 1.0  */ public class InsertSort implements SortUtil.Sort{       /** (non-Javadoc)      *

这个是个主要的查找算法.由于仅仅是把数读入就须要(N)的时间量,因此我们在说这类问题的时候都是如果读入过的. 在算法经常使用的时间.将问题缩小为一部分(大约1/2),那么我们就觉得这个算法是O(logn)级别的. 先说下对分查找的时间复杂度为O(logn) 前提是已经拍序好的数列. // // main.cpp // binarySearch // // Created by Alps on 14-7-24. // Copyright (c) 2014年 chen. All rights res

694. Distinct Substrings Problem code: DISUBSTR   Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20;Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test c

永恒的大牛,kuangbin,膜拜一下,Orz 链接:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/04/23/3039313.html Musical Theme Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14334   Accepted: 4945 Description A musical melody is represented as a sequence of

1. Prefix Sum 前缀求和由一个二元操作符和一个输入向量组成,虽然名字叫求和,但操作符不一定是加法.先解释一下,以加法为例: 第一行是输入,第二行是对应的输出.可以看到,Output[1] = Input[0] + Input[1],而Output[length - 1]就是整个输入向量元素之和. 为什么要使用并行计算?假如用串行计算来计算输出向量,那么向量中越靠后的元素需要等待的时间越长.最后一个元素需要等待0 + 1 + 2 + ... + (n - 2) = (n - 1)(n

题意: 求两个串的最长连续子串. 我的想法: 枚举第二个串...在第一个串的后缀数组中二分查找. 复杂度NlogN.最坏情况N^2 题解: (3)height 数组:定义height[i]=suffix(SA[i-1])和suffix(SA[i])的最长公共前缀,也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀. (4) h[i]=height[rank[i]],也就是suffix(i)和在它前一名的后缀的最长公共前缀. (5)LCP(i,j):对正整数i,j 定义LCP(i,j)=lcp(Suffix(

题意:问a串中有多少种字符串集合B中没有的连续子串. a的长度10^5,B中的总长度为不超过10^5. 解法:后缀数组题目:后缀数组能够非常easy算出来一个串中有多少种子串. 把a和B集合连起来.求一次不同子串数量,然后减掉B相互连起来的数量. 在求时候,要减掉含有链接符的子串,方法是扫一遍,枚举最后出现的连接符. 代码: /****************************************************** * @author:xiefubao ***********

Elimination Game 这道题目出于leetcode,题目虽然很简单但是很有趣,因为有趣才能称得上游戏吧! 0x00 题目介绍 简单介绍一下题目意思 给定一个数字N(N>0),一个列表存着1-N的数字.每次从左到右从第一个数字开始,然后隔开一个数字删除数字,一直删除到最后再从右向左删除,一直删除到只剩下一个数字. Example: Input: n = 9, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 2 6 6 Output: 6 0x01 解法 解法一 按部就班 思想:直接

分析算法最混乱的方面大概集中在对数上面.我们已经看到,某些分治算法将以O(N log N)时间运行.此外,对数最常出现的规律可概括为下列一般法则: 如果一个算法用常数时间(O(1))将问题的大小削减为其一部分(通常是1/2),那么该算法就是O(logN).另一方面,如果使用常数时间只是把问题减少一个常数的数量(如将问题减少1),那么这种算法就是O(N)的. 下面,提供了具有对数特点的三个例子,分别为如下: 1.折半查找: 2.欧几里得算法: 3.幂运算: 一.折半查找 第一个例子通常叫做折半查找

后缀树: 字符串匹配算法一般都分为两个步骤,一预处理,二匹配. KMP和AC自动机都是对模式串进行预处理,后缀树和后缀数组则是对文本串进行预处理. 后缀树的性质: 存储所有 n(n-1)/2 个后缀需要 O(n) 的空间,n 为的文本(Text)的长度: 构建后缀树需要 O(dn) 的时间,d 为字符集的长度(alphabet): 对模式(Pattern)的查询需要 O(dm) 时间,m 为 Pattern 的长度: 介绍后缀树之前,我们首先要知道压缩字典树的概念. 我们在对关键字建立字典树的时

题意:求可重叠的k次最长重复子串的长度 链接:点我 和poj1743差不多 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<map> using namespace std; #define MOD 1000000007 const int I

题意:有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲,每个音符都是1..88范围内的整数,现在要找一个重复的主题. “主题”是整个音符序列的一个子串,它需要满足如下条件:1.长度至少为5个音符2.在乐曲中重复出现(可能经过转调,“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值.)3.重复出现的同一主题不能有公共部分. 链接:点我先转化成相邻两项的差值,然后就是找不可重叠重复子串.做法就是二分答案LEN然后根据height值进行分组 第一道后缀数组题,测了一下模板

好气啊,没开longlong又biubiu了 底层: 用hash或者奇奇怪怪的算法兹磁logn求最长公共前后缀 思路: 统计出从一个点开始和结束的形如AA的子串的个数 统计的时候把相邻的结果相乘加起来就好了 #include <bits/stdc++.h> #define MOD 998244353 #define ad(x,y,z) t[x][y]++,t[x][z+1]-- using namespace std; long long T,n,LOG; char ch; ],t[][],m

题目链接:传送门 题目描述 现有一个有序数组,假设从某个数开始将它后面的数按顺序放到了数组前面.(即 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变成 [4,5,6,7,0,1,2]). 请找出数组中的最小元素. 数组中不包含重复元素. 样例1 输入:[3,4,5,1,2] 输出:1 样例2 输入:[4,5,6,7,0,1,2] 输出:0 题解来源:传送门 算法(二分) O(logn)处理这种问题有个常用技巧:如果不想处理边界情况,比如当数组只有两三个数的时候,代码会出问题.我们可以在数组长度太短(这道

时间复杂度为O( log n )的方法: 该算法使用矩阵乘法操作,使得算法时间复杂度为 O(logN) long long Fibonacci( unsigned n ) { ] = {, }; ) return result[n]; ; ; long long fibThree ; ; i <= n; ++ i) { fibThree = fibOne + fibTwo; fibOne = fibTwo ; fibNTwo = fibThree; } return fibThree; } /*

剑指Offer--算法复杂度中的O(logN)底数是多少 前言 无论是计算机算法概论.还是数据结构书中,关于算法的时间复杂度很多都用包含O(logN)这样的描述,但是却没有明确说logN的底数究竟是多少.算法中log级别的时间复杂度都是由于使用了分治思想,这个底数直接由分治的复杂度决定.如果采用二分法,那么就会以2为底数,三分法就会以3为底数,其他亦然. 不过无论底数是什么,log级别的渐进意义是一样的.也就是说该算法的时间复杂度的增长与处理数据多少的增长的关系是一样的. 我们先考虑O(logx