导言 最近软件安全课上,讲病毒特征码的提取时,老师讲了一下GST算法.这里就做个小总结. 简介 基本信息  广义后缀树的英文为Generalized Suffix Tree,简称GST. 算法目的  GST算法的提出是为了解决最大公共子串问题,也就是在多个字符串中,找到他们共有的子串. 顺便说一句 这个问题听起来和最大公共子序列问题(LCS)有些相似,但是二者有两个不同点: ①一个是公共子串,一个是公共子序列,后者可以是不连续的: ②GST算法可以对多个字符串求公共子串,而我们一般指的LCS算法

题目:http://www.spoj.com/problems/LCS/ 题意:给两个串A和B,求这两个串的最长公共子串. 分析:其实本题用后缀数组的DC3已经能很好的解决,这里我们来说说利用后缀自动机如何实现. 对于串A和B,我们先构造出串A的后缀自动机,那么然后用B串去匹配,对于B,我们一位一位地扫描,维护一个ans值,表示从 B串的开始到B[i]的这个子串与A的最长公共子串. 假设现在到B[i-1]的最长公共子串长度为ans,然后我们来看B[i],如果当前节点有B[i]这个孩子,那么直接就

http://codevs.cn/problem/3160/ sam的裸题...(之前写了spoj上另一题sam的题目,但是spoj被卡评测现在还没评测完QAQ打算写那题题解时再来详细介绍sam的....那就再等等吧. 求两个串的lcs话,就是先建立a串的sam,然后用b的字串去匹配a中. 因为sam中的转移可以直接对应所有后缀的开头,因此匹配的时候是可以直接找到这个后缀开头,然后继续转移,直至找到整个串.而因为sam中的parent指针就如ac自动机中的fail指针差不多,唯一的区别是sam的

3160 最长公共子串 题目描述 Description 给出两个由小写字母组成的字符串,求它们的最长公共子串的长度. 输入描述 Input Description 读入两个字符串 输出描述 Output Description 输出最长公共子串的长度 样例输入(Sample Input) yeshowmuchiloveyoumydearmotherreallyicannotbelieveit yeaphowmuchiloveyoumydearmother 样例输出(Sample Output)

http://cogs.pro:8080/cogs/problem/problem.php?pid=pxXNxQVqP 题意:给m个单词,让求最长公共子串的长度. 思路:先把所有单词合并成一个串(假设长度是n,包含分隔符),中间用不同符号分隔,求出high[i](表示rk为i的和rk为i+1的后缀的最长公共前缀),然后二分答案ans,对于rk从1扫到n,如果有一段连续的rk值使得high[rk]>=ans且这段的串盖满了每个单词块,那么ans成立,即最终答案大于ans. #include <a

题目:http://poj.org/problem?id=3294 Life Forms Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18549   Accepted: 5454 Description You may have wondered why most extraterrestrial life forms resemble humans, differing by superficial traits s

题意:求n个串的最长公共子串,子串出现在一个串中可以是它的反转串出现.总长<=10^4. 题解: 对于每个串,把反转串也连进去.二分长度,分组,判断每个组. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; *; int n,sl,cl,c[N],rk[N],sa[N],Rs[N],wr[N],y[N],h[N],st

1811. Longest Common Substring Problem code: LCS A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is the set of lowercase letters. Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occur

1.注意每两个串之间的连接符要不一样. 2.分组的时候要注意最后一组啊!又漏了! 3.开数组要考虑连接符的数量.100010是不够的至少要101000. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ; int n,cl,sl,ans,tt,c[N],tl[N],tr[N],al[N],ar[N],rk[N],Rs[N]

这里串最多有10个,找所有串的最长公共子串 这里后缀自动机做,以第一个串建立后缀自动机,后面的串一个个去匹配,每次得到当前串在可到达状态上所能得到的最长后缀长度 拿所有串匹配后得到的结果进行计算 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define M 26 #define N 200100 char str[N]; struct SamNode{ Sa

摘要:本文讨论了最长公共子串的的相关算法的时间复杂度,然后在后缀数组的基础上提出了一个时间复杂度为o(n^2*logn),空间复杂度为o(n)的算法.该算法虽然不及动态规划和后缀树算法的复杂度低,但其重要的优势在于可以编码简单,代码易于理解,适合快速实现. 首先,来说明一下,LCS通常指的是公共最长子序列(Longest Common Subsequence,名称来源参见<算法导论>原书第3版p223),而不是公共最长子串(也称为最长公共子串). 最长公共子串问题是在文本串.模式串中寻找共有的

题目大意: 给出两个长度小于等于25W的字符串,求它们的最长公共子串. 题目链接:http://www.spoj.com/problems/LCS/ 算法讨论: 二分+哈希, 后缀数组, 后缀自动机. 随意做.这里面只写一下我对后缀自动机做法的理解. 首先,我们假设两个串分别为A串和B串,我们先对建立出A串的后缀自动机,然后对于B串的每一位,我们进行如下的操作:首先从第1位开始,Parent树上的位置在root,那么对于每一次操作,如果当前结点的字符可以匹配当前B串中所考虑到的字符,那么自然就l

3160 最长公共子串 时间限制: 2 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master 题目描述 Description 给出两个由小写字母组成的字符串,求它们的最长公共子串的长度. 输入描述 Input Description 读入两个字符串 输出描述 Output Description 输出最长公共子串的长度 样例输入 Sample Input yeshowmuchiloveyoumydearmotherreallyicannotbelieveit yeaphowmu

Language: Default Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 21228   Accepted: 8708 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes

题目链接: http://poj.org/problem?id=2217 题目大意: 求两个串的最长公共子串,注意子串是连续的,而子序列可以不连续. 解题思路: 后缀数组解法是这类问题的模板解法. 对于n个串的最长公共子串,这要把这些串连在一起,中间用"$"这类的特殊符号分隔一下. 先求后缀数组,再求最长公共前缀,取相邻两个且属于不同串的sa的最大LCP即可. 原理就是:这样把分属两个串的LCP都跑了一遍,也就是相当于把所有子串走了一遍, 只不过走这些子串是经过层层预处理过的. 下面提

hdu题目 poj题目 参考了 罗穗骞的论文<后缀数组——处理字符串的有力工具> 题意:求两个序列的最长公共子串 思路:后缀数组经典题目之一(模版题) //后缀数组sa:将s的n个后缀从小到大排序后将 排序后的后缀的开头位置 顺次放入sa中,则sa[i]储存的是排第i大的后缀的开头位置.简单的记忆就是“排第几的是谁”. //名次数组rank:rank[i]保存的是suffix(i){后缀}在所有后缀中从小到大排列的名次.则 若 sa[i]=j,则 rank[j]=i.简单的记忆就是“你排第几”

题意: 给定两个字符串 A 和 B,求最长公共子串. 分析: 字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀. 求 A 和 B 的最长公共子串等价于求 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀的最大值.如果枚举 A和 B 的所有的后缀,那么这样做显然效率低下. 由于要计算 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀,所以先将第二个字符串写在第一个字符串后面,中间用一个没有出现过的字符隔开,再求这个新的字符串的后缀数组. 观察一下,看看能不能从这个新的字符串的后缀数组中找到一些规律.以 A=“aaa

题意:给出两个字符串,求最长公共子串的长度. 题解:首先将两个字符串连在一起,并在中间加一个特殊字符(字串中不存在的)切割,然后两个串的最长公共字串就变成了全部后缀的最长公共前缀.这时就要用到height数组,由于随意两个后缀的公共前缀必然是某些height值中的最小值,而这个值假设最大则一定是height中的最大值.在此题中还要注意height最大一定要在两个值所代表的后缀分属不同的字符串地前提下. #include<cstdio> #include<cstring> #incl

题目链接:http://poj.org/problem?id=2774 这是一道很好的后缀数组的入门题目 题意:给你两个字符串,然后求这两个的字符串的最长连续的公共子串 一般用后缀数组解决的两个字符串的问题都通过将一个字符串加在另一个字符串的后面来解决 我们知道对于任意一个子串都是当前字符串的某一个后缀的前缀 预处理时,假设当前输入的两个字符串为s,p;我们将p加在s的h后面 那么求这两个字符串的最长公共子串,就转化为求某两个后缀的最长公共前缀 我们知道任意两个后缀的最长公共前缀一定是heigh

Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 25752   Accepted: 10483 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes to him these days

4493: DNA 题目连接: http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4493 Description Deoxyribonucleic acid (DNA) is a molecule that carries most of the genetic instructions used in the development, functioning and reproduction of all known living organisms a