考虑一个函数$y=f(\textbf{x}) (R^n\rightarrow R)$,y的Hessian矩阵定义如下: 考虑一个函数:$$f(x)=b^Tx+\frac{1}{2}x^{T}Ax\\其中b^T=[1,3,5], A在代码中可读,可以自定义$$ 求该函数在x = [0,0,0]处海森矩阵值的python代码如下: 本代码需要用到torch.autograd包中的核心函数torch.autograd.grad.相邻随笔中有详细参考解析.大致原理是人工求导并保留了计算图,所以求二阶导很

就是海赛(海色)矩阵,在网上搜就有. 在数学中,海色矩阵是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵, Hessian矩阵是多维变量函数的二阶偏导数矩阵,H(i,j)=d^2(f)/(d(xi)d(xj)) 它是对称的.如果是正定的的可用导数=0的变量组确定它的极小值,负定的确定它的极大值,否则无法确定极值. 1.极值(极大值或极小值)的定义 设有定义在区域D Rn上的函数 y=f(x)=f(x1,...,xn) . 对于区域D的一内点x0=(x10,...,xn0),若存在x0的一个

http://hi.baidu.com/imheaventian/item/c8591b19907bd816e2f98612

  - Normal Map中的值 -   有没有想过,Normal Map(法线贴图)为什么看上去都是“偏蓝色”的?这是因为,在map中存储的值都是在Tangent Space(切空间)下的.比如,一根正好垂直于表面的法线向量在切空间下是(0,0,1),假如用一个char(注意不是unsigned char)来表达像素的话,该向量就会被转换为(0,0,127).这样的值无疑是“蓝色”.由于大部分的法线都不会偏移这根“标准法线”太远(比如[0.1, 0.2, 0.8]...)所以大部分像素都是“

1 Laplace算子的物理意义 Laplace算子的定义为梯度的散度. 在Cartesian坐标系下也可表示为: 或者,它是Hessian矩阵的迹: 以热传导方程为例,因为热流与温度的梯度成正比,那么温度的梯度的散度就是热量的损失率. 由此可见,Laplace算子可用于表现由于物质分布不均引起的物质输送. 2 Laplace算子的数学意义 现在,在一维空间中简单分析上面的式子: 也可以写作: 把分子第一项和第二项分别按泰勒展开: 可以看出Laplace算子实际上是一个使函数取平均的算子.多维空

1 Laplace算子的物理意义 Laplace算子的定义为梯度的散度. 在Cartesian坐标系下也可表示为: 或者,它是Hessian矩阵的迹: 以热传导方程为例,因为热流与温度的梯度成正比,那么温度的梯度的散度就是热量的损失率. 由此可见,Laplace算子可用于表现由于物质分布不均引起的物质输送. 2 Laplace算子的数学意义 现在,在一维空间中简单分析上面的式子: 也可以写作: 把分子第一项和第二项分别按泰勒展开: 可以看出Laplace算子实际上是一个使函数取平均的算子.多维空

原文出处 https://www.cnblogs.com/lookof/p/3509970.html - Normal Map中的值 -   有没有想过,Normal Map(法线贴图)为什么看上去都是“偏蓝色”的?这是因为,在map中存储的值都是在Tangent Space(切空间)下的.比如,一根正好垂直于表面的法线向量在切空间下是(0,0,1),假如用一个char(注意不是unsigned char)来表达像素的话,该向量就会被转换为(0,0,127).这样的值无疑是“蓝色”.由于大部分的

800501求最大非空子矩阵 难度级别:B: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和.给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵.比如,如下4 * 4的矩阵 0 -2 -7 0 9 2 -6 2-4 1 -4 1-1 8 0 -2 的最大子矩阵是 9 2-4 1-1 8 这个子矩阵的大小是15. 输入 输入是一个N * N的矩阵.输入的第一行给出N (0 < N <

从海森堡测不准原理的实验开始: 从实验中可以看到,当有光源测定路线,且双孔打开的时候,接收板原波谷处变成了波峰. 对此,广义相对论的解释是:此时电子经过双孔后的轨迹发生了变化.双孔周围的空间弯曲度被光源散发的光子场所扭曲.是的,你没有看错,光子能够扭曲空间,这是广义相对论的推论.因为光子携带能量,而质能等效. 因为双孔周围的空间扭曲度随着光源的打开改变,导致电子轨迹改变,才最终导致统计意义下接收板波形的变化. 如何解释双孔与单孔的不同波形?因为第二孔离第一孔非常近,第二孔周围的空间弯曲可以显著影

hdu-4549 求幂大法.矩阵快速幂.快速幂 题目 M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6217 Accepted Submission(s): 1902 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] *

要求说明: 题目:求一个3*3矩阵对角线元素之和,矩阵的数据用行的形式输入到计算机中 程序分析:利用双重for循环控制输入二维数组,再将 a[i][i] 累加后输出. 实现思路: [二维数组]相关知识: 定义格式 * a 第一种定义格式: * int[][] arr = new int[3][4];//  arr里面包含3个数组   每个数组里面有四个元素 * 上面的代码相当于定义了一个3*4的二维数组,即二维数组的长度为3,二维数组中的每个元素又是一个长度为4的数组 * b 第二种定义格式 *

版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com.也可以加我的微博: @leftnoteasy 前言: 上一次写了关于PCA与LDA的 文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在 大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中.而且

<Python机器学习手册--从数据预处理到深度学习> 这本书类似于工具书或者字典,对于python具体代码的调用和使用场景写的很清楚,感觉虽然是工具书,但是对照着做一遍应该可以对机器学习中python常用的这些库有更深入的理解,在应用中也能更为熟练. 以下是根据书上的代码进行实操,注释基本写明了每句代码的作用(写在本句代码之前)和print的输出结果(写在print之后).不一定严格按照书上内容进行,根据代码运行时具体情况稍作顺序调整,也加入了一些自己的理解. 如果复制到自己的环境下跑一遍输

题目问$A^B$的所有因数和. 根据唯一分解定理将A进行因式分解可得:A = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * pn^an.A^B=p1^(a1*B)*p2^(a2*B)*...*pn^(an*B);A^B的所有约数之和sum=[1+p1+p1^2+...+p1^(a1*B)]*[1+p2+p2^2+...+p2^(a2*B)]*[1+pn+pn^2+...+pn^(an*B)] 知道这个,问题就变成求出A的所有质因数pi以及个数n,然后$\prod(1+p_i+p_i^2+\cd

关于坡度坡向的定义,请Google之. 源码: IDL 源码PRO ASPECT_SLOPE,DEM,ASPECT = ASPECT,SLOPE=SLOPE,PIXELSIZE = PIXELSIZE ;REF TO doi:10.1016/j.cageo.2003.07.005 ASPECT = -1 SLOPE = -1 PIXELSIZE = [30.,30.] GET_SZ,DEM,ns=ns,nl=nl,nb=nb,type = type IF ISA(DEM,/NUMBER) AND

1:Spark ML与Spark MLLIB区别? Spark MLlib是面向RDD数据抽象的编程工具类库,现在已经逐渐不再被Spark团队支持,逐渐转向Spark ML库,Spark ML是面向DataFrame编程的. 2:Spark ML与Spark MLLIB中矩阵.向量定义区别? 这两个类库中的矩阵与向量对比可以发现几乎都是一样的,就是为了以后维护Spark ML方便. 3:Spark ML中稀疏向量与稠密向量区别? 稠密向量存储:底层存储使用完成的Double Array存储. 稀

函数说明: 1. cosing_similarity(array)   输入的样本为array格式,为经过词袋模型编码以后的向量化特征,用于计算两两样本之间的相关性 当我们使用词频或者TFidf构造出词袋模型,并对每一个文章内容做词统计以后, 我们如果要判断两个文章内容的相关性,这时候我们需要对数字映射后的特征做一个余弦相似度的匹配:即a.dot(b) / sqrt(a^2 + b^2) 在sklearn中使用metrics.pairwise import cosine_similarity 代

1 关联分析 无监督机器学习方法中的关联分析问题.关联分析可以用于回答"哪些商品经常被同时购买?"之类的问题. 2 Apriori算法   频繁项集即出现次数多的数据集   支持度就是几个关联的数据在数据集中出现的次数占总数据集的比重.或者说几个数据关联出现的概率.   置信度体现了一个数据出现后,另一个数据出现的概率,或者说数据的条件概率   提升度表示含有Y的条件下,同时含有X的概率,与X总体发生的概率之比   Apriori算法采用了迭代的方法,先搜索出候选1项集及对应的支持度,

矩阵中每一行是一个样本,计算两个矩阵样本之间的距离,即成对距离(pair-wise distances),可以采用 sklearn 或 scipy 中的函数,方便计算. sklearn: sklearn.metrics.pairwise_distances scipy: scipy.spatial.distance_matrix(用于 p-norm) 或 scipy.spatial.distance.cdist(所有常用距离 metrics) 比较三者的运行时间:(都计算欧式距离) import

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { ,a[][]; ;i<;i++) { ;j<;j++) scanf("%d",&a[i][j]); } ;i<;i++) //计算sum的时候,不要忘了此句,忘了此句则是计算所有的和 sum = sum+a[i][i]; printf("%d",sum); ; }