线性时间选择算法中,最坏情况仍然可以保持O(n). 原因是通过对中位数的中位数的寻找,保证每次分组后,任意一组包含元素的数量不会大于某个值. 普通的Partition最坏情况下,每次只能排除一个元素,所以会造成O(n2)的复杂度. 具体证明可以参考: 王云鹏论文<线性时间选择算法时间复杂度深入研究>

简要介绍下快速排序的思想:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列.时间复杂度为O(nlogn) 一.<data structure and algorithm analysis in c>中的实现,测试过,觉得该说明的已经注释  C++ Code  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

一种最坏情况线性运行时间的选择算法 - The missing worst-case linear-time Select algorithm in CLRS. 选择算法也就是求一个无序数组中第K大(小)的元素的值的算法,同通常的Top K等算法密切相关. 在CLRS中提到了一种最坏情况线性运行时间的选择算法,在书中给出了如下的文字描述(没有直接给出伪代码). 1.Divide n elements into groups of 5 2.Find median of each group (Ho

正文: 开篇我们先思考这么一个问题:一台老式的 CPU 的计算机运行 O(n) 的程序,和一台速度提高的新式 CPU 的计算机运 O(n2) 的程序.谁的程运行效率高呢? 答案是前者优于后者.为什么呢?我们从时间复杂度分析就可以知道. 1.什么是时间复杂度? 在进行算法分析时,语句总的执行次数 T(n) 是关于问题的规模n 的函数,进而分析 T(n) 随 n 的变化情况并确定 T(n) 的数量级,算法的时间复杂度,也就是算法的时间度量,记作:T(n) = O(f( )).它表示随问题的规模 n

本文内容概要: \(A=\sum\limits_{i=1}^n\dfrac1{\sqrt i}=1+\dfrac1{\sqrt2}+\cdots+\dfrac1{\sqrt n}\) \(O(\sqrt n)\) ,将给出一种只需使用初中数学知识的放缩 \(B=\sum\limits_{i=1}^n\sqrt i=1+\sqrt2+\cdots+\sqrt n\) \(O(n\sqrt n)\) ,使用积分进行放缩 \(C=\sum\limits_{i=1}^n\dfrac1i=1+\dfrac

Random Java中的Random类生成的是伪随机数,使用的是48-bit的种子,然后调用一个linear congruential formula线性同余方程(Donald Knuth的编程艺术的3.2.1节) 如果两个Random实例使用相同的种子,并且调用同样的函数,那么生成的sequence是相同的 也可以调用Math.random()生成随机数 Random实例是线程安全的,但是并发使用Random实例会影响效率,可以考虑使用ThreadLocalRandom变量. Random实

在接下来的数据结构博文中,我们将会开始接触到一些算法,也就是"解决某个问题的方法",而解决同一个问题总是会存在不同的算法,所以我们需要在不同的算法之中做出抉择,而做出抉择的根据往往就是算法耗费的时间(特殊情形下我们还需要考虑算法耗费的空间).因此我们今天就来学习如何简单的判断算法将会耗费的时间. 首先我们知道,同一个算法或者说同一个程序,在不同的计算机上耗费的时间是不一样的,因为不同的计算机硬件运算能力会存在不同.此外,在同一台计算机中,不同的操作,如加法和乘法要消耗的时间也会不同,整

Java中  Set 和 List 集合  的contains()方法,检查数组链表中是否包含某元素检查数组链表中是否包含某元素,使用 Set 而不使用 List  的原因是效率问题, 前者的 set.contains()方法 实现的复杂度是O(1). 而后者 list.contains()方法 实现的复杂度是O(n) List特点: 元素有放入顺序,元素可重复 , Set特点: 元素无放入顺序,元素不可重复( 注意:元素虽然无放入顺序,但是元素在set中的位置是有该元素的HashCode决定的

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=63399955 向大(hei)佬(e)势力学(di)习(tou) 之前一直都没有接触过期望,更别说期望dp了. 先从期望说起吧,dp什么的先不谈.浅谈一下期望的线性性(可加性),这是一个很重要的性质,主要用我做的这几道例题来更感性的理解(真的是浅谈...orz) 首先,期望是指一个事件有多种结果,每一种结果出现有一定的可能性. 对于随机变量x,它的期望E(

文件切分算法 文件切分算法主要用于确定InputSplit的个数以及每个InputSplit对应的数据段. FileInputFormat以文件为单位切分成InputSplit.对于每个文件,由以下三个属性值确定其对应的InputSplit的个数. goalSize:根据用户期望的InputSplit数据计算,即totalSize/numSplit.totalSize为文件总大小:numSplit为用户设定的Map Task个数,默认情况下是1. minSize:InputSplit的最小值,由

十大排序算法时间复杂度 All In One 排序算法时间复杂度 排序算法对比 Big O O(n) O(n*log(n)) O(n^2) 冒泡排序 选择排序 插入排序 快速排序 归并排序 基数排序 希尔排序 堆排序 桶排序 计数排序 排序算法分类 排序算法可以分为两种:内排序和外排序; 内排序, 在排序过程中全部记录存放在内存; 外排序, 在排序过程中需要使用外存; 内排序有可以分为以下几类: (1).插入排序:直接插入排序.二分法插入排序.希尔排序 (2).选择排序:直接选择排序.堆排序 (

这道题之前我写过一个巨逗比的写法(传送门:http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6220381.html) 当时的原因是这道题可以抽象出和"绿豆蛙的归宿"差不多的模型,而我之前写"绿豆蛙的归宿"就是用的这个巨逗比的方法. 然后前几天看了@Sengxian的博客里"绿豆蛙的归宿"的写法(传送门:https://blog.sengxian.com/algorithms/probability-and-expected-

传送门 题意: 七颗星,第$i$课星用第$j$个宝石有$p[i][j]$的概率成功,失败将为$g[i][j]$颗星: 第$j$个宝石化费$c[j]$ 求最小期望化费 $MD$本来自己思路挺对的看了半天题解还不知道他的高斯消元是什么意思.... 本题逆推并不好,(真的需要高斯消元),正推比较好 $f[i]$表示有$i$颗星的期望化费 $f[i]=min{f[i-1]+c_j+(1-p_{i,j})*(f[i]-f[g_{i,j}]) }$ 减法成立是因为期望的线性性质 变形一下直接$DP$就好了

思路:首先在待排序数组i[]中找出最大的值,以(最大值+1)的大小创建一个空数组kk[],然后遍历待排序数组i[]中的值n,其值n对应数组kk[]中的第n个元素加1.最后再把数组kk[]排好序的值赋回给数值i[]. 评价:此算法时间复杂度为O(3n) 代码实现如下: int[] i ={2,6,9,8,5,6}; int temp = i[0]; for (int k = 1; k < i.length; k++)    {    if(i[k] > temp){     temp = i[k

最近在读<SRE Google运维解密>第20章提到数据中心内部服务器的负载均衡方法,文章对比了几种负载均衡的算法,其中随机选择算法,非常适合用 Numpy 模拟并且用 Matplotlib 画图,下面是我的代码: # 使用 numpy 模拟 GRE 中的随机选择算法,并使用 pyplot绘图 import numpy as np from numpy import random r = random.randint(1,301,size = (300,225) ) a = {} for i

参考 FileInputFormat类中split切分算法和host选择算法介绍  以及 Hadoop2.6.0的FileInputFormat的任务切分原理分析(即如何控制FileInputFormat的map任务数量)  以及 Hadoop中FileInputFormat计算InputSplit的getSplits方法的流程  以及 hadoop作业分片处理以及任务本地性分析(源码分析第一篇) 分析前先介绍一下: ( 这里要注意下, Block 的 hosts 和 Split 的 hosts

浅析拯救小矮人的 nlogn 算法及其证明 题型简介: 有 $ n $ 个人,第 $ i $ 个人身高 $ a_i $ 手长 $ b_i $ ,他们为了从一个高为 $ H $ 的洞中出去,决定搭人梯.如果一个人和他下面的人的身高之和加上他的手长可以达到洞的高度,那么他就可以出去.求最多有多少人能出去. $ n\leq 10^6 $ 算法流程 本题需要贪心,所以我们可以贪心到底.首先我们将所有人,按照他们的最低逃生高度 $ H-a_i-b_i $ 从高到低排序.一个必须要知道的结论:最低逃生高度越

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//线性表的动态分配顺序存储结构#define LIST_INIT_SIZE 100//线性表存储空间的初始分配量#define LISTINCREMENT 10//线性表存储空间的分配增量//函数结果状态代码#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef

说到排序算法,就不得不提时间复杂度和稳定性! 其实一直对稳定性不是很理解,今天研究python实现排序算法的时候突然有了新的体会,一定要记录下来 稳定性: 稳定性指的是 当排序碰到两个相等数的时候,他们的顺序会不会发生交换.其实对于一个整数数列的排序,是否交换元素没有任何影响. 但是: 如果有这样一串二元组: ( 2, 5) (1 ,6 ) ( 2 , 8 ) 我们要优先按照第一个元素排序,如果相同再按照第二个元素排序 我们先按照第二个元素进行排序之后再按照第一个元素进行排序, 里面有两个元组第

01 数据结构基本概念_大O表示法 无论n是多少都执行三个具体步骤 执行了12步 O(12)=>O(1) O(n) log 2 N = log c N / log c N (相当于两个对数进行了一次运算) 所以就不记入底数了,记作 O(logN) 资料: (对数函数 a ≠ 1 O(logN) O(n^2) n+(n-1)+(n-2)+ … 1 = n*(n+1)/2 只关注最高次项n/2社区 n^2/2 O(n^2) 02 线性表基本概念 03 动态数组框架搭建   vector如何动态增长的

题意:找出无需数列中位数(偶数为两个中位数平均数向下取整) 思路:用nth_element(a + first,a + k,a+ end + 1)找出中位数,复杂度一般为O(n).这个STL能将 [ a + first,a+ end + 1)数组中第k小的数字放在a + k这个位置上,并且k前都比他小,后面都比他大.向下取整应该用 >>1,不要用”/2”  “/2”是向零取整. 代码: #include<set> #include<map> #include<st