题面 洛咕题面 思路 没错我就是要不走寻常路! 看看那些外层位置数据结构,必须二分的,$O(n\log^3 n)$的做法吧! 看看那些cdq分治/树状数组套线段树的,空间$O(n\log^2 n)$挤挤挤开不下的做法吧! 这些都不是最优秀的,我来写一种理论复杂度为时间$O(n\log n\log (m+n))$,空间$O(n\log (n+m))$的做法 我们首先考虑时间问题:为什么传统做法的复杂度是3个$log$的? 核心问题是他们有一个二分,否则无法处理第二种询问 那么可以看到第二种询问本质

二逼平衡树 bzoj-3196 Tyvj-1730 题目大意:请写出一个维护序列的数据结构支持:查询给定权值排名:查询区间k小值:单点修改:查询区间内定值前驱:查询区间内定值后继. 注释:$1\le n,m\le 5\times 10^4$. 想法: 在这里给予三种题解: 1)首先,最容易想到的应该就是树状数组套主席树也就是常说的带修改主席树. 第一个操作是简单的,我们只需要提取出当前区间的权值线段树后在上面二分即可. 第二个操作是主席树的看家本领好伐 第三个操作就是待修改主席树的意义.我们利用

题目描述 神犇Aleph在SDOI Round2前立了一个flag:如果进了省队,就现场直播喝崂山白花蛇草水.凭借着神犇Aleph的实力,他轻松地进了山东省省队,现在便是他履行诺言的时候了.蒟蒻Bob特地为他准备了999,999,999,999,999,999瓶崂山白花蛇草水,想要灌神犇Aleph.神犇Aleph求(跪着的)蒟蒻Bob不要灌他,由于神犇Aleph是神犇,蒟蒻Bob最终答应了他的请求,但蒟蒻Bob决定将计就计,也让神犇Aleph回答一些问题.具体说来,蒟蒻Bob会在一个宽敞的广场上

[BZOJ 3110] [luogu 3332] [ZJOI 2013]k大数查询(权值线段树套线段树) 题面 原题面有点歧义,不过从样例可以看出来真正的意思 有n个位置,每个位置可以看做一个集合. 1 a b c :在a-b的每个集合中插入一个数c 2 a b c :2:询问将a-b的每个集合合并到一起后所有元素的第c大 分析 外层用权值线段树维护值,内层用普通线段树维护位置 我们先考虑全局询问第k大的情况,显然只需要权值线段树维护全局值的出现情况,区间[L,R]存储值落在[L,R]内的元素数

bzoj4605: 崂山白花蛇草水 链接 bzoj loj 思路 强制在线,那就权值线段树套KDtree好了,没啥好讲的. KDtree要加平衡因子来重构.另外,那水真难喝. 错误 树套树一边写过了,然后是各种傻屌错误. 我居然离散化了权值,要被gzy嘲笑了. 我一开始还笑话那些写动态开点的慢, 然后就被啪啪脸了. 我回收内存不知道咋的多了个if. 然后就逼近内存上限半个G. 总之就是很多傻吊错误. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define cmin(a,b) (

题目描述 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. 输入 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c 输出 输出每个询问的结果 样例输入 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 样例输出 1 2 1 提示 [样例说明] 第一个操作 后位置 1 的数只有 1 , 位置 2 的数

题目大意:有一些位置.这些位置上能够放若干个数字. 如今有两种操作. 1.在区间l到r上加入一个数字x 2.求出l到r上的第k大的数字是什么 思路:这样的题一看就是树套树,关键是怎么套,怎么写.(话说我也不会来着..)最easy想到的方法就是区间线段树套一个权值线段树.可是区间线段树上的标记就会变得异常复杂.所以我们就反过来套,用权值线段树套区间线段树. 这样改动操作在外线段树上就变成了单点改动.外线段树就不用维护标记了.在里面的区间线段树上维护标记就easy多了.详细实现见代码. CODE:

题目描述 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c.如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. 输入 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c 输出 输出每个询问的结果 样例输入 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 样例输出 1 2 1 题解 本蒟蒻并不会写整体二分,所以写了树套树 17.12.23 UPD:比

Description 神犇Aleph在SDOI Round2前立了一个flag:如果进了省队,就现场直播喝崂山白花蛇草水.凭借着神犇Aleph的实 力,他轻松地进了山东省省队,现在便是他履行诺言的时候了.蒟蒻Bob特地为他准备了999,999,999,999,999,999 瓶崂山白花蛇草水,想要灌神犇Aleph.神犇Aleph求(跪着的)蒟蒻Bob不要灌他,由于神犇Aleph是神犇,蒟蒻Bo b最终答应了他的请求,但蒟蒻Bob决定将计就计,也让神犇Aleph回答一些问题.具体说来,蒟蒻Bob

标题解法是吓人的. 图上修改询问,不好用数据结构操作.尝试转化为树来维护.发现(不要问怎么发现的)最小生成树在这里比较行得通,因为最近异色点对一定是相邻的(很好想),所以只要看最短的一条两端连着异色点的边,而分析一下kruskal的过程,发现满足这种要求的最小边一定会被加进去(因为相邻异色点总要联通),所以不管颜色怎么修改,答案一定在最小生成树上.于是,问题转化为了一棵树.````` 修改一个点的颜色,不妨只关心他和他儿子之间的所有边.由于要查询和自己颜色不同的儿子的最小权值,与颜色有关,所以可

题意:有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作 如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c 如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. N,M<=50000,N,M<=50000 a<=b<=N 1操作中abs(c)<=N 2操作中c<=Maxlongint 思路:这道题如果外层是位置的话就需要在外层区间更新 并不会写 所以需要外层权值,内层位置 然而常数太渣,BZOJ上过不去 并不想(会)写标记永

Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string> #include <cstring> using namespace std; #define maxn 50005*256 #define ll long long int n,m,tree; struct SEGIN { int cnt; long long sumv[maxn],lazy[maxn]; int lson[maxn

带修改区间K大值 这题有很多做法,我的做法是树状数组套权值线段树,修改查询的时候都是按着树状数组的规则找出那log(n)个线段树根,然后一起往下做 时空都是$O(nlog^2n)$的(如果离散化了的话),空间可能会被卡,但实际上点数不用开到特别大,N*200也能过 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; t

题目描述 从前有n只跳蚤排成一行做早操,每只跳蚤都有自己的一个弹跳力a[i].跳蚤国王看着这些跳蚤国欣欣向荣的情景,感到非常高兴.这时跳蚤国王决定理性愉悦一下,查询区间k小值.他每次向它的随从伏特提出这样的问题: 从左往右第x个到第y个跳蚤中,a[i]第k小的值是多少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用函数式线段树前缀和的方法水掉了跳蚤国王的询问.这时伏特发现有些跳蚤跳久了弹跳力会有变化,有的会增大,有的会减少.这可难不倒伏特,他在脑袋里使用树状数组套线段树的方法水掉了跳蚤国王的询问.(orz 主席

题目描述 排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵.你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家 乐和和.红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果.不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍 高低错乱,极不美观.设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足ihj的(i,j)数量.幼儿 园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度.为方便幼儿园阿 姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程度. 输入 第

一 题面 Tyvj 1728 普通平衡树 二 分析 比较明显是可以用平衡二叉搜索树(splay)做的. 用权值线段树做,前提就是要先离散化,因为权值线段树维护的值域信息. 板子. 三 AC代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <fstream> using namespace std; #define lson rt<<1 #define r

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给定整数 \(n\) 和两个 \(1,\dots,n\) 的排列 \(a,b\). \(m\) 个操作,操作有两种: \(1\ l_a\ r_a\ l_b\ r_b\),设 \(a\) 的 \([l_a;r_a]\) 区间内的元素集合为 \(S_a\),设 \(b\) 的 \([l_b;r_b]\) 区间内的元素集合为 \(S_b\),求 \(\lvert S_a \bigcap S_b \rvert\). \(2\ x\ y\),交换 \

题面 传送门 思路 这道题目是陈立杰论文<重量平衡树和后缀平衡树在信息学奥赛中的应用 >中关于重量平衡树维护序列排名算法的一个应用 具体方法为:令根节点保存一个实数区间$[0,1]$ 若当前节点是$[l,r]$,则左儿子是$[l,mid]$,右儿子是$[mid,r]$ 令$f[x]=(l[x]+r[x])*0.5$,则$f$比较大小则等价于序列中的元素比较大小 此时,用重量平衡树来实现这一过程,可以做到均摊$O(\log n)$修改,$O(1)$查询两个点之间的大小关系 本题中,考虑使用一棵平

[BZOJ 3295] [luogu 3157] [CQOI2011] 动态逆序对 (树状数组套权值线段树) 题面 给出一个长度为n的排列,每次操作删除一个数,求每次操作前排列逆序对的个数 分析 每次都对整个序列求逆序对显然不行,考虑每次删除对逆序对个数的影响 假如删除的数为x,x在序列中的位置为pos[x],那么包含x的逆序对个数为位置在[1,pos[x]-1]中大于x的数+位置在[pos[x]+1,n]中小于x的数,每次删除只要减去这些就可以了 那么这个问题其实就转化成查询位置在[L,R]内

1829. [Tyvj 1728]普通平衡树 ★★★   输入文件:phs.in   输出文件:phs.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:1000 MB [题目描述] 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数)