这次主要是讲如何在线性时间下找n个元素的未排序序列中第k小的数.当然如果\(k=1 or k=n\),即找最大最小 数,线性时间内遍历即可完成,当拓展到一般,如中位数时,相关算法就值得研究了.这里还要说明的是,排序解 决是一种平凡算法,但其复杂度是\(\Theta(nlogn)\) 这次内容的主要知识点有:1.随机化版本的分治法求解&分析  2.基于1的优化pivot选择的算法&分析   1.随机化版本的分治法求解与分析 首先,要明确的是现在我们要解决的问题是求解n元素序列的第k小数 这种

主席树,其实就是N颗线段树 只是他们公用了一部分节点(๑•̀ㅂ•́)و✧ 我大部分的代码是从一位大佬的那里看到的 我这个垃圾程序连Poj2104上的数据都过不了TLE so希望神犇能给我看看, 顺便给和我一样的底层人物一点指针的帮助 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 100100 using namespace std; struct XDS{ int l,r,dat; X

题目描述 给定一个整数数组a[0,...,n-1],求数组中第k小数 输入描述 首先输入数组长度n和k,其中1<=n<=5000, 1<=k<=n 然后输出n个整形元素,每个数的范围[1, 5000] 输出描述 该数组中第k小数 样例输入 4 2 1 2 3 4 样例输出 2 其实可以用 堆 来做,保证根节点为最小值,然后逐步剔除.不过当然也可以直接排序.权当熟悉一下STL: #include <vector> #include <algorithm> #i

17082 两个有序数序列中找第k小 时间限制:1000MS  内存限制:65535K 提交次数:0 通过次数:0 题型: 编程题   语言: 无限制 Description 已知两个已经排好序(非减序)的序列X和Y,其中X的长度为m,Y长度为n, 现在请你用分治算法,找出X和Y的第k小的数,算法时间复杂度为O(max{logm, logn}). 此题请勿采用将序列X和Y合并找第k小的O(m+n)的一般方法,要充分利用X和Y已经排好序的这一特性.   输入格式 第一行有三个数,分别是长度m.长度

17082 两个有序数序列中找第k小(优先做) 时间限制:1000MS  内存限制:65535K提交次数:0 通过次数:0 题型: 编程题   语言: G++;GCC;VC Description 已知两个已经排好序(非减序)的序列X和Y,其中X的长度为m,Y长度为n, 现在请你用分治算法,找出X和Y的第k小的数,算法时间复杂度为O(max{logm, logn}). 此题请勿采用将序列X和Y合并找第k小的O(m+n)的一般方法,要充分利用X和Y已经排好序的这一特性. 输入格式 第一行有三个数,

17082 两个有序数序列中找第k小(优先做) 时间限制:1000MS  内存限制:65535K提交次数:0 通过次数:0 题型: 编程题   语言: G++;GCC;VC Description 已知两个已经排好序(非减序)的序列X和Y,其中X的长度为m,Y长度为n, 现在请你用分治算法,找出X和Y的第k小的数,算法时间复杂度为O(max{logm, logn}). 此题请勿采用将序列X和Y合并找第k小的O(m+n)的一般方法,要充分利用X和Y已经排好序的这一特性. 输入格式 第一行有三个数,

#1133 : 二分·二分查找之k小数 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 在上一回里我们知道Nettle在玩<艦これ>,Nettle的镇守府有很多船位,但船位再多也是有限的.Nettle通过捞船又出了一艘稀有的船,但是已有的N(1≤N≤1,000,000)个船位都已经有船了.所以Nettle不得不把其中一艘船拆掉来让位给新的船.Nettle思考了很久,决定随机选择一个k,然后拆掉稀有度第k小的船. 已知每一艘船都有自己的稀有度,Nettle现在把所有

LC T668笔记 [涉及知识:二分查找.第K小数.BFPRT算法] [以下内容仅为本人在做题学习中的所感所想,本人水平有限目前尚处学习阶段,如有错误及不妥之处还请各位大佬指正,请谅解,谢谢!] !!!观前提醒!!! [本文篇幅较大,如有兴趣建议分段阅读] 有关二分查找 作用:在有序集合中快速查找目标值 适用性: 1. 只能查找有序的数据集 顺序存储的数据结果就是数组了,也就是二分查找只能从数组中查找,而不能查找链式存储的数据集,比如查找链表中的数,就不能用二分查找. 2. 针对的是静态有序数据

板子题,只是记得负数加fix最方便 #include <cstdio> ,N=; namespace FIFO { <<],*S=B,*T=B; #define getc() (S==T&&(T=(S=B)+fread(B,1,1<<20,stdin),S==T)?0:*S++) #define isd(c) (c>='0'&&c<='9') int aa,bb;int F(){ :(aa=ch-); +ch-';return

使用类似快速排序,执行一次快速排序后,每次只选择一部分继续执行快速排序,直到找到第K个大元素为止,此时这个元素在数组位置后面的元素即所求 时间复杂度: 1.若随机选取枢纽,线性期望时间O(N) 2.若选取数组的“中位数的中位数”作为枢纽,最坏情况下的时间复杂度O(N) 利用快速排序的思想,从数组S中随机找出一个元素X,把数组分为两部分Sa和Sb.Sa中的元素大于等于X,Sb中元素小于X.这时有两种情况:            1. Sa中元素的个数小于k,则Sb中的第k-|Sa|个元素即为第k大

此算法涉及一个重要数学结论:如果A[k/2-1]<B[k/2-1],那么A[0]~A[k/2-1]一定在第k小的数的序列当中,可以用反证法证明. 算法思想如下: 1,假设A长度为m,B长度为n,m>n,反之亦然. 2,拆分k=pa+pb. 3,如果A[pa-1]<b[pb-1],那证明第A[0]~A[pa-1]一定在合并后k小数序列中.所以,可以把A的前面pa个数字截掉,递归,同理砍掉B数组. 4,递归的边界条件是if m=0,返回B[k-1],如果k = 1(找第一个数)就返回min[

第K小数 Description 现在已有N个整数,你有以下三种操作: 1 A:表示加入一个值为A的整数: 2 B:表示删除其中值为B的整数: 3 K:表示输出这些整数中第K小的数: Input 第一行,两个整数N,M,表示最开始有N个整数,总共有M个操作 第二行用空格隔开的N个整数 接下来M行,每行表示一个操作 Output 若干行,一行一个整数,表示所求的第K小的数字 Sample Input 5 5 6 2 7 4 9 1 8 1 6 3 10 2 4 3 3 Sample Output

题目描述: 有n个数,请你找出第k小的数. 输入描述: 第一行有2个正整数n,k(n,k<=10^7)第二行有n个非负数ai(ai<=10^5) 输出描述: 输出第k小的数. 输入样例: 5 21 5 3 4 5 输出样例: 3 题目分析: 这道题目言简意赅,其实很明显我们就能想到一种解法:就是排序.将这n个数字进行排序后,输出第k小的数字就可以了.在这里,我们发现sort函数非常适合解这道题目,因为数据是百万级别的,并且sort函数是默认从小到大排序的.接下来代码就很容易实现了. 代码: #

哈,再介绍个操蛋的问题.当然,网上有很多解答,但是能让你完全看懂的不多,即便它的结果是正确的,可是解释上也是有问题的. 所以,为了以示正听,我也做了分析和demo,只要你愿意学习,你就一定能学会,并且不会有疑惑了. 可以侧面反映我的分析和算法都是逻辑严格,阐述清晰了. ———————————————————————————————————————————— 原问题出于leetcode Leetcode当然又是来源于实践了:对于两个有序的数组(升序),设A[],长度m, B[],长度为n, 如何找

第K小数 题目背景 SOURCE:NOIP2016-AHSDFZ T1 题目描述 有两个正整数数列,元素个数分别为 N 和 M .从两个数列中分别任取一个数相乘,这样一共可以得到 N*M 个数,询问这 N*M 个数中第 K 小数是多少. 输入格式 第一行为三个正整数 N,M 和 K . 第二行为 N 个正整数,表示第一个数列. 第三行为 M 个正整数,表述第二个数列. 输出格式 输出包含一行,一个正整数表示第 K 小数. 样例数据 1 输入 2 3 4 1 2 2 1 3 输出 3 样例数据 2

Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks' head, he told them a story. "Prince Remmarguts lives in his kingdom UDF – United Delta of Freedom. One

1. 小明陪小红去看钻石,他们从一堆钻石中随机抽取两颗并比较她们的重量.这些钻石的重量各不相同.在他们们比较了一段时间后,它们看中了两颗钻石g1和g2.现在请你根据之前比较的信息判断这两颗钻石的哪颗更重. 给定两颗钻石的编号g1,g2,编号从1开始,同时给定关系数组vector,其中元素为一些二元组,第一个元素为一次比较中较重的钻石的编号,第二个元素为较轻的钻石的编号.最后给定之前的比较次数n.请返回这两颗钻石的关系,若g1更重返回1,g2更重返回-1,无法判断返回0.输入数据保证合法,不会有矛

P1 : 二分·二分查找之k小数 Time Limit:10000ms Case Time Limit:1000ms Memory Limit:256MB 描述 在上一回里我们知道Nettle在玩<艦これ>,Nettle的镇守府有很多船位,但船位再多也是有限的.Nettle通过捞船又出了一艘稀有的 船,但是已有的N(1≤N≤1,000,000)个船位都已经有船了.所以Nettle不得不把其中一艘船拆掉来让位给新的船.Nettle思考了很久, 决定随机选择一个k,然后拆掉稀有度第k小的船. 已知

[算法] 选取pivot,然后每趟快排用双指针扫描(l,r)区间,交换左指针大于pivot的元素和右指针小于pivot的元素,将区间分成大于pivot和小于pivot的 [注意] 时间复杂度取决于pivot的选取是否能把(l,r)区间分成长度相等的两个子区间. 最优:O(nlogn) 最差:O(n2) 问题解决: 版本一:pivot选择区间中间的元素可以解决数组本身就已经排好序的问题,但是无法解决数组中每个元素均相等(第五个点tle) #include <bits/stdc++.h> usin

P2608 - [JZOJ 100043]第k小数 Description 有两个非负整数数列,元素个数分别为N和M.从两个数列中分别任取一个数相乘,这样一共可以得到N*M个数,询问这N*M个数中第K小数是多少. 时间限制为20ms . Input 输入文件包含三行. 第一行为三个正整数N,M和K. 第二行为N个整数,表示第一个数列. 第三行为M个整数,表述第二个数列. Output 输出文件包含一行,一个正整数表示第K小数. Sample Input Sample1: 2 3 4 1 2 2