poj 1236: 题目大意:给出一个有向图, 任务一: 求最少的点,使得从这些点出发可以遍历整张图  任务二: 求最少加多少边 使整个图变成一个强连通分量. 首先任务一很好做, 只要缩点 之后 求 入度为0的点 的个数就好了.   因为 缩点后无环,任何一个 入度不为0的点, 沿着入边 倒着走回去一定可以到达一个入度为0的点. 任务二: 首先给出结论: 如果整个图已经是一个强连通分量,那么答案是0.  否则求出 缩点后入度为0的点和出度为0的点的个数a,b, 答案就是 max(a,b). 今天

Equivalent Sets Time Limit: 12000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 104857/104857 K (Java/Others) Total Submission(s): 2798    Accepted Submission(s): 962 Problem Description To prove two sets A and B are equivalent, we can first prove A is a su

还是强连通分量的题目,但是这个题目不同的在于,问你最少要添加多少条有向边,使得整个图变成一个强连通分量 然后结论是,找到那些入度为0的点的数目 和 出度为0的点的数目,取其最大值即可,怎么证明嘛...我也不好怎么证,不过细细一琢磨发现就是这样,改天找聪哥一起探讨下怎么证明 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <stack&

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635 题意:给一张图,问最多往这张图上加多少条边,使这张图仍然无法成为一个强连通图. 起初是先分析样例可以知道,一个强连通分量里应当加边加至一个完全图,这样对整个图的连通贡献是没有的.然后把每个强连通分量里的边数扩展至num-out-1,但是发现连通分量之间的关系不好处理,所以反着做. 考虑一张有向完全图的边数为n*(n-1),再去掉现在已经有的边数m,那么不考虑无法成为强连通图这一要求,我们还可以

题意 给定一个N个点M条边的简单图,求最多能加几条边,使得这个图仍然不是一个强连通图. 思路 2013多校第四场1004题.和官方题解思路一样,就直接贴了~ 最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边,那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边,假设X部有x个点,Y部有y个点,有x+y=n,同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),整理得:F=N*N-N-x*y,当x+y为定值时,二者越接近,x

题目链接:http://poj.org/problem?id=3177 题目大意是一个无向图给你n个点m条边,让你求出最少加多少条边 可以让任意两个点相通两条及以上的路线(每条路线点可以重复,但是每条路径上不能有重边),简单来说就是让你加最少的边使这个图变成一个双连通图. 首先用tarjan来缩点,可以得到一个新的无环图,要是只有一个强连通分量,那本身就是一个双连通图.要是多个强连通分量,那我们可以考虑缩点后度数为1的点(肯定是由这个点开始连新边最优),那我们假设数出度数为1的点的个数为cnt,

t这道题在我们队属于我的范畴,最终因为最后一个环节想错了,也没搞出来 题解是这么说的: 最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边,那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边,假设X部有x个点,Y部有y个点,有x+y=n,同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),整理得:F=N*N-N-x*y,当x+y为定值时,二者越接近,x*y越大,所以要使得边数最多,那么X部和Y部的点数的个数差距就要越大,

tarjan算法是在dfs生成一颗dfs树的时候按照访问顺序的先后,为每个结点分配一个时间戳,然后再用low[u]表示结点能访问到的最小时间戳 以上的各种应用都是在此拓展而来的. 割点:如果一个图去掉某个点,使得图的连通分支数增加,那么这个点就是割点 某个点是割点,当且仅当这个点的后代没有连回自己祖先的边.即low[v] >= dfn[u]     , v是u的后代 需要注意的是根结点的特判,因为根结点没有祖先,根结点是割点,当且仅当根结点有两个以上的儿子. 问题:重边对该算法有影响吗?没有影响

/* http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635 Strongly connected Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 477    Accepted Submission(s): 212 Problem Description Give a simple directe

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 19326   Accepted: 7598 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li

题目链接 题意:学校有一些单向网络,现在需要传一些文件 求:1,求最少需要向几个学校分发文件才能让每个学校都收到, 2,需要添加几条网络才能从任意一个学校分发都可以传遍所有学校. 解题思路(参考大神的): —        1. 求出所有强连通分量 —        2. 每个强连通分量缩成一点,则形成一个有向无环图DAG. —        3. DAG上面有多少个入度为0的顶点,问题1的答案就是多少 在DAG上要加几条边,才能使得DAG变成强连通的,问题2的答案就是多少 加边的方法: 要为每

题目地址:POJ 2375 对每一个点向与之相邻并h小于该点的点加有向边. 然后强连通缩点.问题就转化成了最少加几条边使得图为强连通图,取入度为0和出度为0的点数的较大者就可以.注意,当强连通分量仅仅有一个的时候.答案是0,而不是1. 代码例如以下: #include <iostream> #include <string.h> #include <math.h> #include <queue> #include <algorithm> #in

poj.org/problem?id=1236 [题意] 给定一个有向图,求: (1)至少要选几个顶点,才能做到从这些顶点出发,可以到达全部顶点 (2)至少要加多少条边,才能使得从任何一个顶点出发,都能到达全部顶点 [思路] (1)强连通分量缩点后形成一个有向无环图,只要选择入度为0的顶点,其他顶点都可以被到达 (2)等价于一个有向无环图加最少加多少条边能够变成一个强连通图,取出度为0的点的个数和入度为0的点的个数的max,因为出度为0的点要加一条出边,入度为0的点要加一条入边 (2)特判特殊情

PS:摘自一不知名的来自大神. 1.割点:若删掉某点后.原连通图分裂为多个子图.则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,假设有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中全部顶点相关联的边以后.原图变成多个连通块.就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必定会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:假设有一个边集合.删除这个边集合以后,原图变成多个连通块.就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最

先来%一下Robert Tarjan前辈 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 然后是热情感谢下列并不止这些大佬的博客: 图连通性(一):Tarjan算法求解有向图强连通分量 图连通性(二):Tarjan算法求解割点/桥/双连通分量/LCA 初探tarjan算法(求强连通分量) 关于Tarjan算法求点双连通分量 图的割点.桥与双连通分支 感谢有各位大佬的博客帮助我理解和学习,接下来就是进入正题. 关于tarjan,之前我写过一个是求lca的随笔,而找lca只是它一个小小的功能,它还有很多其他功

题意 : 给出 n 个点,每个点有一个维护时间 a[i].m 个条件,每个条件有2个点(x,y)且 a[x] != a[y].选择最少的 k (最少一个)个点,使其值加1后,m个条件仍成立. 分析 :  发现改变某些数加一后可能产生联动效应 换句话说就是改变某些数则必须改变另一些数来维持 m 个条件的成立 这个可以用图来表示,对于给出来的每一个 (x, y) 如果改变 x 后等于 y 则连 x => y 边 表示要改变 x 则必须改变 y,然后对于 y 进行同样的判断是否连边 最后建完图后,若有

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 27121   Accepted: 10704 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a l

题目链接:http://codeforces.com/contest/427/problem/C 题目大意是有n个junctions,这些junctions之间有m条道路,两两相连,现在在junction上建立Checkposts,而且建立checkposts需要花费cost,如果某个点 i 建立了checkpost那么从这个点 i 开始绕一个环最终可以回到点 i ,那么途中经过的点都可以被监视到,问最少花费多少钱去建立checkposts才可以监视所有的junctions,建立checkpos

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5934 根据距离关系建边 对于强连通分量来说,只需引爆话费最小的炸弹即可引爆整个强连通分量 将所有的强连通分量缩成点,我们就得到了一棵树,我们只需要引爆树根的炸弹即可 我们可以处理出每个点所属的强连通分量的拓扑序,或者说染色法,把属于同一个强连通分量的点标上同一个数字 处理完强连通分量后,我们不需要建树,我们可以用并查集来维护,更好的办法是统计每个点的入度,入读为0即为根节点 #include<bits/

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16571   Accepted: 6558 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li