P3366 [模板]最小生成树 boruvka/sollin 复杂度$O(mlogn)$ 简要说明一下过程 引入一个数组$link[i]$表示连通块$i$下一步可更新的最短的边的编号 1.每次枚举所有边,如果边连接的2个点$(u,v)$不属于同连通块,那么更新$link[find(u)],link[find(v)]$(find(u)表示$u$所属的连通块) 2.枚举所有连通块,将$link[i]$两边的连通块合并. 3.如果第2步中有合并操作,则跳到1 注意更新$link[i]$,当比较的两条边

Agri-Net Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 37109   Accepted: 14982 Description Farmer John has been elected mayor of his town! One of his campaign promises was to bring internet connectivity to all farms in the area. He nee

题意 题目链接 Sol 自己yy着写了一下Boruvka算法. 算法思想很简单,就是每次贪心的用两个联通块之间最小的边去合并. 复杂度\(O(n \log n)\),然鹅没有Kruskal跑的快,但是好像在一类生成树问题上很有用 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define fi first #define se second #define pb push_back #define getchar() (p

实验名称 最小生成树算法-Kruskal算法 实验目的 1.掌握并查集的合并优化和查询优化: 2.掌握Kruskal算法. 3.能够针对实际问题,能够正确选择贪心策略. 4.能够针对选择的贪心策略,证明算法的正确性. 5.能够根据贪心策略,正确编码. 6.能够正确分析算法的时间复杂度和空间复杂度 实验内容 采用Kruskal算法生成最小生成树,并采用并查集的合并优化和查询优化. 实验环境 操作系统:win 10; 编程语言:Java,JDK1.8: 开发工具:IDEA: 实验过程 算法简介 Kr

最小生成树prim算法实现 所谓生成树,就是n个点之间连成n-1条边的图形.而最小生成树,就是权值(两点间直线的值)之和的最小值. 首先,要用二维数组记录点和权值.如上图所示无向图: int map[7][7];        map[1][2]=map[2][1]=4;        map[1][3]=map[3][1]=2;        ...... 然后再求最小生成树.具体方法是: 1.先选取一个点作起始点,然后选择它邻近的权值最小的点(如果有多个与其相连的相同最小权值的点,随便选取一

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #define MAX 0xffffffff //定义一个最小生成树中不可能达到的值 +; // 点的上限 using namespace std; struct point{ int x,y; }node[qq]; double lowcost[qq][qq]; //

最小支撑树树--Prim算法,基于优先队列的Prim算法,Kruskal算法,Boruvka算法,“等价类”UnionFind 最小支撑树树 前几节中介绍的算法都是针对无权图的,本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法.给定一个无向图G,并且它的每条边均权值,则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图,这个子集保证图是连通的,并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的. 本节中介绍三种算法求解图的最小生成树:Prim算法.Kruskal算法和Boruvk

Dijkstra算法当中将节点分为已求得最短路径的集合(记为S)和未确定最短路径的个集合(记为U),归入S集合的节点的最短路径及其长度不再变更,如果边上的权值允许为负值,那么有可能出现当与S内某点(记为a)以负边相连的点(记为b)确定其最短路径时,它的最短路径长度加上这条负边的权值结果小于a原先确定的最短路径长度(意思是原先从a0---a已经确定一个最短路径,而此时的边权值为负,则 此步骤中的边权计算结果必定小于已经确定了的路径长度),但是a在Dijkstra算法下是无法更新的,由此便可能得 不

学习了一个新的最小生成树的算法,Boruvka(虽然我不知道怎么读).算法思想也是贪心,类似于Kruskal. 大致是这样的,我们维护图中所有连通块,然后遍历所有的点和边,找到每一个连通块和其他连通块相连的最小的一条边,然后把连通块合并起来,重复这个操作,直到剩下一整个连通块,最开始状态是每个点是一个单独的连通块. 复杂度是(n+m)longn,因为每次都会合并两个连通块,整个程序进行log次操作就会完成,每次操作的复杂度是n+m的. 代码非常好理解,我用的并查集实现,(然而并查集我没有用按秩合

[算法一] 暴力. 可以通过第0.1号测试点. 预计得分:20分. [算法二] 经典问题:区间众数,数据范围也不是很大,因此我们可以: ①分块,离散化,预处理出: <1>前i块中x出现的次数(差分): <2>第i块到第j块中的众数是谁,出现了多少次. 询问的时候,对于整块的部分直接获得答案:对于零散的部分,暴力统计每个数出现 的次数,加上差分的结果,尝试更新ans. 时间复杂度O(m*sqrt(n)), 空间复杂度O(n*sqrt(n)). ②考虑离线,莫队算法,转移的时候使用数据

Hello everyone! I am your old friend Rikka. Welcome to Xuzhou. This is the first problem, which is a problem about the minimum spanning tree (MST). I promise you all that this should be the easiest problemeasiest problem for most people. A minimum sp

/** 题目:poj3565 Ants km算法求最小权完美匹配,浮点权值. 链接:http://poj.org/problem?id=3565 题意:给定n个白点的二维坐标,n个黑点的二维坐标. 求是否存在n条边,每条边恰好连一个白点,一个黑点,且所有的边不相交. 输出所有黑点连接的白点编号. 思路:最小权完美匹配. 假定有白点1(a1,b1), 2(a2,b2), 黑点3(a3,b3),4(a4,b4); 如果1(a1,b1)与3(a3,b3)相连,2(a2,b2)与4(a4,b4)相连,如

题目描述 求一张图的严格次小生成树的边权和,保证存在. 输入 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数. 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z. 输出 包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和.(数据保证必定存在严格次小生成树) 样例输入 5 6 1 2 1 1 3 2 2 4 3 3 5 4 3 4 3 4 5 6 样例输出 11 题解 最小生成树+权值线段树合并 首先有一个常用的结论:次小生成树(无论是否严格)只要存在,则一定可

问题的提法是:给定一个没有负权值的有向图和其中一个点src作为源点(source),求从点src到其余个点的最短路径及路径长度.求解该问题的算法一般为Dijkstra算法. 假设图顶点个数为n,则针对其余n-1个点需要分别找出点src到这n-1个点的最短路径.Dijkstra算法的思想是贪心法,先找出最短的那条路径,其次找到次短的,再找到第三短的,依次类推,直到找完点src到达其余所有点的最短路径.下面举例说明算法和贪心过程. 如下图所示(该图源自<数据结构预(用面向对象方法与C++语言描述)(

先用莫队算法保证在询问之间转移的复杂度,每次转移都需要进行O(sqrt(m))次插入和删除,权值分块的插入/删除是O(1)的. 然后询问的时候用权值分块查询区间k小值,每次是O(sqrt(n))的. 所以总共的复杂度是O(m*(sqrt(n)+sqrt(m)))的. 常数极小. 别的按权值维护的数据结构无法做到O(1)地插入删除. poj2104 的输出优化 别忘了处理负数. 完爆主席树,这份代码目前在 poj2761 上 Rank1. Rank Run ID User Memory Time

D. Powerful array time limit per test seconds memory limit per test megabytes input standard input output standard output An array of positive integers a1, a2, ..., an ..., ar,  ≤ l ≤ r ≤ n. For every positive integer s denote by Ks the number of occ

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-2195 题目大意: 给定一个N*M的地图,地图上有若干个man和house,且man与house的数量一致.man每移动一格需花费$1(即单位费用=单位距离),一间house只能入住一个man.现在要求所有的man都入住house,求最小费用. 思路: KM算法传送门: 理解篇    运用篇 每个man和house建立带权二分图,曼哈顿距离就是边的值,这里要求最小费用,也就是二分图最小权值匹配,但是KM算法求的是二分图最

本文主要针对广告检索领域的查询重写应用,依据查询-广告点击二部图,在MapReduce框架上实现SimRank++算法.关于SimRank++算法的背景和原理请參看前一篇文章<基于MapReduce的SimRank++算法研究与实现>. SimRank++的矩阵形式的计算公式为: 算法主要过程例如以下: Step1: 计算权值矩阵.并获取最大Query编号和最大广告编号. Step2: 以Step1的输出作为输入,迭代计算SimRank相似度. Step3: 计算证据矩阵.并用计算结果修正St

在看这篇博文之前建议看一下上一篇匈牙利法解决二分图最大匹配问题: https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10808729.html 这篇博文参考自:https://www.cnblogs.com/logosG/p/logos.html 最优匹配 我们这里先说一下什么叫做最优匹配(也被称作最大带权分配). 简而言之,最优匹配就是指在带权边的二分图中,求一个匹配使得匹配边上的权值和最大. 两个例子 例子1 出自wenr博客: http://www.cnblogs.

标题解法是吓人的. 图上修改询问,不好用数据结构操作.尝试转化为树来维护.发现(不要问怎么发现的)最小生成树在这里比较行得通,因为最近异色点对一定是相邻的(很好想),所以只要看最短的一条两端连着异色点的边,而分析一下kruskal的过程,发现满足这种要求的最小边一定会被加进去(因为相邻异色点总要联通),所以不管颜色怎么修改,答案一定在最小生成树上.于是,问题转化为了一棵树.````` 修改一个点的颜色,不妨只关心他和他儿子之间的所有边.由于要查询和自己颜色不同的儿子的最小权值,与颜色有关,所以可

Description LongDD 变得非常懒, 他不想再继续维护供员工之间供通行的道路. 道路被用来连接 N(5 <= N <= 10,000)个房子, 房子被连续地编号为 1..N. 每一个房子都是一个员工的家. LongDD 计划除去 P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但 是还要保持房子之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的 N-1 条道路. 第 j 条双向道路连接了房子 S_j 和 E_j (1 <= S_j <=