Minimum Palindromic Factorization(最少回文串分割) 以下内容大部分(可以说除了关于回文树的部分)来自论文A Subquadratic Algorithm for Minimum Palindromic Factorization. 问题描述 给出一个字符串\(S\),将\(S\)划分为\(k\)个连续的字符串,使得每一个都是回文串,问\(k\)的最小值. 简单做法 直接做法就是\(O(n^2)\)的\(dp\),设\(PL[i]\)表示\(S[1..i]\)划分

题意:输入一个由小写字母组成的字符串,你的任务是把它划分成尽量少的回文串,字符串长度不超过1000. 分析: 1.dp[i]为字符0~i划分成的最小回文串的个数. 2.dp[j] = Min(dp[j], dp[i - 1] + 1),若i~j是回文串,则更新dp[j]. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #include<cstring> #inclu

/** 链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34398 UVA - 11584 划分字符串的回文串子串: 简单dp 题目大意: 给一个字符串, 要求把它分割成若干个子串,使得每个子串都是回文串.问最少可以分割成多少个. 定义:dp[i]表示前0~i内的字符串划分成的最小回文串个数: dp[i] = min(dp[j]+1 | j+1~i是回文串); 先预处理flag[i][j]表示以i~j内的字符串为回文串

题意:添加最少的字符使之成为回文串 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; ; int n,m,t; short dp[maxn][maxn]; char s[maxn]; int main() { int i,j,k; #

首先还是先解释一下什么是回文串:就是从左到右或者从右到左读,都是同样的字符串.比如:上海自来水来自海上,bob等等. 那么什么又是找出最长回文串呢? 例如:字符串abcdefedcfggggggfc,其中efe,defed,cdefedc,gg,ggg,gggg,ggggg,gggggg,fggggggf,cfggggggfc都是回文串,左右完全一样. 这其中,有最短的gg,最长的cfggggggfc,还有其他长度的.忽略长度为1的.毕竟一个字符的都算回文了. 那么,找出最长的,就是找出这个cf

d[i]表示前面i个字符划分成的最小回文串个数, 转移:当第i字符加进来和前面区间j构成回文串,那么d[i] = d[j]+1. 要判断前面的字符j+1到i是不是回文串,可以用Manacher算法预处理出来.(其实O(n^2)判断回文串的也可以,时间复杂度不会变,只是为了学习Manacher Manacher最奇妙的地方在于用'#'把奇偶串的问题合并到了一起以及利用对称性快速计算P数组 #include <iostream> #include <algorithm> #includ

/* 题意:给出一串字符(全部是小写字母),添加或删除一个字符,都会产生一定的花费. 那么,将字符串变成回文串的最小花费是多少呢? 思路:如果一个字符串增加一个字符 x可以形成一个回文串,那么从这个字符串中删除这个字符 x 同样也能形成回文串! 所以我们只记录删除,和增加这个字符 x 的最小的费用就好了!->转变成添加多少个字符形成回文串费用最少! str[i]!=str[k] dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+cost[str[k]-'a'], dp[i+1][j-1]+cost

题意: 就是用最少的字符把原字符串补成回文串 解析: emm/.../网上都是用kmp和后缀数组做的 我没想到这俩的思路...emmm... 想到了exkmp的  就是原串和逆串匹配一下  注意要保证这个匹配的最大长度 要到原串的结尾 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <cct

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=105116#problem/B 紫书275 题意:输入一个字符,最少能划分几个回文串 分析:预处理一下,判断i,j是否为回文串:动态分析求解,dp[i] = dp[i - 1] + 1,假设i单独成为一个回文串,然后在往前找,如果j到i是回文,dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + 1) #include <iostream> #include <cstri

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/115/11584.pdf 题意: 一个字符串,将它划分一下,使得每个串都是回文串,求最少的回文串个数. 分析: d(i)到第 i 个字符时的最优解(即最少划分为几个回文串),就有方程  d(i) = min(d(j)) + 1;(其中s[j+1,i]要是回文串). 这样一来,枚举就是O(n^2)的复杂度,如果按照普通的判断s[j+1,i]是否是回文串,时间复杂度为O(n^3);先用O(n^2)的复杂度预处理is

We say a sequence of characters is a palindrome if it is the same written forwards and backwards. For example, ‘racecar’ is a palindrome, but ‘fastcar’ is not. A partition of a sequence of characters is a list of one or more disjoint non-empty groups

https://vjudge.net/problem/UVA-11584 题意: 给出一串字符,把它划分成尽量少的回文串. 思路: 用d[i]表示划分到i时所能划分的最小个数,转移方程为d[i]=min{d[i],d[j]+1},当然前提是j+1~i是回文串,我们可以预处理计算出所有的回文串,这样转移时就比较方便. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string>

回文串划分 有一个字符串S,求S最少可以被划分为多少个回文串. 例如:abbaabaa,有多种划分方式.   a|bb|aabaa - 3 个回文串 a|bb|a|aba|a - 5 个回文串 a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串   其中第1种划分方式的划分数量最少. Input输入字符串S(S的长度<= 5000).Output输出最少的划分数量.Sample Input abbaabaa Sample Output 3 字符串dp.O(n^2)枚举中心点,向两边找相同字符,状态

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11584 题意 给一个字符串序列,问回文串的最少个数. 例:aaadbccb 分为aaa, d, bccb三份 n<=1000 思路 这道题还是简单的,首先可以设想dp(i)为前i个字符中最少个数. 那么转移方程随之而来,dp(i)=min( dp(j-1)+1 | [j, i]是回文串 ). 这里分析复杂度是O(n^3),但是咱可以预处理[j, i]是不是回文串,复杂度降到O(n^2). 提交过程 AC 代码 #i

Description 回文串,是一种特殊的字符串,它从左往右读和从右往左读是一样的.小龙龙认为回文串才是完美的. 现在给你一个串,它不一定是回文的,请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串.交换的定义是:交换两个相邻的字符例如mamad第一次交换 ad : mamda第二次交换 md : madma第三次交换 ma : madam (回文!完美!) Input 第一行是一个整数N,表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)第二行是一个字符串,长度为N.只包含小写字母 Output

题目链接:http://poj.org/problem?id=3280 题目大意:给你一个字符串,你可以删除或者增加任意字符,对应有相应的花费,让你通过这些操作使得字符串变为回文串,求最小花费.解题思路:比较简单的区间DP,令dp[i][j]表示使[i,j]回文的最小花费.则得到状态转移方程: dp[i][j]=min(dp[i][j],min(add[str[i]-'a'],del[str[i]-'a'])+dp[i+1][j]); dp[i][j]=min(dp[i][j],min(add[

Given a string S, you are allowed to convert it to a palindrome by adding characters in front of it. Find and return the shortest palindrome you can find by performing this transformation. For example: Given "aacecaaa", return "aaacecaaa&qu

标题效果 定的字符串长度的串和内容.中的字符可以在任何位置被插入.它至少需要为数字,这使得编程回文串串. 回文序列从左至右,从右到左和读取相同. 例如. aaaacbbbb它是一个回文串 aaab前面插入b使得原串变为baaab这个回文串 我的思路. 1.假设该串为空串,或者长度为一.该串是回文串. 2.假设有字符串,a[o...n-1],(0<=l,r<n)假设从l-r之 1可能是l-r对称回文(假设a[l]==a[r]),在匹配[l+1,r-1]这个串 2.l,给r处加入字a[l]和l位置

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Description JYY有两个长度均为N的字符串A和B. 一个"扭动字符串S(i,j,k)由A中的第i个字符到第j个字符组成的子串与B中的第j个字符到第k个字符组成的子串拼接而成. 比如,若A='XYZ',B='UVW',则扭动字符串S(1,2,3)='XYVW'. JYY定义一个"扭动的回文串"为如下情况中的一个: 1.A中的一个回文串: 2.B中的一个回文串: 3.或者某一个回文的扭动

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome. Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s. Example: Input: "aab" Output: 1 Explanation: The palindrome partitioning ["aa"