题意:在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子).由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行.出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重.准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣的

题意:A国家有M个代表,B国有N个代表,其中有K对代表可以进行谈判(一个是A国的,一个是B国的),并且每一个代表至少被包含在其中一对中(也就是说,每个人可以至少找到另外一个人谈判),每一对谈判需要一对电话联系(一对电话联系数目算1),现在使每个人都能进行电话联系的最少联系数目 思路:既然是求最少的联系数目,也就是找最少的对数.可以先找到最大二分匹配(此时的匹配全都不重复,都是一对一的),然后加上剩下未匹配的人得数目即可(因为每个人肯定至少找到另外一个人进行谈判) n:A国代表人数 m:B国代表人

1.一个有向无环图(DAG),M个点,K条有向边,求DAG的最小路径覆盖数 2.DAG的最小路径覆盖数=DAG图中的节点数-相应二分图中的最大匹配数 3. /* 顶点编号从0开始的 邻接矩阵(匈牙利算法) 二分图匹配(匈牙利算法的DFS实现)(邻接矩阵形式) 初始化:g[][]两边顶点的划分情况 建立g[i][j]表示i->j的有向边就可以了,是左边向右边的匹配 g没有边相连则初始化为0 uN是匹配左边的顶点数,vN是匹配右边的顶点数 左边是X集,右边是Y集 调用:res=hungary();输

题意: 考虑一个小镇,那里的所有街道都是单向的,并且每条街道都从一个路口通往另一个路口.还众所周知,从一个十字路口开始,穿过城镇的街道,您将永远无法到达同一十字路口,即,城镇的街道没有环. 基于这些假设,您的任务是编写一个程序,以找到可以降落在城镇上的伞兵的最小数量,并以不止一个伞兵不交叉路口的方式(也就是说一个十字路口只能到达一次)访问该镇的所有十字路口.每个伞兵都会降落在一个十字路口,并可以沿着城镇街道访问其他十字路口.每个伞兵的起始十字路口都没有限制. 问你把所有十字路口都走一遍需要的最少

蛋蛋安利的双倍经验题 1143: [CTSC2008]祭祀river Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 1901 Solved: 951 [Submit][Status][Discuss] Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按

Taxi Cab Scheme Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 231    Accepted Submission(s): 142 Problem Description Running a taxi station is not all that simple. Apart from the obvious deman

题意:有 n 个点,m 条边的有向图,需要将这些点分成多个块,要求:如果两点之间有路径能够互相到达,那么这两个点必须分在同一块:在同一块内的任意两点相互之间至少要有一条路径到达,即 u 到达 v 或 v 到达 u:每个点都只能存在于单独一个块内.问最少需要划分多少块. 首先,对于如果两点之间能够相互到达则必须在同一块,其实也就是在同一个强连通分量中的点必须在同一块中,所以首先就是强连通缩点.然后在同一块内的任意两点之间要有一条路,那么其实就是对于一块内的强连通分量,至少要有一条路径贯穿所有分量.

DAG的最小路径覆盖 定义:在一个有向图中,找出最少的路径,使得这些路径经过了所有的点. 最小路径覆盖分为最小不相交路径覆盖和最小可相交路径覆盖. 最小不相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点各不相同.如图,其最小路径覆盖数为3.即1->3>4,2,5. 最小可相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点可以相同.如果其最小路径覆盖数为2.即1->3->4,2->3>5. 特别的,每个点自己也可以称为是路径覆盖,只不过路径的长度是0. DAG的最小不相交路径覆盖 算法:把原图的每个点

转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 题目:给出n个城市需要去占领,有m条线段是障碍物,有p个士兵可以用.占领城市有个先后顺序,每个士兵有个背包,占领城市之后,仅能补给一次背包.问背包容量最少是多少,可以用这P个士兵完成任务,起点任意 . http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4606 首先:枚举所有顶点,求一下距离,判断是否与线段相交.然

Air Raid Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6763   Accepted: 4034 Description Consider a town where all the streets are one-way and each street leads from one intersection to another. It is also known that starting from an i

传送门:hdu1151 Air Raid 题意:在一个城镇,有m个路口,和n条路,这些路都是单向的,而且路不会形成环,现在要弄一些伞兵去巡查这个城镇,伞兵只能沿着路的方向走,问最少需要多少伞兵才能把所有的路口搜一遍. 分析:有向无环图不相交最小路径覆盖数,等于节点数减去二分图的最大匹配数,对于每条弧,弧头作为X部,弧尾作为Y部.最后在求得最大匹配的基础上,没有被匹配的Y部的点就是简单路径的起点.其个数刚好就是节点数减去二分图的最大匹配数. #include <cstdio> #include

DAG的最小路径覆盖 定义:在一个有向图中,找出最少的路径,使得这些路径经过了所有的点. 最小路径覆盖分为最小不相交路径覆盖和最小可相交路径覆盖. 最小不相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点各不相同.如图,其最小路径覆盖数为3.即1->3>4,2,5. 最小可相交路径覆盖:每一条路径经过的顶点可以相同.如果其最小路径覆盖数为2.即1->3->4,2->3>5. 特别的,每个点自己也可以称为是路径覆盖,只不过路径的长度是0. DAG的最小不相交路径覆盖 算法:把原图的每个点

Air Raid Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3122    Accepted Submission(s): 2027 Problem Description Consider a town where all the streets are one-way and each street leads from on

(￣▽￣)" //无向二分图的最小路径覆盖数=顶点总数-最大匹配数/2(最大匹配数=最小点覆盖数) //这里最大匹配数需要除以2,因为每两个相邻的*连一条边,即<u,v>和<v,u>是一样的,所以结果多了一倍 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namesp

题目描述 给定有向图 G=(V,E)G=(V,E) .设 PP 是 GG 的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果 VV 中每个定点恰好在PP的一条路上,则称 PP 是 GG 的一个路径覆盖.PP中路径可以从 VV 的任何一个定点开始,长度也是任意的,特别地,可以为 00 .GG 的最小路径覆盖是 GG 所含路径条数最少的路径覆盖.设计一个有效算法求一个 GAP (有向无环图) GG 的最小路径覆盖. 提示:设 V=\{1,2,...,n\}V={1,2,...,n} ,构造网络 G_1=\{V_

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 最小路径覆盖的一篇博客:https://blog.csdn.net/qq_39627843/article/details/82012572 题意: 把城市至少分成几个块,规则有三 1. A能B,B能到A,那么A,B一定要在一起. 2. 一个城市只能属于一个块. (说明了是最小不相交覆盖)3. 在一个块里的城市,任意2点之间必须有路径. 对于规则1,就是说强连通的必须在一起,所以用Tarjan

<题目链接> 题目大意:一个矩形中,有N个城市’*’,现在这n个城市都要覆盖无线,每放置一个基站,至多可以覆盖相邻的两个城市.问至少放置多少个基站才能使得所有的城市都覆盖无线? 解题分析:将这n个城市看成二分图中的点集,基站匹配的圆圈看成两个点集之间的连线,要使圆圈圈住所有的点,即该二分图中所有的点都必须有线连接,并且使连接的线段条数最少.自然而然,本题就转化为了二分图的最小路径覆盖问题,用最少的边数,去覆盖所有的点. 二分图的最小路径覆盖 = 顶点数 – 最大匹配数(因为本题是无向的,所以最

Problem 给出一个有向无环图 (\(DAG\)),求出最少使用其中多少条互不相交的路径覆盖所有点. Solution 若有 \(n\) 个点,对于每个点 \(i\) ,我们将它拆成两个点 \(i\) 与 \(i'\),分别放在一个二分图的两侧,然后,对于有向图中的每条边 \((a,b)\) 我们在二分图中将 \((a,b')\) 这两个点连在一起. 当所有边在二分图中已经相应连好之后,我们跑二分图最大匹配,可以使用匈牙利,不过个人更倾向建立一个超级源点连向左侧每个点,建立一个超级汇点被右侧

题意:给出一张完全图,所有的边的边权都是 y,现在给出图的一个生成树,将生成树上的边的边权改为 x,求一条距离最短的哈密顿路径. 先考虑x>=y的情况,那么应该尽量不走生成树上的边,如果生成树上有一个点的度数是n-1,那么必然需要走一条生成树上的边,此时答案为x+y*(n-2). 否则可以不走生成树上的边,则答案为y*(n-1). 再考虑x<y的情况,那么应该尽量走生成树上的边,由于树上没有环,于是我们每一次需要走树的一条路,然后需要从非生成树上的边跳到树的另一个点上去, 显然跳的越少越好,于

链接: http://poj.org/problem?id=3020 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=22010#problem/M Antenna Placement Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5500   Accepted: 2750 Description The Global Aerial Research Centr

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-3020 题目大意: 一个n*m的方阵 一个雷达可覆盖两个*,一个*可与四周的一个*被覆盖,一个*可被多个雷达覆盖问至少需要多少雷达能把所有的*覆盖 解题思路: 把每个*城市编号,然后每相邻两个城市之间连线.这里求最少多少个雷达可以覆盖完*,就是二分图匹配中的最小路径覆盖数,但是这里的图的边是双向的.举个例子 o*o **o ooo 这里可以编号成 010 230 000 那么有边<1,3><3,1><