题意: 就在一个给定的无向图中至少应该去掉几个顶点才干使得s和t不联通. 算法: 假设s和t直接相连输出no answer. 把每一个点拆成两个点v和v'',这两个点之间连一条权值为1的边(残余容量) v和v''各自是一个流进的点.一个流出的点. 依据求最小割的性质.权值小的边是可能被选择的(断开的). 加入源点st=0和汇点en=2*n+1,源点与s连权值为inf的边.t''与汇点连权值为inf的边. s与s'',t与t''连权值为inf的边,这样保证自己和自己是不会失去联系的. 假设i和j有

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4289 Control Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2247    Accepted Submission(s): 940 Problem Description You, the head of Department of Secu

Control Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2139    Accepted Submission(s): 904 Problem Description You, the head of Department of Security, recently received a top-secret informati

Control Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5636    Accepted Submission(s): 2289 Problem Description You, the head of Department of Security, recently received a top-secret informati

Description Farmer John的农场里有P个牧场,有C条无向道路连接着他们,第i条道路连接着两个牧场Ai和Bi,注意可能有很多条道路连接着相同的Ai和Bi,并且Ai有可能和Bi相等.Farmer John在1号牧场里.由于地震,某些牧场被损坏,但由于信春哥,C条道路没有一条损坏.有N头奶牛,他们在不同的牧场里,于是N <= P.他们一一向Farmer John报告.第i头奶牛报告给Farmer John一个整数Report_i,代表第Report_i个牧场没有损毁,但不能够从第R

题意 有$n​$个小朋友,给每个人分$1~m​$个糖果,有k个限制 限制形如$(x,y,z)​$ 表示第$x​$个人分到的糖数减去第$y​$个人分到的糖数不大于$z​$,给第$i​$个人$j​$颗糖获得的满意度为$w_{i,j}​$,问总满意度最大值 点$(i,j)$表示第$i$个人分$j$个糖,当这个点属于$s$集合成立,因为是求满意度最大值,所以负权建边,同时加上个最大值$Max$使得满足最大流模板,假设不考虑限制,对于每一个$i$,连边$(i,j)\rightarrow (i,j+1),j

最小割最大流定理:(参考刘汝佳p369)增广路算法结束时,令已标号结点(a[u]>0的结点)集合为S,其他结点集合为T=V-S,则(S,T)是图的s-t最小割. Problem Description You, the head of Department of Security, recently received a top-secret information that a group of terrorists is planning to transport some WMD 1 fr

题目大意 给定序列A,序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci.请删除若 干项,使得4的最长上升子序列长度减少至少1,且付出的代价之和最小,并输出方案. 如果有多种方案,请输出将删去项的附加属性排序之后,字典序最小的一种. 题解 首先我们很容易用一个\(\Theta (n^2)\)的算法求出对于每个元素的lis. 考虑以下的建图方式: 由S向f[i]==1的点连边,容量为\(\infty\), 由f[i] = max 向 T 连边, 容量为\(\infty\), 对于每个点,拆为两个点,费

题意:求最小割,即求最大流即可.此题之关键为拆点(限制在点),每条边都是双向边,注意一下. 未1A原因:在拆点之后添加边的过程中,要注意,出去的是i`,进来的是i,!!所以,写addegde函数时候 还是每次添加一单项边就好,之后手动调用,可以注意出入之边即可.简单题. #include<iostream>//15ms #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; int n,m,start,last; in

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4289 Control Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3829    Accepted Submission(s): 1610 Problem Description You, the head of Department of Security,

给一个无向图.告知敌人的起点和终点.你要在图上某些点安排士兵.使得敌人不管从哪条路走都必须经过士兵. 每一个点安排士兵的花费不同,求最小花费. 分析: 题意可抽象为,求一些点,使得去掉这些点之后,图分成了两部分.敌人的起点和终点分别在这两部分里. 即求最小割. 问题是最小割是边.这里把点拆成两个,自己到自己连边,边权为该点点权.其它题目给的边照连就能够了. 为了方便,对于点i,拆成(i,i+n). 因此,对于题目给的边(a,b),就连双向边边:(a+n,b,inf).(b+n,a,inf) #i

题目描述 农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流.这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c),且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮. 很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉.这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了. 有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请

题意翻译 题目大意: 给定一个n(n <= 50)个点的无向图,求它的点联通度.即最少删除多少个点,使得图不连通. 解析 网络瘤拆点最小割. 定理 最大流\(=\)最小割 感性地理解(口胡)一下:首先显然最大流\(<=\)割,而根据最大流定义,最小割恰恰就是要恰好割断最大流经过的所有最窄流量的边集,就能恰好使得源点和汇点不连通,即最大流\(=\)最小割. 至于具体的证明,我也不知道. 拆点 一般来说,正常的拆点有两个作用: 在不改变原图连通性的情况下,将点权转化为边权. 通过化点为边,限制通过

题目 Source http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3438 Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益,小M找到了规则中共有m种作物组

二分图基础: 最大匹配:匈牙利算法 最小点覆盖=最大匹配 最小边覆盖=总节点数-最大匹配 最大独立集=点数-最大匹配 网络流: 技巧: 1.拆点为边,即一个点有限制,可将其转化为边 BZOJ1066,BZOJ1305 2.考虑左右两部,即比如横竖.男女.比赛和人等. BZOJ1532 带下界网络流问题 ----------------------转自zyf-zyf ss和tt为附加源或者说超级源 1.无源汇上下界可行流 对于(u,v)有向边,上界为a,下界为b 构图方法为: (1) ss 到 v

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4289 题意:有n个城市,m条无向边,小偷要从s点开始逃到d点,在每个城市安放监控的花费是sa[i],问最小花费可以监控到所有小偷. 思路:求最小割可以转化为最大流.每个城市之间拆点,流量是sa[i],再增加一个超级源点S和s相连,增加一个超级汇点T,让d的第二个点和T相连.然后就可以做了. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <i

题目大概说给一个n*m的格子,每个格子放金蛋或银蛋都会得到不同的价值,当然也可以不放,不过如果存在相邻的两个格子都是金蛋会损失价值g,都是银则损失s.问能得到的最大价值. 有点像二者选一的最小割模型,所以应该能想到用最小割求解,最小割的目的就是最小化损失的价值,包括不放金蛋或不放银蛋以及相邻相同蛋的损失的价值: 对格子黑白染色形成x和y两部分的点,并拆成两点x.x'和y.y' 源点向x连容量为该格子放金蛋的价值的边,x'向汇点连容量为该格子放银蛋的价值的边 源点向y连容量为该格子放银蛋的价值的边

模型要点: 1.一般适用于二取一问题或者01规划. 2.利用最小割=最大流,转化为最大流求之. 建议阅读胡伯涛的论文 <<最小割模型在信息学竞赛的应用>>,有精彩有序的证明和各种模型,不过我大概花了2个星期才把它弄懂...最小密度路径的改进算法那一块的推导前面部分有些问题,但后面是对的,结论也是对的,蛋疼了好久.. 相关题目: 1.太空飞行计划(网络流24题) 题目大意: 有一些实验和仪器,做每个实验有相应的报酬,但是需要买好相应的仪器(多个实验可以共用),仪器需要相应的钱.求最大

题目大概说给一张图,每个点都有权,边的权等于其两端点权的异或和,现已知几个点的权,为了使所有边的边权和最小,其他点的权值该是多少. 很有意思的一道题,完全看不出和网络流有什么关系. 考虑每个未知的点$x$的权的二进制的第$i$位$x_i$,其对边权和的贡献为$\sum_{(x,y)\in E}(2^i\cdot(x_i\ \hat{}\ y_i))=2^i\sum_{(x,y)\in E}(x_i\ \hat{}\ y_i)$,而$x_i$取值是$0$或$1$! 这样问题就明了了: 相当于对于每

题目大概说,一个国家有n个城市,由m条双向路相连,小偷们从城市s出发准备到h城市,警察准备在某些除了s和h外的城市布置警力抓小偷,各个城市各有警力所需的数目.问警察最少要布置多少警力才能万无一失地抓住所有小偷. 相当于就是用最小的花费让s到达不了h.这么建容量网络: 每个城市拆点连容量为需要警力数量的边,源点为s',汇点为h,原图双向边的容量设为INF. 最小割就是答案了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue&g