\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定长度为 \(n\),仅包含小写字符的字符串 \(s\),\(m\) 次询问,每次询问一个子串 \(s[l:r]\) 的本质不同子串数量.   \(n\le10^5\),\(m\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   有种常见的离线技巧:类似扫描线,从左至右枚举右端点 \(r\),维护 \([1..r,r]\) 的答案.为了让 \(s[1:r]\) 里的每个子串都尽量参与贡献,可

目录 hdu6599题意: manacher+后缀自动机+倍增 \(O(nlog(n))\) manacher+后缀数组+二分 \(O(nlog(n))\) 回文树(回文自动机) \(O(n)\) @(hdu6599:求本质不同的回文串长度及数量) 欢迎交流 hdu6599题意: 传送门: here 求有多少个回文串的前\(⌈ \frac {len}{2} ⌉\)个字符也是回文串.(两组解可重复) 将这些回文串按长度分类,分别输出长度为\(1,2,...,n\)的合法串的数量. 前期分析: 首先

Description 在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之. 一个串的“子串”指的是它的连续的一段,例如bcd是abcdef的子串,但bde不是. 一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段,例如bde是abcdef的子串,但bdd不是. 下面,给两个小写字母串A,B,请你计算: (1) A的一个最短的子串,它不是B的子串 (2) A的一个最短的子串,它不是B的子序列 (3) A的一个最短的子序列,它不是B的子串 (4) A的一个最短的子序列,它不是B的子序列

Description Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. Sample Input agoodcookcooksgoodfood Sample Output 1 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 4 Solution 1A挺开心的省得调了对于SAM上的每一个节点,我们只需要考虑right集合大小为1的设一个right集合大小为

4032: [HEOI2015]最短不公共子串 题目:传送门 题解: 陈年老题良心%你赛膜爆嘎爷 当初做题...一眼SAM...结果只会两种直接DP的情况... 情况1: 直接设f[i][j] 表示的是a串的第i个位置和b串的第j个位置开始的最长公共前缀(灵感来源于SA).然后就枚举开头直接瞎搞啊... 情况2: 定义一个last[i][j] 表示b串的位置i后面的第一个字符j,贪心的思想直接做,匹配不到位置就直接记录答案了嘛 情况3: 因为是在b串当中找子串,a中找子序列,那就考虑对b建SAM

luoguP4112 [HEOI2015]最短不公共子串 链接 luogu loj 思路 子串可以用后缀自动机,子序列可以用序列自动机. 序列自动机是啥,就是能访问到所有子序列的自动机. 每个点记录下一个字母最近出现的位置.不过我这里构造是\(O(n^2)\). 然后进行bfs进行广搜就行了. 注意vis[][]剪枝,要不TLE. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=

题意: 问给定串有多少本质不同的子串? 思路: 子串必是某一后缀的前缀,假如是某一后缀\(sa[k]\),那么会有\(n - sa[k] + 1\)个前缀,但是其中有\(height[k]\)个和上一个重复,那么最终的贡献的新串为\(n - sa[k] + 1 - height[k]\).故最终结果为\(\sum_{i = 1}^n (n - sa[k] + 1 - height[k])\),即 \(\frac{n * (n + 1)}{2} - \sum_{i = 1}^nheight[k]\

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3926   [题意]   给定一棵树,每个节点都有相应的颜色,且保证叶子数不超过20,问有多少条本质不同的颜色路径.   [思路]   从每个叶子开始dfs,构建广义后缀自动机,答案为l[i]-l[fa[i]]的和. 从每个叶子dfs,将每个叶子到所有节点的路径作为一个字符串插入SAM,这样就覆盖了所有的树上路径,树上的一条路径一定对应着一个字符串的某个子串. SAM本身会忽略重复的子

目录 定义 SAM 的状态集 一些性质 SAM 的后缀链接 SAM 的转移函数 一些性质 算法构造 构造方法 时间复杂度证明 状态的数量 转移的数量 代码实现 实际应用 统计本质不同的子串个数 计算任意子串出现次数 统计所有本质不同子串的权值和 求循环串在原串中出现次数 SAM 上博弈与 trans 上查询 题意 题解 此篇博客大部分内容来自于 hihoCoder , 借此学习 !! (侵删) 主要是上面讲的通俗易懂qwq 本文只是将其用更好的格式进行展现,希望对读者有帮助. 而且以后博客的 m

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ395.html 题解 记得同步赛的时候这题我爆0了,最暴力的暴力都没调出来. 首先我们看看 68 分怎么做 ——求两个串的本质不同的公共子串个数. 它是一个模板题,然而我当时并不会,甚至连SAM都忘了怎么写QAQ. 再简化一下:如何求一个串的本质不同的子串个数. 给串建一个SAM,把所有节点代表的字符串个数(也就是 Max(x) - Max(fa(x)) 加起来就好了. 回到上一个问题. 假设这两个串分

上一次做 SA / SAM 相关的题还要数到某场毒瘤 NOIP 模拟赛--这么久没做了都快忘光了--写点东西记录一些最近做到的水好题. LOJ2059 「TJOI / HEOI2016」字符串 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\) ,接下来有 \(m\) 次询问.每次询问给出四个参数 \(a,b,c,d\) .求 \(s[a,b]\) 的所有子串和 \(s[c,d]\) 的 LCP 的最大值. \(n,m \le 10^5\) . 题解 题目可以转化为,求一段连续的后缀与 \(

SAM练习记录 洛谷 P1368 工艺 其实是最小表示法裸题 倍长后建SAM跑最小的边走|S|步即可 Code CF 235 C. Cyclical Quest 对主串建SAM 然后每个串倍长,跑的时候维护一下匹配长度再更新答案,还有判断一个节点是否重复到达. Code BZOJ1396: 识别子串 一开始写这个题的时候固执的认为是线段树合并.. 显然出现次数为1的串的rigit集合大小为1,我们直接处理一下就好了,设Ta和Ta父亲的长度是\(len_x\)和\(len_p\) 那么在区间\([

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9010851.html 题目传送门 - Codeforces 316G3 题意 给定一个母串$s$,问母串$s$有多少本质不同的子串$t$是“好”的. 一个字符串$t$是好的,仅当$t$满足了所有的$n$个条件. 第$i$个条件用一个三元组$(p_i,L_i,R_i)$来描述. 其中$p_i$为一个字符串,$L_i,R_i$为整数,且$L_i\leq R_i$. 仅当字符串$t$在$p_i$中出现次数在$L_i

算法介绍见:http://www.cnblogs.com/Sakits/p/8232402.html 广义SAM资料:https://www.cnblogs.com/phile/p/4511571.html [例题] 参考http://www.cnblogs.com/Candyouth/p/5368750.html 1.洛谷P3804[模板]后缀自动机 因为$Parent$树上的叶子节点有可能变成一个父亲节点,所以可能某个叶子节点$r_i$不存在,比如$aa$,$r_i=1$的就不存在,它从一个

题意:每次插入一个数字,查询本质不同的子串有多少个 题解:sam,数字很大,ch数组用map来存,每次ins之后查询一下新建点表示多少个本质不同的子串(l[np]-l[fa[np]]) /************************************************************** Problem: 4516 User: walfy Language: C++ Result: Accepted Time:804 ms Memory:16600 kb ********

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input \(T-\) number of test cases. \(T<=20\); Each test case consists of one string, whose length is \(<=1000\) Output For each test case output one number saying the numbe

正好写这个博客和我的某个别的需求重合了...我就来讲一讲SAM啦qwq 后缀自动机,也就是SAM,是一种极其有用的处理字符串的数据结构,可以用于处理几乎任何有关于子串的问题,但以学起来异常困难著称(在机房里,最先学会SAM的永远是大佬(比如litble和zyf(他在退役前就学了))). 但是!!!当你学了SAM并熟练地刷了几道题后,你会发现--你之前为了学SAM而强行理解的许多定理,对你应用SAM一点用处也没有!为了引出构造算法,几乎所有博客都会详细地解释"你为啥要这样做",然鹅...

考虑l=1,r=n的68分,对S和T建SAM,对T的SAM上的每个节点,计算它能给答案带来多少贡献. T上节点x代表的本质不同的子串数为mx[x]-mx[fa[x]],然后需要去掉所代表子串与S的最长公共子串的长度. 从1到length(T)扫一遍,SAM基本操作求出每个前缀与S的最长公共子串. 答案为$\sum_{i=1}^{cnt}max(0,mx[x]-max(mx[fa[x]],len[tag[x]]))$,其中tag[x]是x所代表的子串在T中的第一个出现位置,len[i]为T的前缀i

生成魔咒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1.2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]. 一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1].[2].[1,2].[2,1].[1,2,1] 五种. S=[1,1,1] 时,它的生成魔咒有 [1].[

网上有篇题解写的是线段树合并维护求值? 题目描述 有一个只包含小写字母,长度为 $n$ 的字符串 $S$ .有一些字母是好的,剩下的是坏的. 定义一个子串 $S_{l\ldots r}$是好的,当且仅当这个子串包含不超过 $k$ 个坏的字母. 求有多少个不同的满足以下要求的字符串 $T$ : $T$ 作为 $S$ 的子串出现过. 存在一个 $T$ 出现的位置 $[l,r]$ ,满足 $S_{l\ldots r}$​ 是好的. 输入格式 第一行有一个字符串 $S$ . 第二行有一个字符串 $B$

Sam做题记录 Hihocoder 后缀自动机二·重复旋律5 求一个串中本质不同的子串数 显然,答案是 \(\sum len[i]-len[fa[i]]\) Hihocoder 后缀自动机三·重复旋律6 求一个串每个长度出现次数的最大值 求出fail树每个点的size就是该点的出现次数,由于答案是(非严格)单调减的,每个点更新一下 \(ans[len[i]]\) Hihocoder 后缀自动机四·重复旋律7 求几个数字串本质不同的子串所代表的数的和, \(mod\ 10^9+7\) 先建一下广义